第20章数据的整理与初步处理
一、选择题
1.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：
鞋号/cm
20
22
23
24
25
26
27
人数
8
15
20
25
30
20
2
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）
A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B. 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产
C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位
D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
2.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
3.已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4.要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图
5.某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，
表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表
学生平均身高（单位：m）
标准差
九（1）班
1.57
0.3
九（2）班
1.57
0.7
九（3）班
1.6
0.3
九（4）班
1.6
0.7
要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（ ）
A. 九（1）班 B. 九（2）班 C. 九（3）班 D. 九（4）班
6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 3人成绩稳定情况相同
7.要了解全区八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应的样本的( )
A. 平均数 B. 频率 C. 众数 D. 方差
8.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）
A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以
9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ）
A. 甲比乙的产量稳定 B. 乙比甲的产量稳定
C. 甲、乙的产量一样稳定 D. 无法确定哪一品种的产量更稳定
10.为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年，育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为其中一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（ ）
A. 9.70 B. 9.72 C. 9.74 D. 9.68
11.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
A. s2甲＞s2乙 B. s2甲=s2乙 C. s2甲＜s2乙 D. 不能确定
12.若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a，则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均数是（ ）
A. a B. a+2 C. a+ D. a+10
二、填空题
13.某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为________ 分．
14.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3： 5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为________分．
15.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取________．
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
16.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如________ 等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征．
17.有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________
18.利用计算器求标准差和方差时，首先要进入________计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键________，即可得出结果．
19.在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________ ．
20.在一次函数y=﹣2x+3中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为________．
21.已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， 平均数和方差分别是2， ，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的平均数和方差分别是，________．
三、解答题
22.计算数据5，9，8，10，3的平均数．
23.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下： 甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
24.在一次期中考试中，
（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？
（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．
在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科
数学
语文
物理
政治
历史
甲
80
90
80
80
70
乙
80
80
70
80
95
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
25.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）
每人加工零件数
54
45
30
24
21
12
人 数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
参考答案
一、选择题
D D C C C A B A A B C B
二、填空题
13. 88
14. 89
15. 乙
16. 平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
17. 2
18. MODE；
19. 9.5
20. ﹣2a+3
21. 3；6
三、解答题
22. 解：数据5，9，8，10，3的平均数是：（5+9+8+10+3）÷5=7．
23. 解：（Ⅰ） = （6+8+9+9+8）=8， = （10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S2甲= [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，
S2乙= [（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，
∵S2甲＜S2乙 ，
∴甲种小麦的长势比较整齐．
24. 解：（1）这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；
（2）班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；
（3）班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；
（4）考虑各学科在中考中所占“权”．
甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），
乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），
因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想．
25. （1）解：平均数= = =26（件），
将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，
故中位数为：24件，众数为：24件．
答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．
（2）解：24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．
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