2018年鄂尔多斯市中考数学对点突破模拟试卷(三)含答案解析.doc

‎2018年内蒙古鄂尔多斯市中考数学对点突破模拟试卷(三)‎ ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分27分）‎ ‎1．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （　　）‎ A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|‎ B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|‎ C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|‎ D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|‎ ‎2．（3分）2018年2月18日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为（　　）‎ A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6‎ ‎3．（3分）下列运算中正确的是（　　）‎ A．5x﹣3x=2 B．x4•x=x5 C．（﹣a2）4=a6 D．2x3÷x=4x4‎ ‎4．（3分）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（　　）‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎6．（3分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是（　　）‎ A．∠ADB=120° B．S△ADC：S△ABC=1：3‎ C．若CD=2，则BD=4 D．DE垂直平分AB ‎8．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）如图，将半圆形纸片折叠，使折痕CD与直径AB平行，的中点P落在OP上的点P'处，且OP'=OP，折痕CD=2，则tan∠COP的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（3分）已知，矩形ABCD与Rt△AEF如图（1）放置，AD=EF=3，AB=8，AE=4，现将Rt△AEF沿AB方向以1个单位/秒速度平移，时间为t，那么矩形ABCD与Rt△AEF重叠部分的面积为y，下列能准确反映y与t之间函数关系的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎12．（3分）计算：（﹣）﹣1++2sin45°﹣（）0=　 　．‎ ‎13．（3分）观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为　 　个．‎ ‎14．（3分）已知整数k＜10且k为奇数，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣2x+8=0．则△ABC的周长是　 　．‎ ‎15．（3分）已知点A在双曲线y=‎ 上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则+的值是　 　．‎ ‎16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别为BC、CD边上一点，且BP=CQ=BC，连接AP、BQ交于点G，在AP的延长线上取一点E，使GE=AG，连接BE、CE．∠CBE的平分线BN交AE于点N，连接DN，若DN=，则CE的长为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．（8分）先化简，再求值：（m+）÷，其中m是方程x2+x﹣1=0的根．‎ ‎18．（9分）某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动，取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）请求出本次被调查的学生共多少人，并将条形统计图补充完整．‎ ‎（2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？‎ ‎（3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，‎ 在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．‎ ‎19．（7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．‎ ‎（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；‎ ‎（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？‎ ‎20．（9分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：‎ ‎（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？‎ ‎（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数x的关系式为：W=100﹣x （0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．‎ ‎21．（8分）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）．‎ ‎（1）求办公楼AB的高度；‎ ‎（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（精确到1米）（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）‎ ‎22．