云南省2018年中考数学模拟试卷（一）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年云南省中考数学模拟试卷（一）‎ ‎　‎ 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）‎ ‎1．（4分）据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.140435×108 B．1.40435×107 C．14.0435×106 D．140.435×105‎ ‎2．（4分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（4分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（　　）‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③‎ ‎4．（4分）一个五边形的5个内角中，钝角至少有（　　）‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎5．（4分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（　　）‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形 ‎6．（4分）下列说法正确的是（　　）‎ A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100‎ C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定 D．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（　　）‎ A．S1=S2 B．S1＞S2‎ C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定 ‎8．（4分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，与BC边的中垂线相交于D点，若∠B=74°，∠ACB=46°，则∠ACD的度数为（　　）‎ A．14° B．26° C．30° D．44°‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎9．（3分）当两数　 　时，它们的和为0．‎ ‎10．（3分）已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n=　 　．‎ ‎11．（3分）已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q．‎ ‎（1）PQ=EQ；‎ ‎（2）FP：PC=EC：AE；‎ ‎（3）FQ：BD=PQ：PD；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．‎ 上述结论中，正确的有　 　．‎ ‎12．（3分）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是　 　．‎ ‎13．（3分）如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线与半圆相切于点F，交AB于点E，若AB=2cm，则阴影部分的面积为　 　．‎ ‎14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分70分）‎ ‎15．（6分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．‎ ‎（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；‎ ‎（2）如图2，将△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．‎ ‎16．（6分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：‎ 加数的个数n 和S ‎1‎ ‎2=1×2‎ ‎2‎ ‎ 2+4=6=2×3‎ ‎3‎ ‎ 2+4+6=12=3×4‎ ‎4‎ ‎ 2+4+6+8=20=4×5‎ ‎5‎ ‎ 2+4+6+8+10=30=5×6‎ ‎（1）若n=8时，则S的值为　 　．‎ ‎（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　 　．‎ ‎（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）‎ ‎17．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：‎ 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）扇形统计图中a=　 　，b=　 　；并补全条形统计图；‎ ‎（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？‎ ‎18．（6分）我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．‎ ‎（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？‎ ‎（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？‎ ‎19．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．‎ ‎（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；‎ ‎（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．‎ ‎20．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，‎ ‎（1）求证：四边形EBFC是菱形；‎ ‎（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（8分）阅读下列材料：‎ 有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．‎ 小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：‎ ‎①设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）对应的二次函数为y=ax2+bx+c（a＞0）；‎ ‎②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：‎ 方程根的几何意义：请将（2）补充完整 方程两根的情况 对应的二次函数的大致图象 a，b，c满足的条件 方程有两个 不相等的负实根 ‎　 　‎ 方程有两个 不相等的正实根 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；‎ ‎（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于﹣1，求实数m的取值范围．‎ ‎22．（9分）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 商品名称 甲 乙 进价（元/件）‎ ‎80‎ ‎100‎ 售价（元/件）‎ ‎160‎ ‎240‎ 设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式；‎ ‎（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？‎ ‎（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．‎ ‎23．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．‎ ‎（1）求证：△PFA∽△ABE；‎ ‎（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年云南省中考数学模拟试卷（一）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：14043500=1.40435×107‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；‎ B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；‎ C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；‎ D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：①∵（a﹣b）2=（b﹣a）2，‎ ‎∴①是完全对称式；‎ ‎②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，‎ ‎∴②是完全对称式；‎ ‎③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，‎ 和原来不相等，‎ ‎∴不是完全对称式；‎ 故①②正确．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：∵五边形外角和为360度，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴5个外角中不能有4个或5个钝角，外角中至多有3个钝角，即内角中最多有3个锐角，至少有2个钝角．