2018年武昌中考数学训练题（二）参考答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018武昌考数学训练题（二）‎ 一 ‎1A 2B 3．B 4．A 5D 6C 7．C 8C 9．C 10．B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11． 12 13．‎ ‎14．解：连接CE交BD于O ‎∵AC＝4，BC＝3‎ ‎∴AB＝5‎ ‎∴OC＝OE＝，OB＝OD＝‎ ‎∴AD＝‎ ‎15．‎ 解：设EH＝x，则HG＝‎ ‎∵‎ ‎∴，解得x1＝30，x2＝90‎ ‎16．解：1或 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：‎ 解：‎ ‎18．略 ‎19．‎ 解：(1) 200人 ‎(2) 如图 ‎(3) 最喜欢兵乓球，全校有人 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．‎ 解：(1) y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2) 当y1＝y2时，50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250‎ (3) 小童选择“方式B”，小郑选择“方式A”‎ ‎21．‎ ‎ ‎ 证明：(1) 连接OC、BC ‎∵AB为⊙O的直径 ‎∴∠ACB＝90°‎ ‎∵∠PMC＝45°‎ ‎∴△CMN为等腰直角三角形 ‎∵PM平分∠APC ‎∴∠CPM＝∠APM ‎∵∠CMN＝∠CAP＋∠MPA，∠CNM＝∠MPC＋∠BCP ‎∴∠BCP＝∠CAP ‎∵OB＝OC ‎∴∠OBC＝∠OCB 在△ABC中，∠CAB＋∠CBA＝90°‎ ‎∴∠BCP＋∠OCB＝90°‎ ‎∴∠OCP＝90°‎ ‎∴PC是⊙O的切线 ‎(2) 过点M作MD⊥MC交AB于D ‎∵∠PMC＝45°‎ ‎∴∠PMC＝∠PMD 可证：△PMC≌△PMD（ASA）‎ ‎∴MC＝MD ‎∵‎ ‎∴设CM＝2a＝DM，AM＝5a ‎∵DM∥BC ‎∴，‎ 在Rt△ABC中，，整理得 ‎∴，解得 ‎∴CM＝2a＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎22．（本题10分）如图所示，某双曲线（k＞0，x＞0）上三点A、B、C的横坐标分别为1、2、3‎ ‎(1) 若A点的纵坐标为5，则B点的纵坐标是___________‎ ‎(2) 若AB＝2BC，该双曲线的解析式 ‎(3) 将点A绕点B顺时针旋转90°到点D，连接BD、CD，若△BCD是直角三角形，直接写出满足条件的k值 解：(1) ()‎ ‎(2) ∵A(1，k)、B(2，)、C(3，)‎ ‎∴AB2＝，BC2＝‎ ‎∵AB＝2BC ‎∴AB2＝4BC2‎ ‎∴，解得 ‎(3) 由三垂直模型，得D()‎ ‎∴BD2＝，CD2＝‎ ‎① 当∠BCD＝90°时，BC2＋CD2＝BD2‎ ‎，解得 ‎② 当∠CBD＝90°时，CB2＋BD2＝CD2‎ ‎，解得k＝0（舍去）‎ ‎③ 当∠BDC＝90°时，BD2＋CD2＝CB2‎ ‎，无解 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．‎ 解：(1) ∵∠ADC＝∠AHC＝90°‎ ‎∴A、C、H、D四点共圆 ‎∴∠CDH＝∠CAH＝∠EDF＝45°‎ ‎∵EF⊥CE ‎∴∠BFH＝45°‎ ‎(2) 过点B作BG∥CD交FH的延长线于G ‎∵∠G＝∠GDC＝∠HAC＝∠ABC＝30°‎ ‎∴AB＝AC，AH＝CH，BH＝AH ‎∴（这里是射影定理）‎ ‎∵BG∥DE ‎∴‎ ‎∵∠DEF＝90°‎ ‎∴∠BGF＝90°‎ ‎∴BG＝BF ‎∴‎ ‎(3) ＝tanα（可以直接通过第2问来推测）‎ ‎24.解：(1) ∵y＝a(x2－2x＋1)＋4＝a(x－1)2＋4‎ ‎∴当x＝1时，y＝4‎ ‎∴P(1，4)‎ ‎(2) 过点P作l∥x轴，过点A作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D ‎∵∠APB＝90°‎ ‎∴△APC∽△PBD ‎∴‎ ‎∴，(x1＋x2)－x1x2－1＝16－4[k(x1＋x2)－2k]＋k2(x1x2－x1－x2＋1)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 联立，整理得ax2－(2a＋k)x＋a＋k＋4＝0‎ ‎∴x1＋x2＝，x1x2＝‎ ‎∴，得，解得 ‎(3) 将P(1，4)代入y＝(c＋1)x2＋(2a＋3)x＋c中，得a＝－c ‎∴y＝(c＋1)x2＋(3－2c)x＋c 设M(t，(c＋1)t2＋(3－2c)t＋c)、N(t，－ct2＋2ct－c＋4)‎ ‎∴Q(t，)‎ ‎∴Q点运动的轨迹为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费