2018年济南市历城区中考数学一模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．（4分）的倒数是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C． D．‎ ‎2．（4分）第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（　　）‎ A．686×104 B．68.6×105 C．6.86×105 D．6.86×106‎ ‎3．（4分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）‎ A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125°‎ ‎5．（4分）如图所示的工件，其俯视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（4分）下列计算，正确的是（　　）‎ A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（4分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：‎ 日加工零件数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）‎ A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6‎ ‎8．（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（4分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（　　）‎ A． B．π C． D．3‎ ‎10．（4分）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）‎ A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2‎ ‎11．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）‎ A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b ‎　‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎13．（4分）分解因式：x2﹣x=　 　．‎ ‎14．（4分）如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为　 　．‎ ‎15．（4分）化简÷=　 　．‎ ‎16．（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为　 　．‎ ‎17．（4分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=5．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎19．（6分）计算：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）2018‎ ‎20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎21．（6分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）已知：如图，▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．‎ ‎23．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：‎ 时间（分钟）‎ 里程数（公里）‎ 车费（元）‎ 小明 ‎8‎ ‎8‎ ‎12‎ 小刚 ‎12‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎（1）求x，y的值；‎ ‎（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？‎ ‎24．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为．‎ ‎（1）请直接写出袋子中白球的个数．‎ ‎（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）‎ ‎25．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求一次函数y=kx+b和y=的表达式；‎ ‎（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；‎ ‎（3）反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是　 　．（直接写出答案）‎ ‎26．（12分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==‎ 迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．‎ ‎（1）求证：△ADB≌△AEC；‎ ‎（2）若AD=2，BD=3，请计算线段CD的长；‎ 拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．‎ ‎（3）证明：△CEF是等边三角形；‎ ‎（4）若AE=4，CE=1，求BF的长．‎ ‎27．（12分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；‎ ‎（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：﹣的倒数是﹣2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：686000=6.86×105，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；‎ B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；‎ C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；‎ D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；‎ B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；‎ C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；‎ D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：A、a2•a2=a4，故此选项错误；‎ B、a2+a2=2a2，故此选项错误；‎ C、（﹣a2）2=a4，故此选项正确；‎ D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；‎ 把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，‎ 则中位数是=6；‎ 平均数是： =6；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，‎ 由题意得， =．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．‎ ‎【解答】解：∵四边形AECD是平行四边形，‎ ‎∴AE=CD，‎ ‎∵AB=BE=CD=3，‎ ‎∴AB=BE=AE，‎ ‎∴△ABE是等边三角形，‎ ‎∴∠B=60°，‎ ‎∴的弧长为=π，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：延长AP交BC于E，‎ ‎∵AP垂直∠B的平分线BP于P，‎ ‎∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，‎ 在△APB和△EPB中 ‎，‎ ‎∴△APB≌△EPB（ASA），‎ ‎∴S△APB=S△EPB，AP=PE，‎ ‎∴△APC和△CPE等底同高，‎ ‎∴S△APC=S△PCE，‎ ‎∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵△DEF是△AEF翻折而成，‎ ‎∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，‎ ‎∵△ABC是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°，‎ ‎∴∠BED=∠CDF，‎ 设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，‎ ‎∴DF=FA=2﹣x，‎ ‎∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2﹣x）2，‎ 解得x=，‎ ‎∴sin∠BED=sin∠CDF=．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：（A）由图象可知：△＞0，‎ ‎∴b2﹣4ac＞0，‎ ‎∴b2＞4ac，故A正确；‎ ‎∵抛物线开口向下，‎ ‎∴a＜0，‎ ‎∵抛物线与y轴的负半轴，‎ ‎∴c＜0，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣＜0，‎ ‎∴b＜0，‎ ‎∴abc＜0，故B正确；‎ ‎∵当x=﹣1时，‎ y=a﹣b+c＞0，‎ ‎∴a+c＞b，‎ ‎∵＞﹣1，a＞0，‎ ‎∴b＞2a 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴a+b+c＞2b＞4a，b+c＞3a故C正确；‎ ‎∵当x=﹣1时 y=a﹣b+c＞0，‎ ‎∴a﹣b+c＞c，‎ ‎∴a﹣b＞0，‎ ‎∴a＞b，故D错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：x2﹣x=x（x﹣1）．