（8分）如图，四边形ABCD中，MA=MC，MB=MD，以AB为直径的O过点M且与DC延长线相切于点E．‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是菱形；‎ ‎（2）若AB=4，求的长（结果请保留π）‎ ‎23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．‎ ‎24．（12分）【问题情景】‎ 利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一．‎ 例如：张老师给小聪提出这样一个问题：‎ 如图1，在△ABC中，AB=3，AD=6，问△ABC的高AD与CE的比是多少？‎ 小聪的计算思路是：‎ 根据题意得：S△ABC=BC•AD=AB•CE．‎ 从而得2AD=CE，∴=‎ 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：‎ ‎（1）【类比探究】‎ 如图2，在▱ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AF=CE，并相交于点O，连接BE、BF，‎ 求证：BO平分角AOC．‎ ‎（2）【探究延伸】‎ 如图3，已知直线m∥n，点A、C是直线m上两点，点B、D是直线n上两点，点P是线段CD中点，且∠APB=90°，两平行线m、n间的距离为4．求证：PA•PB=2AB．‎ ‎（3）【迁移应用】‎ 如图4，E为AB边上一点，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分别为D，C，∠DAB=∠B，AB=，BC=2，AC=，又已知M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN．求△DEM与△CEN的周长之和．‎ ‎　‎ ‎2018年内蒙古鄂尔多斯市中考数学对点突破模拟试卷(三)‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分27分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a＜c，|b|＞|c|＞|a|，‎ ‎∴b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：0.0000084=8.4×10﹣6，则n为﹣6．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、原式=2x，错误；‎ B、原式=x5，正确；‎ C、原式=a8，错误；‎ D、原式=4x2，错误，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：P（一次开锁）==．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：过M作MH∥AB交BC于H，‎ ‎∵AB⊥BC，‎ ‎∴MH⊥BC，‎ ‎∴△BMH是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠BMH=45°，‎ ‎∴若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是45°，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：由该几何体的主视图和俯视图知，该几何体是三棱柱，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，‎ ‎∴∠CAB=60°，‎ 由题意知AD平分∠CAB=60°，‎ ‎∴∠CAD=∠DAB=30°，‎ 则∠ADB=180°﹣∠DAB﹣∠B=120°，故A选项正确；‎ 在Rt△ACD中，设CD=x，则AD=2x，‎ ‎∵∠DAB=∠B=30°，‎ ‎∴DB=DA=2x，‎ ‎∴BC=CD+BD=3x，‎ 则===，故B选项正确；‎ 由以上可知BD=2CD，‎ ‎∴当CD=2时，BD=4，故C选项正确；‎ 由于点E的位置不确定，故无法判断DE是否垂直平分AB，则D选项错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：设甲每天整修xkm，则可列方程为：‎ ‎=．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：由折叠得：EP'=EP，‎ ‎∵OP'=OP，‎ ‎∴EP'=EP=OP'，‎ 设OP'=x，则OC=3x，OE=2x，‎ ‎∵P是的中点，‎ ‎∴OP⊥CD，‎ ‎∴CE=CD=，‎ 在Rt△OCE中，由勾股定理得：OC2=OE2+CE2，‎ ‎（3x）2=（2x）2+（）2，‎ ‎5x2=3，‎ x=，‎ ‎（舍），，‎ ‎∴tan∠COP===，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：t≤4时，三角形正在进入矩形，面积逐渐增大；‎ ‎4≤t≤8时，三角形完全在矩形当中，面积不变；‎ ‎4≤t≤8时，三角形移出矩形，面积减小．‎ 符合题意的只有A．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，‎ 所以x≤且x≠0．‎ 故答案为 ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：原式=﹣2+5﹣+2×﹣1‎ ‎=3﹣+﹣1‎ ‎=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13‎ 且5﹣1=4、9﹣5=4，、13﹣9=4，‎ 所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，‎ 即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n﹣1）=4n﹣3．