河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第四次测评试题数学（理）Word版.doc

绝密★启用前 ‎2018-2019学年度下期八市重点高中联盟 ‎“领军考试”高三理科数学试题 注意事项：‎ ‎1.考试时间120分钟，总共150分。‎ ‎2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。‎ ‎3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。‎ ‎4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合 A={}，B={}，则 =‎ A. {-2,-1,0} B. {-2,-1,0,2)‎ C. (-3，1)∪(，3) D. (，3)‎ ‎2.已知复数，若在复平面中对应的向量分别为 (O为坐标原点），且，则 ‎ A.-1 B. 1 C. -3 D.l 或-3‎ ‎3.已知直线与圆O: 相交于A,B两点，则“”是“”的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4. 已知F1、F2为椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点，若椭圆C上存在四个不同点P满足 △PF1F2的面积为，则椭圆C的离心率的取值范围为 A. (0，) B.( ,1) C.(0, ) D.( ,1)‎ ‎5.已知，则下列说法中错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数在上单调递减 C.函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到 D. 是函数图像的一个对称中心 ‎6.已知如图程序框图，若输入n=7168，则输出的m和i的值分别为 A.m = 7，i = 10‎ B. m = 7，i = 11‎ C. m = ，m = 7，‎ D. m = 14，i = 10‎ ‎7.如图，在矩形中，AD=1，AB = 4,在CD上任取一点P，则△ABP为钝角三角形的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎8.如图，边长为1的正方形网格中，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长的棱长为 ‎ A. B.6‎ C. D.‎ ‎9.已知的展开式中的奇数次幂项的系数之和为 64，则 ‎ A. B. C.4 D.7‎ ‎10.已知在三棱锥P—ABC中，O为AB中点，PO丄平面ABC，，下列说法中错误的是 A.若0为△ABC的外心，则PC=2‎ B.若△ABC为等边三角形，则AP丄BC C.当时,PC与平面所成角的范围为 D.当PC=4时,M为平面PBC内动点，若OM//平面PAC,则M在三角形PBC内的轨迹长度为2‎ ‎11.已知，若函数度有三个不同零点，则实数的取值范围为 A. -20).‎ ‎(1)当 m=l 时，求证: ;‎ ‎(2)若正实数满足对任意均有成立，求的最大值和的最小值.‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题纸上将所选題目对应题号后面的方框涂黑。‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）.以质点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为.‎ ‎(1)求曲线E的直角坐标方程；‎ ‎(2>设直线与曲线E交于A，B两点,求线段AB的长.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲 ‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)若，且在[a,a+1]上恒成立,求实数的取值范围；‎ ‎(2)若当时，函数的图象恒在函数图象的上方，求实数m的取值范围.‎