第一章 微专题2 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用(详细解析)
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第一章 微专题2 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用(详细解析)

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资料简介
[方法点拨] (1)v=Δx Δt=v0+v 2 =v t 2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度,应 用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷. 1.做匀加速直线运动的质点在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平均速度 小 3 m/s,则质点的加速度大小为(  ) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 2.(多选)(2017·湖北模拟)一质点做匀加速直线运动,依次经过 A、B、C、D 四点, 相邻两点间的距离分别为 AB=s1、BC=s2、CD=s3,已知质点通过 AB 段、BC 段、CD 段 所用的时间均为 T.下列关于质点在 B 点的速度表达式,正确的是(  ) A.s1+s2 2T B.3s2-s3 2T C.3s1+s3 2T D.2s1-s2+s3 2T 3.(2017·河南焦作二模)做匀变速直线运动的质点在前 5 s 内的位移为 10 m,在前 7 s 内的 位移为 21 m,则质点在 t=6 s 时的速度大小为(  ) A.3.5 m/s B .4 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 4.如图 1 所示,物体从 O 点由静止开始做匀加速直线运动,途经 A、B、C 三点,其中 xAB =2 m,xBC=3 m.若物体通过 AB 和 BC 这两段位移的时间相等,则 O、A 两点之间的距离 等于(  ) 图 1 A.9 8 m B.8 9 m C.3 4 m D.4 3 m 5.(多选)(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图 2 所示,某质点做匀减速直线运动,依次经过 A、 B、C 三点,最后停在 D 点.已知 AB=6 m,BC=4 m,从 A 点运动到 B 点和从 B 点运动到 C 点两个过程速度变化量都为-2 m/s,则下列说法正确的是(  )图 2 A.质点到达 B 点时速度大小为 2.55 m/s B.质点的加速度大小为 2 m/s2 C.质点从 A 点运动到 C 点的时间为 4 s D.A、D 两点间的距离为 12.25 m 6.(2018·山东烟台期中)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过 A、B、C 三点, 如图 3 所示.已知 AB=18 m,BC=30 m,小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s,则 小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是(  ) 图 3 A.6 m/s,9 m/s,12 m/s B.6 m/s,12 m/s,18 m/s C.3 m/s,4 m/s,5 m/s D.3 m/s,5 m/s,7 m/s 7.(2017·四川德阳一诊)一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足 v=2+t(各物理 量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是(  ) A.质点可能做匀减速直线运动 B.5 s 内质点的位移为 35 m C.质点运动的加速度为 1 m/s2 D.质点 3 s 末的速度为 5 m/s答案精析 1.C [质点在第一个 3 s 内的平均速度等于 1.5 s 末的瞬时速度 v1,在第一个 5 s 内的平均 速度等于 2.5 s 末的瞬时速度 v2,而 1.5 s 末和 2.5 s 末相隔的时间为 Δt=1 s,v2-v1=Δv=3 m/s,由 Δv=aΔt 解得 a=3 m/s2,选项 C 正确.] 2.ABD [根据匀变速直线运动的推论,可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的 平均速度,B 是 A、C 的时间中点,则 vB=xAC 2T=s1+s2 2T ,又因为 s3-s2=s2-s1,所以 s1+s2= 3s2-s3=2s1-s2+s3,故 A、B、D 正确.] 3.D [由题意可得 v2.5=10 5 m/s=2 m/s,v3.5=21 7 m/s=3 m/s,质点的加速度为 a=Δv Δt= 1 m/s2,质点在 t=6 s 时的速度大小为 v6=v3.5+2.5a=5.5 m/s,选项 D 正确.] 4.A [设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T,则 B 点的速度为 v B=xAC 2T= 5 2T,根据 Δx= aT2,得 a=Δx T2= 1 T2,则 vA=vB-aT= 3 2T,xOA=vA2 2a=9 8 m,选项 A 正确.] 5.BD [设加速度大小为 a,根据题设条件得|Δv|=at=2 m/s,AB、BC 为连续相等时间 内的位移,由匀变速直线运动推论 Δx=at2,解得 t=Δx at =6-4 2 s=1 s,a=2 m/s2,选项 B 正确;质点从 A 点运动到 C 点的时间为 2t=2 s,选项 C 错误;根据匀变速直线运动的平均 速度公式可得 vB= (6+4) m 2 s =5 m/s,选项 A 错误;x AD=xAB+vB2 2a=12.25 m,选项 D 正 确.] 6.B 7.B

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