专题03 力与曲线运动
1．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗．F为AB中点．则t1∶t2为( )
A．2∶1 B．1∶
C．1∶ D．1∶(－1)
【答案】A
【解析】由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1.
8.如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方 处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则 ( )
A．球运动到与 A点等高的 B 点时，绳对悬点 O 的拉力大小等于mg
B．球运动到与 A 点等高的 B 点时，绳对钉子的作用力大小等于 mg
C．球刚好能运动到悬点 O 点
D．球运动到与 A 点等高的 B 点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置
【答案】D
【解析】小球从由静止释放至运动到B点的过程中机械能守恒，mg×L＝mv2，则绳的拉力F＝m＝2mg，A项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即2mg，B项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O点，则到 O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，因此C项错误；若运动到B点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，球能运动到与O点等高的位置，D项正确． 高为h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球
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，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为( )
A. B.
C. D.
【答案】AB
10.某电视台在某栏目播出了“解析离心现象”，某同学观看后，采用如图所示的装置研究离心现象，他将两个杆垂直固定在竖直面内，在垂足 O1和水平杆上的 O2位置分别固定一力传感器，其中 O1O2＝ l，现用两根长度相等且均为 l 的细绳拴接一质量为 m 的铁球 P，细绳的另一端分别固定在 O1、O2处的传感器上．现让整个装置围绕竖直杆以恒定的角速度转动，使铁球在水平面内做匀速圆周运动，两段细绳始终没有出现松弛现象，且保证 O1、O2和 P 始终处在同一竖直面内．则( )
A．O1P 的拉力的最大值为mg
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B．O1P 的拉力的最大值为mg
C．O2P 的拉力的最小值为mg
D．O2P 的拉力的最小值为0
【答案】BD
11.如图7所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )
图7
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】小球做平抛运动，tan θ＝＝，则时间t＝，选项A、B错误；在水平方向上有Rsin θ＝v0t，则t＝，选项C正确，D错误。
12．如图8所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4
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m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。则v的取值范围是( )
图8
A．v>7 m/s B．v
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