2018数学模拟试卷一.pdf

数学模拟 第 1 页 （共 6 页） 2018 年黑山县初中升学模拟考试（一） 数 学 试 卷 考试时间 120 分钟， 试卷满分 120 分 ※考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分） 1.一个数 a 的相反数是 2018，则 2 a 的值是 （ ▲ ） A．2018 B．－2018 C．-1009 D．1009 2.下列运算正确的是（ ▲ ） A． 752 ) aa （ B． 632 )( aaa  C． 426 )( aaa  D． 552332 yxyxyx  3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该 位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ▲ ） A． B． C． D． 4.某学习报经理通过对几种学习报订阅量的统计(如下表)，得出应当多印刷《数学天地》 报，他是应用了统计学中的（ ▲ ） 21cnjy.com 学习报 《语文期刊》 《数学天地》 《英语周报》 《中学生数理化》 订阅数 3000 8000 4000 3000 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5．已知一元二次方程 x2－x＝0，则此方程的根的情况为（ ▲ ） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 数学模拟 第 2 页 （共 6 页） 6. 估算 13 +2 的值在（ ▲ ） A. 2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 ． 7.如图，矩形 ABCD 中，BC=2AB，对角线相交于 O 点，过 C 点作 CE⊥BD 交 BD 于 E 点，H 为 BC 中点，连接 AH 交 BD 于 G 点，交 EC 的延长线于 F 点，下列 4 个结论：①EH=AB；② ∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF=BD．正确的结论是（ ▲ ） A．①②④ B．①④ C．③④40 D．①③④ 8.如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反 比例函数 y= 在第一象 限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则 △AOF 的面积等于（ ▲ ） A．80 B．60 C．40 D．30 二、填空题（本大题共 8 个小题,每小题 3 分，共 24 分） 9.分解因式：a3﹣4a= 10.函数   3 2 y x 中,自变量 x 的取值范围是 11.某种电子元件的面积大约为 0.00000069 平方毫米，将 0.00000069 这个数用科学记数 法表示是 12. 计算：﹣12018+ 3 1 +（﹣ 2 1 ）﹣1﹣tan30°-（3-π）º 13. 如图，直线 l1∥l2，等腰直角△ABC 的两个顶点 A、B 分别落在直线 l1、l2 上，∠ ACB=90°，若∠1=15°，则∠2 的度数是 14.如图，点 C 是⊙O 上一点，⊙O 的半径为 2 2，D、E 分别是弦 AC、BC 上的点，且 OD ＝OE＝ 2，则 AB 的最大值为 【版权 第 8 题 第 7 题 第 13 题 数学模拟 第 3 页 （共 6 页） 15.如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B 两点，与 y 轴 相交于点 C，对称轴为直线 x=2，且 OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0； ③c＞﹣1；④关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为- a 1 .其中结论正确的有 （填序号） 16．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案， 若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为 三、解答题（本大题共 2 个题,17 题 6 分，18 题 8 分，共 14 分） 17. 先化简代数式： 1)1 1 1 1( 2  x x xx ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为 x 的值，代入求出代数式的值。 18.“中国梦”是中华民族每一个人的梦想,也是每一个中小学生的梦,各中小 学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学 校在经典诵读活动中,对全校学生用 A,B,C,D 四个等级进行评价,现从中抽取 若干个学生进行调查,绘出了如图所示两幅不完整的统计图,请你根据图中信 息解答下列问题: (1)共抽取了多少个学生进行调查? (2)将图甲中的折线统计图补充完整. (3)求出图乙中 B 等级所占圆心角的度数. 此处不答题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 18 题 数学模拟 第 4 页 （共 6 页） 四、解答题（本大题共 2 个题，每题 8 分，共 16 分） 19.在 4 件同型号的产品中,有 1 件不合格品和 3 件合格品. (1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测,求抽到的是不合格品的概率. (2)从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测,求抽到的都是合格品的概率. (3)在这 4 件产品中加入 x 件合格品后,进行如下试验:随机抽取 1 件进行检测, 然后放回,多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现,抽到合格品的率稳定 在 0.95,则可以推算出 x 的值大约是多少? 20. 某超市销售甲、乙两种商品，3 月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共 100 件，购进甲种商品用去 300 元，购进乙种商品用去 1200 元. （1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？ （2）由于商品受到市民欢迎，超市 4 月份决定再次购进甲、乙两种商品共 100 件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降 20%、涨 20%，甲种商品售价 20 元，乙种商品售价 35 元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不 少于 1200 元，该超市最多购进甲种商品多少件？ 五、解答题（本大题共 2 个题，每题 8 分，共 16 分） 21.为整治环境市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡 AB 长 60 2米，坡角(即 ∠BAC)为 45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 CA 的休闲平台 DE 和一条新的斜坡 BE(下面两个小题结果都保留根号)．21·世纪*教育网 (1)若修建的斜坡 BE 的坡比为 3∶1，求休闲平台 DE 的长是多少米？ (2)一座建筑物 GH 距离 A 点 33 米远(即 AG＝33 米)，小亮在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰 角(即∠HDM)为 30°.点 B、C、A、G、H 在同一个平面内，点 C、A、G 在同一条直线上， 且 HG⊥CG，问建筑物 GH 高为多少米？【来源：21cnj *y.co*m】 此处不答题 此处不答题 此处不答题 数学模拟 第 5 页 （共 6 页） 22. 如图，已知在△ABP 中，C 是 BP 边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O 是△ABC 的外接 圆，AD 是⊙O 的直径，且交 BP 于点 E.21 教育名师原创作品 (1)求证：PA 是⊙O 的切线； (2)过点 C 作 CF⊥AD，垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G， 若 AG·AB＝18，求 AC 的长． 六、解答题（10 分） 23．农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量 p(千克) 与销售价格 x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表: 销售价格 x(元/千克) 30 35 40 45 50 日销售量 p(千克) 600 450 300 150 0 (1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知 识确定 p 与 x 之间的函数表达式 (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大? (3)若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元(a>0)的相关费用,当 40≤x≤45 时, 农经公司的日获利的最大值为 2430 元,求 a 值.(日获利=日销售利润-日支出费用) 第 21 题 此处不答题 此处不答题 第 22 题 此处不答题 数学模拟 第 6 页 （共 6 页） 七、解答题（本题共 2 道题，每小题 12，共 24 分） 24．已知等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD 的顶点 A 重合. 当 M、N 分别在 边 BC，CD 上时，过点 A 作 AE 垂直于 AN，交 CB 的延长线于点 E， （1）如图 1，此三角板的直角边与斜边分别交边 CB，CD 于点 M、N．求证：MN=DN+BM （2）如图 2，当 M、N 分别在边 CB，DC 的延长线上时，(1)的结论成立吗？不成立，MN、 BM、DN 存在怎样的关系？证明你的结论。 （3）如图 3，当 M、N 分别在边 CB，DC 的延长线上时，作直线 BD 交直线 AM、AN 于 P、Q 两点，若 MN=10，CM=8，求 AP 的长． 25.如图，抛物线 y＝ax2+bx－2 与 x 轴交于 A(－1,0)，B(4,0).两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点．【来源：21·世纪·教育·网】 (1)求抛物线的解析式． (2)连接 MO、MC，并把△MOC 沿 CO 翻折，得到四边形 MOM′C，那么是否存在点 M， 使四边形 MOM′C 为菱形？若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由． (3)当点 M 运动到什么位置时，四边形 ABMC 的面积最大，并求出此时 M 点的坐标和四边 形 ABMC 的最大面积．21*cnjy*com 第 25 题 此处不答题 此处不答题 第 24 题