2018年中考模考数学答案.docx

‎2018年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）‎ 数学试卷参考答案及评分说明 说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是 正确的，同样给分．‎ ‎ 2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种 ‎ 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．‎ 一、 选择题：1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D 二、 填空题： 11. 12. 10 13. 5 14. x≥2 15. 34° 16. 2 ‎ 三、 ‎ 解答题（一）‎ 17. 解： 原式=-1+3-2（4分）= （6分）‎ 18. 解： 原式 = ........2分 ‎ = .........3分 ‎ = ..........4分 ‎ 当=4时，原式= = ............6分 ‎ ‎ ‎ 19. ‎（1）作图略 （作图2分，结论1分， 共3分）‎ （2） 解：∵四边形ABCD是正方形 ∴∠BDC=45° ........4分 ‎ ‎ 又∵EF垂直平分CD ‎ ‎∴∠DEF=90° ∠EDF=∠EFD =45° DE=EF=CD=2 ......5分 ‎ ∴DF= ∴DF+DE+EF= ......6分 ‎ 即△DEF的周长为 ‎20. 解：设技术改进前每天加工个零件，则改进后每天加工1.5个. ........1分 根据题意可得 ..............4分 解得=100， ............5分 经检验=100是原方程的解，则改进后每天加工150 ..........6分 答：技术改进后每天加工150个零件. ..........7分 21. 解：（1）人 ∴ 被调查的总人数为50人. ........2分 ‎（2）条形图补对得1分,‎ ‎ ∴ 圆心角为. ........4分 ‎ ‎（3）列表或树状图（略） .............6分 P（恰好选中甲）= .............7分 22. ‎（1）证明：连接AH，由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90‎ 又∵AH=AH,∴≌,∴BH=EH ........3分 ‎ (2) 解：由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=‎ 在中，AG=4,AB=,∴,‎ ‎∴∠BAG=30, ∴∠EAB=60‎ ‎∴弧BE的长为,‎ 即B点经过的路径长为 ........7分 ‎ 23. 解：（1）易得点A（-2，0），B（0，2） ........1分 把A（-2，0），C（1，0），B（0，2），分别代入得 ‎ 解得 ‎∴该抛物线的解析式为 .........3分 （2） ‎ ..........5分 （3） 如图，作PEx轴于点E,交AB于点D,‎ 在中，∵OA=OB=2，∴,∴‎ 在中， ∴‎ 设点P（） ，则点D ‎∴PD=， 即，解得则 ‎∴P点坐标为（-1,2） ..........9分 ‎ ‎ 22. ‎（1）证明：连接OA，‎ ‎∵弧AB=弧AB, ∴ 又∵, ∴.‎ ‎∵BD是直径，∴,AD=AD,∴≌‎ ‎∴AB=AE, 又∵OB=OD, ∴OA∥DE,‎ ‎ 又∵, ∴, ∴AH是圆O的切线 .........3分 （2） 解：由（1）知，, ∴, ∴AE=AC=AB=6.‎ 在中，AB=6，BD=8，,‎ ‎∴,即. .........6分 ‎ ‎（3）证明：由（2）知，OA是的中位线，∴OA∥DE且OA=DE.‎ ‎∴∽, ∴,‎ ‎∴,即.‎ 又∵AC=AE,AHCE, ∴CH=HE=CE,‎ ‎∴CD=CH, ∴CD=DH. .........9分 ‎25. 解：(1) E(t+6，t) .....2分 ‎（2）∵DA∥EG ∴△PAD ∽△PGE ‎ ‎ ∴ ∴ ∴ AD=‎ ‎∴ BD=AB-AD==‎ ‎∵ EF⊥BD ‎∴ =+===‎ ‎∴ 当t=2时，S有最小值是16 .....6分 ‎（3）①假设∠FBD为直角，则点F在直线BC上 ‎ ∵ PF=OP