四川省成都市2018届高考三诊模拟考试数学试题（文）含答案.doc

www.ks5u.com 成都七中2018届高三三诊模拟试题 ‎(文科)数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知集合，，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知复数满足 (为虚数单位)，则的虚部为（ ）‎ A． B．-1 C． 1 D．‎ ‎3. 把内的均匀随机数分别转化为和内的均匀随机数，，需实施的变换分别为 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎4. 已知命题,，命题，，则下列说法中正确的是（ ）‎ A．命题是假命题 B．命题是真命题 ‎ C. 命题真命题 D．命题是假命题 ‎5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）‎ A． 4 B． C. D．2‎ ‎6. 已知为内一点，且，，若,,三点共线，‎ 则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7. 在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）‎ A．26 B． 24 C. 22 D．20‎ ‎8. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9. 已知函数是奇函数，则的值为（ ）‎ A． 0 B．-1 C.-2 D．-4‎ ‎10.将函数图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎11. 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）‎ A．1 B． 2 C. 3 D．4‎ ‎12. 定义函数,则函数在区间内的所有零点的和为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. ．‎ ‎14. 在平面直角坐标系中，三点,，，则三角形的外接圆方程是 ．‎ ‎15. 在锐角中，角、、所对的边分别为，且、、成等差数列，，则面积的取值范围是 ．‎ ‎16. 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记数列的前项和，求.‎ ‎18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.‎ ‎（1）根据茎叶图计算样本均值；‎ ‎（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？‎ ‎（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，‎ 求恰有1间是优秀服务站的概率.‎ ‎19. 在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，面面，..‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?‎ ‎（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.‎ ‎20. 设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.‎ ‎21.已知函数，其中；‎ ‎（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线.‎ ‎（Ⅰ）写出曲线，的普通方程；‎ ‎（Ⅱ）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知，使不等式成立.‎ ‎（1）求满足条件的实数的集合；‎ ‎（2）若，，对，不等式恒成立，求的最小值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: CCCCB 6-10: BAACC 11、12：BD 二、填空题 ‎13. 3 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）∴（2）‎ ‎18.解:（1）样本均值 ‎（2）样本中优秀服务站为2间，频率为，由此估计90间服务站中有间优秀服务站；‎ ‎（3）由于样本中优秀服务站为2间，记为，非优秀服务站为3间，记为，从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有 共10种情况，其中恰有1间是优秀服务站的情况为 ‎ 6种情况，故所求概率为.‎ ‎19. 解:（1）因为面面，面面，，所以面，.‎ 在梯形中，过点作作于，‎ 故四边形是正方形，所以.‎ 在中，，∴.，‎ ‎∴，∴∴.‎ 因为，平面，平面.‎ ‎∴平面,‎ 平面，∴平面平面.‎ ‎（2）在线段上存在点，使得平面 在线段上取点，使得，连接.‎ 在中，因为，所以与相似，所以 又平面，平面，所以平面.‎ ‎（3）‎ ‎ ‎ ‎20.解:（1）易知，，‎ 所以，，设，则 ‎，‎ 因为，故当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值1，即 ‎，解得 故所求的椭圆方程为 ‎（2）设，，由得 ‎，‎ 故，.‎ 又为锐角，‎ ‎∴‎ 又 ‎∴‎ ‎，‎ ‎∴，解得∴的取值范围是.‎ ‎21.解:（Ⅰ）‎ 当时，，解得 经验证满足条件，‎ ‎（Ⅱ）当时，‎ 整理得 令，‎ 则，‎ 所以，即 ‎∴‎ ‎22.解:（Ⅰ）‎ 即曲线的普通方程为 ‎∵，，‎ 曲线的方程可化为 即.‎ ‎（Ⅱ）曲线左焦点为直线的倾斜角为，‎ 所以直线的参数方程为（参数）将其代入曲线整理可得，设 对应的参数分别为则所以，.‎ 所以.‎ ‎23.解：（1）令，则，‎ 由于使不等式成立，有.‎ ‎（2）由（1）知，，根据基本不等式，‎ 从而，当且仅当时取等号，‎ 再根据基本不等式，当且仅当时取等号.‎ 所以的最小值为18.‎ ‎ ‎