‎ 故答案为：x（x﹣1）．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵△AOB与△COD关于点O成位似图形，‎ ‎∴△AOB∽△COD，‎ 则△AOB与△COD的相似比为OB：OD=3：4，‎ 故答案为：3：4．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：原式=÷‎ ‎=•（x+1）（x﹣1）‎ ‎=x+1，‎ 故答案为：x+1．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：五次射击的平均成绩为=（6+9+8+8+9）=8，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方差S2= [（6﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=1.2．‎ 故答案为：1.2．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象均在第一象限内，‎ ‎∴k1＞0，k2＞0．‎ ‎∵AP⊥x轴，‎ ‎∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．‎ ‎∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=（k1﹣k2）=2，‎ 解得：k1﹣k2=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：∵△ABC为等边三角形，边长为5，根据跳动规律可知，‎ ‎∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…‎ 观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，‎ ‎∵2017是奇数，‎ ‎∴点P2016与点P2017之间的距离是3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）2018‎ ‎=1×3+1﹣4×1‎ ‎=3+1﹣4‎ ‎=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：‎ 由①得：x＞﹣1；‎ 由②得：x≤1；‎ ‎∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，‎ 解集在数轴上表示为：‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，‎ ‎∵OC⊥AB ‎∴BD=AB=×16=8cm 由题意可知，CD=4cm ‎∴设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm 在Rt△BOD中，‎ 由勾股定理得：OD2+BD2=OB2‎ ‎（x﹣4）2+82=x2‎ 解得：x=10．‎ 答：这个圆形截面的半径为10cm．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB=CD，AB∥CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ABE=∠CDF，‎ 又∵AE⊥BD，CF⊥BD，‎ ‎∴∠AEB=∠CFD=90°，‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF（AAS），‎ ‎∴BE=DF．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：，‎ 解得：．‎ ‎（2）11×1+14×=18（元）．‎ 答：小华的打车总费用是18元．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）设白球有 x 个，则可得=，‎ 解得：x=2，‎ 即白球有 2 个；‎ ‎（2）画树状图得：‎ ‎∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，‎ ‎∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，‎ ‎∴a=4×3=12，‎ ‎∴反比例函数解析式为y=；‎ ‎∵OA==5，OA=OB，点B在y轴负半轴上，‎ ‎∴点B（0，﹣5）．‎ 把点A（4，3）、B（0，﹣5）代入y=kx+b中，‎ 得：，解得：，‎ ‎∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．‎ ‎（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示．‎ 令y=2x﹣5中y=0，则x=，‎ ‎∴D（，0），‎ ‎∴S△ABC=CD•（yA﹣yB）=|m﹣|×[3﹣（﹣5）]=8，‎ 解得：m=或m=．‎ 故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示．‎ 令y=中x=1，则y=12，‎ ‎∴E（1，12）；‎ 令y=中x=4，则y=3，‎ ‎∴F（4，3），‎ ‎∵EM∥FN，且EM=FN，‎ ‎∴四边形EMNF为平行四边形，‎ ‎∴S=EM•（yE﹣yF）=3×（12﹣3）=27．‎ C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积．‎ 故答案为：27．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）证明：如图2，∵∠BAC=∠DAE=120°，‎ ‎∴∠DAB=∠CAE，‎ 在△DAE和△EAC中，‎ ‎，‎ ‎∴△DAB≌△EAC（SAS）；‎ ‎（2）如图2﹣1中，作AH⊥CD于H．‎ ‎∵△DAB≌△EAC，‎ ‎∴BD=CE，‎ 在Rt△ADH中，DH=AD•cos30°=AD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AD=AE，AH⊥DE，‎ ‎∴DH=HE，‎ ‎∴CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD=2+3．‎ ‎（3）证明：如图，作BG⊥AE于G，连接BE．‎ ‎∵E、C关于BM对称，‎ ‎∴BC=BE，FE=FC，‎ ‎∴BM垂直平分CE，‎ ‎∴∠BNE=90°，∠3=∠4，‎ ‎∵在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，‎ ‎∴AB=BE，‎ 又∵BG⊥AE，‎ ‎∴∠1=∠2，∠BGE=90°，‎ ‎∴∠2+∠3=∠ABC=60°，‎ ‎∴四边形BCEG中，∠CEG=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，‎ ‎∴∠CEF=60°，‎ 又∵FE=FC，‎ ‎∴△EFC是等边三角形；‎ ‎（4）∵AE=4，EC=EF=1，‎ ‎∴AG=GE=2，FG=3，‎ 在Rt△BGF中，∵∠BFG=30°，‎ ‎∴=cos30°，‎ ‎∴BF==2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）‎ ‎∴将A与B两点坐标代入得：，解得：，‎ ‎∴抛物线的解析式是y=x2﹣3x；‎ ‎（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（8，8），‎ 得：8=8k1，解得：k1=1‎ ‎∴直线OB的解析式为y=x，‎ ‎∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=x﹣m，‎ ‎∴x﹣m=x2﹣3x，‎ ‎∵抛物线与直线只有一个公共点，‎ ‎∴△=16﹣2m=0，‎ 解得：m=8，‎ 此时x1=x2=4，‎ ‎∴y=x2﹣3x=﹣4，‎ ‎∴D点的坐标为（4，﹣4）；‎ ‎（3）∵直线OB的解析式为y=x，且A（6，0），‎ ‎∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是（0，6），‎ 根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A′BO=∠ABO，‎ 设直线A′B的解析式为y=k2x+6，过点（8，8），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴8k2+6=8，解得：k2=，‎ ‎∴直线A′B的解析式是y=x+6，‎ ‎∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，‎ ‎∴BA′和BN重合，即点N在直线A′B上，‎ ‎∴设点N（n， n+6），又点N在抛物线y=x2﹣3x上，‎ ‎∴n+6=n2﹣3n，解得：n1=﹣，n2=8（不合题意，舍去），‎ ‎∴N点的坐标为（﹣，），‎ 如图1，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，‎ 则N1（﹣，﹣），B1（8，﹣8），‎ ‎∴O、D、B1都在直线y=﹣x上．‎ ‎∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，‎ ‎∴△P1OD∽△N1OB1，‎ ‎∴==，‎ ‎∴点P1的坐标为（﹣，﹣）．‎ 将△OP1D沿直线y=﹣x翻折，可得另一个满足条件的点P2（，），‎ 综上所述，点P的坐标是（﹣，﹣）或（，）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费