理数卷2.pdf

姓名 准考证号 绝密 ★ 启用前 理科数学试题 第 1 页(共 4 页) 理科数学试题 第 2 页(共 4 页) 2019年全国高三统一联合考试 理科数学 本试卷4页,23小题,满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用 0.5mm 黑色笔迹 签字笔写在答题卡上。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 . 1. 已知 i 为虚数单位,复数1+ai 2-i 是纯虚数,则实数a 等于 A.2 B.1 2 C.-2 D.-1 2 2. 已知集合 A= x 1-2x x+3 0)的焦点为F,点 M 是抛物线C 上一点,直线 MF 与抛物线的 准线l交于点N,且FN→=-2FM→,若 |MF|=6,则p= A.2 B.3 C.4 D.6 7. 在 △ABC 中,O 是 △ABC 的重心,设BA→=a,BC→=b,则AO→= A.-5 3 a+1 3 b B.1 3 a+1 3 b C.2 3 a+2 3 b D.-2 3 a+1 3 b 8. 一几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体 的表面积是 A.2(8+3 2)π B.4(3+2 2)π C.2(2+3 2)π D.6(2+ 2)π 9. 已知圆O1:x2 +y2 =4,圆 O2:(x-3)2 +(y-4)2 =r2(r> 0),则“20)的一条渐近线被圆 M :x2 +(y-b)2 =a2 截得的弦 长为a,过C 的右焦点F(c,0)且斜率为 - 3 3 的直线l 与两条渐近线分别交于A,B 两点,O 为坐标原点.若 △OAB 的面积为 3 2 ,则a+b= A.1+ 3 B.2+ 3 C.2(3+1) D.3 2+ 6 6 12. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 N 是棱BC 的中点,点 M 在四边 形DCC1D1 内部运动(包括边界).设直线 A1D1 与直线 MN 所成的角 为θ,则当 MN∥ 平面BB1D1D 时,tanθ 的取值范围为 A.[1,2] B.[1,5] C.[2,3] D.[3,5] 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 . 13. 已知实数x,y 满足约束条件 x+y≤5, 3x-2y≥0, x-2y+1≤0, ì î í ïï ïï 则z=3x+y 的最小值为 .理科数学试题 第 3 页(共 4 页) 理科数学试题 第 4 页(共 4 页) 14. 已知数列{an }的前n 项和为Sn ,且 2Sn =3an +1,则an = . 15. 已知甲、乙、丙、丁 4 人同时到 5 个不同的地区参加扶贫活动,若每个地区最多有 2 人参加(2 人到同一个地区,不区分 2 人在其中的角色),则甲、乙、丙、丁 4 人参加扶贫活动的不同安排 方式总数是 . 16. 已知f(x)为定义在 R 上的奇函数,当x≥0 时,f(x)= 2 x -1,0≤x