文数卷2.pdf

姓名 准考证号 绝密 ★ 启用前 文科数学试题 第 1 页(共 4 页) 文科数学试题 第 2 页(共 4 页) 2019年全国高三统一联合考试 文科数学 本试卷4页,23小题,满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用 0.5mm 黑色笔迹 签字笔写在答题卡上。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 . 1. 设方程x 2=2x 的解集为A,不等式 6-3x>0 的解集为B,则 A∩B= A.{-2,2} B.{-2} C.{x|xb>0)的左、右焦点,点 P 在椭圆C 上,且 |PF1|= 3|PF2|,若线段PF1 的中点恰在y 轴上,则椭圆的离心率为 A.3 3 B.3 6 C.2 2 D.1 2 6. 在 △ABC 中,点O 为 △ABC 的重心,设AB→=a,AC→=b,则BO→= A.1 3 a+1 3 b B.-2 3 a+1 3 b C.1 3 a+2 3 b D.2 3 a+1 3 b 7. 若函数f(x)= x2 +a(x+1)+1x 为奇函数,则曲线y=f(x)在x=1 2 处的切线方程为 A.y=5x+5 B.y=5x C.y=-3x+4 D.y=-3x+1 8. 古希腊人早在公元前就知道,七弦琴发出不同的声音,是由于弦 长度的不同 . 数学家傅里叶(公元 1768 年—1830 年)关于三角函 数的研 究 告 诉 我 们:人 类 的 声 音,小 提 琴 的 奏 鸣,动 物 的 叫 声———都可以归结为一些简单声音的组合,而简单声音是可以 用三角函数描述的 . 已知描述百灵鸟的叫声时用到如图所示的三角函数图像,图像的解析式 是f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,01. (2)如图,封闭曲线 M 是由抛物线C1 与椭圆 C2: x2 4 + y2 3 =1 围成的,C,D 为M 上关于x 轴对称的不同两点,O 为坐标原点,试求 △OCD 面积的最 大值 . 21.(12 分) 已知函数f(x)=e x -alnx+e 2 . (1)若x=2 是f(x)的极值点,求a 的值,并求f(x)的单调区间; (2)证明:当 e