‎ 故答案为：4n﹣3‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：根据题意得k≥0且（﹣2）2﹣4×8≥0，‎ 解得k≥8，‎ ‎∵整数k＜10为奇数，‎ ‎∴k=9，‎ ‎∴方程变形为x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，‎ ‎∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣6x+8=0，‎ ‎∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2．‎ ‎∴△ABC的周长为6或12或10．‎ 故答案为：6或12或10．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵A，B两点关于y轴对称，点A的坐标为（m，n），‎ ‎∴B（﹣m，n）．‎ ‎∵点A在双曲线y=上，‎ ‎∴mn=﹣2．‎ ‎∵点B在直线y=x﹣4上，‎ ‎∴n=﹣m﹣4．‎ 原式====﹣10．‎ 故答案为：﹣10．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB=BC，∠ABC=∠BCQ=90°，‎ ‎∵BP=CQ，‎ ‎∴△ABP≌△BCQ，‎ ‎∴∠PAB=∠QBC，‎ ‎∵∠QBC+∠ABQ=90°，‎ ‎∴∠PAB+∠ABQ=90°，‎ ‎∴∠AGB=90°，‎ 延长BN交CE于H，连接CN，‎ ‎∵AG=EG，‎ ‎∴AB=BE=BC，‎ ‎∴∠BAE=∠AEB，‎ ‎∵BN平分∠CBE，‎ ‎∴BH⊥CE，CH=EH，‎ ‎∵∠GBN=∠QBC+∠CBH，‎ ‎∠GNB=∠HBE+∠AEB，‎ ‎∵∠QBC=∠BAE=∠AEB，‎ ‎∴∠GBN=∠GNB=45°，‎ ‎∴BG=GN，∠HNE=∠BNG=45°，‎ ‎∴△NHE是等腰直角三角形，‎ ‎∴NH=EH=CH，‎ tan∠QBC===，‎ 设GP=x，则BG=3x，‎ ‎∴PN=2x，BP=x，‎ ‎∵BP=BC，‎ ‎∴PC=2x，‎ ‎∵∠CNE=45°+45°=90°，‎ ‎∴∠ANC=90°，‎ ‎∴CP2﹣PN2=CN2，‎ ‎∴CN==6x，‎ 过C作CM⊥DN于M，‎ ‎∵CH=NH，∠CMN=∠MNH=∠NHC=90°，‎ ‎∴四边形MNHC是正方形，‎ ‎∴MC=MN==3x，‎ Rt△DMC中，DM==6x，‎ ‎∵DN=，‎ ‎∴DM+MN=DN，‎ ‎6x+3x=，‎ x=，‎ ‎∴CE=2CH=2MN=6x=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：原式=（+）•‎ ‎=•‎ ‎=m（m+1）‎ ‎=m2+m，‎ ‎∵m是方程x2+x﹣1=0的根，‎ ‎∴m2+m=1，‎ 则原式=1．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）本次被调查的学生人数为15÷30%=50人，‎ 则D等级人数为50﹣（15+20+10）=5（人），‎ 补全统计图如下：‎ ‎（2）1500×=300（人），‎ 答：估计该校1500名学生中“C等级”的学生有300人；‎ ‎（3）列表如下：‎ ‎ 第一次所选 第二次所选 男 女 女 女 男 男，女 男，女 男，女 女 女，男 女，女 女，女 女 女，男 女，女 女，女 女 女，男 女，女 女，女 由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中所选两位同学中有男同学的结果共有6种．‎ 所以所选两位同学中有男同学的概率为=．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+30，‎ 把B（10，50）代入得，k1=2，‎ ‎∴AB解析式为：y1=2x+30（0≤x≤10）．‎ 设C、D所在双曲线的解析式为y2=，‎ 把C（44，50）代入得，k2=2200，‎ ‎∴曲线CD的解析式为：y2=（x≥44）；‎ ‎（2）将y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，‎ 将y=40代入y2=得：x=55．‎ ‎55﹣5=50．‎ 所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】（1）解法一：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60﹣x）个，‎ ‎25x+35（60﹣x）=1700，‎ 解得，x=40，60﹣x=20，‎ 答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个；‎ 解法二：设A种园艺造型搭配了x个，B种园艺造型搭配了y个，‎ ‎，‎ 解得，，‎ 答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个；‎ ‎（2）能同时满足题设要求，‎ 理由：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（50﹣x）个，‎ 成本总额y与A种园艺造型个数想x的函数关系式为：y=x（100﹣）+80（50﹣x）=﹣+20x+4000=，‎ ‎∵x≥20，50﹣x≥20，‎ ‎∴20≤x≤30，‎ ‎∴当x=20时，y取得最大值，此时y=4200，‎ ‎∵4200＜4500，‎ ‎∴能同时满足题设要求．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）过点E作EM⊥AB于点M，‎ 设AB=x，‎ 在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°，‎ ‎∴BF=AB=x，‎ ‎∴BC=BF+FC=x+20．‎ 在Rt△AEM中，‎ ‎∵∠AEM=22°，AM=AB﹣CE=x﹣1，‎ tan22°=，即=，‎ 解得，x=15．‎ ‎∴办公楼AB的高度为15米；‎ ‎（2）在Rt△AME中，∵cos22°=，‎ ‎∴AE==37米．‎ ‎∴A，E之间的距离为37米．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）∵MA=MC，MB=MD，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，且⊙O经过点M，‎ ‎∴∠AMB=90°，即AC⊥BD，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形；‎ ‎（2）如图，作CH⊥AB于点H，连接OE，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，且AB=4，‎ ‎∴DE∥AB，BC=AB=4，OA=OB=OE=2，‎ ‎∵⊙O与DC相切于点E，‎ ‎∴OE⊥DC，‎ 则CH=OE=2，‎ 在Rt△BCH中，由BC=2CH知∠CBH=30°，‎ ‎∴∠OBM=∠CBH=15°，‎ ‎∵OB=OM=2，‎ ‎∴∠BOM=150°，‎ 则的长为=．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）y=mx2﹣2mx﹣3m，‎ ‎=m（x﹣3）（x+1），‎ ‎∵m≠0，‎ ‎∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，‎ ‎∴A（﹣1，0），B（3，0）；‎ ‎（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 故C1：y=x2﹣x﹣；‎ 如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，‎ 由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，‎ 设p（x， x2﹣x﹣），则Q（x， x﹣），PQ=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，‎ S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OB=×3×（﹣x2+x）=﹣+x=﹣（x﹣）2+，‎ 当x=时，Smax=，‎ ‎∴P（）‎ ‎（3）y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，‎ 顶点M坐标（1，﹣4m），‎ 当x=0时，y=﹣3m，‎ ‎∴D（0，﹣3m），B（3，0），‎ ‎∴DM2=（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2=m2+1，‎ MB2=（3﹣1）2+（0+4m）2=16m2+4，‎ BD2=（3﹣0）2+（0+3m）2=9m2+9，‎ 当△BDM为直角三角形时，分两种情况：‎ ‎①当∠BDM=90°时，有DM2+BD2=MB2，‎ 解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）；‎ ‎②当∠BMD=90°时，有DM2+MB2=BD2，‎ 解得m1=﹣，m2=（舍去），‎ 综上，m=﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】证明：（1）如图2，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴S△ABF=S▱ABCD，S△BCE=S▱ABCD，‎ ‎∴S△ABF=S△BCE，‎ 过点B作OG⊥AF于G，OH⊥CE于H，‎ ‎∴S△ABF=AF×BG，S△BCE=CE×BH，‎ ‎∴AF×BG=CE×BH，即：AF×BG=CE×BH，‎ ‎∵AF=CE，‎ ‎∴BG=BH，‎ 在Rt△BOG和Rt△BOH中，，‎ ‎∴Rt△BOG≌Rt△BOH，‎ ‎∴∠BOG=∠BOH，‎ ‎∴OB平分∠AOC，‎ ‎（2）如图3，‎ 过点P作PG⊥n于G，交m于F，‎ ‎∵m∥n，‎ ‎∴PF⊥AC，‎ ‎∴∠CFP=∠BGP=90°，‎ ‎∵点P是CD中点，‎ 在△CPF和△DPG中，，‎ ‎∴△CPF≌△DPG，‎ ‎∴PF=PG=FG=2，‎ 延长BP交AC于E，‎ ‎∵m∥n，‎ ‎∴∠ECP=∠BDP，‎ ‎∴CP=DP，‎ 在△CPE和△DPB中，，‎ ‎∴△CPE≌△DPB，‎ ‎∴PE=PB，‎ ‎∵∠APB=90°，‎ ‎∴AE=AB，‎ ‎∴S△APE=S△APB，‎ ‎∵S△APE=AE×PF=AE=AB，S△APB=AP×PB，‎ ‎∴AB=AP×PB，‎ 即：PA•PB=2AB；‎ ‎（3）如图4，延长AD，BC交于点G，‎ ‎∵∠BAD=∠B，‎ ‎∴AG=BG，过点A作AF⊥BC于F，‎ 设CF=x（x＞0），‎ ‎∴BF=BC+CF=x+2，‎ 在Rt△ABF中，AB=，‎ 根据勾股定理得，AF2=AB2﹣BF2=34﹣（x+2）2，‎ 在Rt△ACF中，AC=，‎ 根据勾股定理得，AF2=AC2﹣CF2=26﹣x2，‎ ‎∴34﹣（x+2）2=26﹣x2，‎ ‎∴x=﹣1（舍）或x=1，‎ ‎∴AF==5，‎ 连接EG，‎ ‎∵S△ABG=BG×AF=S△AEG+S△BEG=AG×DE+BG×CE=BG（DE+CE），‎ ‎∴DE+CE=AF=5，‎ 在Rt△ADE中，点M是AE的中点，‎ ‎∴AE=2DM=2EM，‎ 同理：BE=2CN=2EN，‎ ‎∵AB=AE+BE，‎ ‎∴2DM+2CN=AB，‎ ‎∴DM+CN=AB，‎ 同理：EM+EN=AB ‎∴△DEM与△CEN的周长之和=DE+DM+EM+CE+CN+EN=（DE+CE）+[（DM+CN）+（EM+EN）]‎ ‎=（DE+CN）+AB=5+．‎ ‎　‎