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：∵△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，‎ ‎∴tanB﹣=0或2sinA﹣=0，‎ 即tanB=或sinA=．‎ ‎∴∠B=60°或∠A=60°．‎ ‎∴△ABC有一个角是60°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：A、要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法，正确，故本选项正确；‎ B、4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为=102.5，故本选项错误；‎ C、方差越小越稳定，所以甲的表现较乙更稳定，故本选项错误；‎ D、某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖，错误，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：S1=底面周长×母线长=×2πAC×AB；‎ S2=底面周长×母线长=×2πBC×AB，‎ ‎∵AC＞BC，‎ ‎∴S1＞S2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：连接BD，‎ ‎∵DE是线段BC的垂直平分线，‎ ‎∴BD=CD，‎ ‎∴=，‎ ‎∵∠B=74°，∠ACB=46°，‎ ‎∴=74°，=46°，‎ ‎∴2=﹣=74°﹣46°=28°，‎ ‎∴=14°，‎ ‎∴∠ACD=14°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：当两数互为相反数时，它们的和为0．‎ 故答案为：互为相反数．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：将方程去分母得：6（1﹣x）=5（x+1），‎ 移项，并合并同类项得：1=11x，‎ 解得x=，‎ ‎∵an是方程的解，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴an=，则n为11组第一个数，‎ 由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，‎ n=1+3+…+19+1‎ ‎=（1+19）×10÷2+1‎ ‎=100+1‎ ‎=101，‎ 或n=1+3+…+21‎ ‎=（1+21）×11÷2‎ ‎=121．‎ 故答案为：101或121．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：延长PD到M，使DM=PD，连接BM、CM，‎ ‎∵AD是中线，‎ ‎∴BD=CD，‎ ‎∴四边形BPCM是平行四边形，‎ ‎∴BP∥MC，CP∥BM，‎ 即PE∥MC，PF∥BM，‎ ‎∴AE：AC=AP：AM，AF：AB=AP：AM，‎ ‎∴AF：AB=AE：AC，‎ ‎∴EF∥BC；‎ ‎∴△AFQ∽△ABD，△AEQ∽△ACD，‎ ‎∴FQ：BD=EQ：CD，‎ ‎∴FQ=EQ，而PQ与EQ不一定相等，故（1）错误；‎ ‎∵△PEF∽△PBC，△AEF∽△ACB，‎ ‎∴PF：PC=EF：BC，EF：BC=AE：AC，‎ ‎∴PF：PC=AE：AC，故（2）错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵△PFQ∽△PCD，‎ ‎∴FQ：CD=PQ：PD，‎ ‎∴FQ：BD=PQ：PD；故（3）正确；‎ ‎∵EF∥BC，‎ ‎∴S△FPQ：S△DCP=（）2，S△PEF：S△PBC=（）2，‎ ‎∴S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．故（4）正确．‎ 故答案为：（3）（4）．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣2007|+=a，∴a≥2008．‎ ‎∴a﹣2007+=a，‎ ‎=2007，‎ 两边同平方，得a﹣2008=20072，‎ ‎∴a﹣20072=2008．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：由切线长定理可知：BE=EF、DF=DC=2cm．‎ 设AE=xcm，则EF=（2﹣x）cm，ED=（4﹣x）cm．‎ 在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，即22+x2=（4﹣x）2．‎ 解得：x=1.5．‎ 则AE=1.5cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 阴影部分的面积=正方形的面积﹣△ADE的面积﹣减去半圆的面积 ‎=2×2﹣××2﹣π×12，‎ ‎=cm2．‎ 故答案为： cm2．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：如图，作DF⊥y轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠BAD=90°，‎ ‎∴∠DAF+∠OAE=90°，‎ ‎∵∠AEO+∠OAE=90°，‎ ‎∴∠DAF=∠AEO，‎ ‎∵AB=2AD，E为AB的中点，‎ ‎∴AD=AE，‎ 在△ADF和△EAO中，‎ ‎∴△ADF≌△EAO（AAS），‎ ‎∴DF=OA=1，AF=OE，‎ ‎∴D（1，k），‎ ‎∴AF=k﹣1，‎ 同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，‎ ‎∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，‎ ‎∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2‎ ‎∴C（2k﹣1，k﹣2），‎ ‎∴（2k﹣1）（k﹣2）=1•k，‎ 解得k1=，k2=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵k﹣1＞0，‎ ‎∴k=‎ 故答案是：．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分70分）‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：（1）BF=AC，理由是：‎ 如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，‎ ‎∴∠ADB=∠AEF=90°，‎ ‎∵∠ABC=45°，‎ ‎∴△ABD是等腰直角三角形，‎ ‎∴AD=BD，‎ ‎∵∠AFE=∠BFD，‎ ‎∴∠DAC=∠EBC，‎ 在△ADC和△BDF中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△ADC≌△BDF（AAS），‎ ‎∴BF=AC；‎ ‎（2）NE=AC，理由是：‎ 如图2，由折叠得：MD=DC，‎ ‎∵DE∥AM，‎ ‎∴AE=EC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵BE⊥AC，‎ ‎∴AB=BC，‎ ‎∴∠ABE=∠CBE，‎ 由（1）得：△ADC≌△BDF，‎ ‎∵△ADC≌△ADM，‎ ‎∴△BDF≌△ADM，‎ ‎∴∠DBF=∠MAD，‎ ‎∵∠DBA=∠BAD=45°，‎ ‎∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，‎ 即∠ABE=∠BAN，‎ ‎∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，‎ ‎∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，‎ ‎∴∠ANE=∠NAE=45°，‎ ‎∴AE=EN，‎ ‎∴EN=AC．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；‎ 故答案为：72；‎ ‎（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；‎ 故答案为：n（n+1）；‎ ‎（3）102+104+106+…+200‎ ‎=（2+4+6+…+102+…+200）﹣（2+4+6+…+100）‎ ‎=100×101﹣50×51‎ ‎=7550．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：（1）总人数：230÷46%=500（人），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎100÷500×100%=20%，‎ ‎60÷500×100%=12%；‎ ‎500×22%=110（人），‎ 如图所示：‎ ‎（2）3500×20%=700（人）；‎ ‎ ‎ ‎（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得：‎ x≥1.5（110﹣x），‎ 解得：x≥66．‎ 答：甲组最少得66分．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台．‎ 依题意得： =+1．‎ 解得：x=45，x=﹣90（舍去）．‎ 经检验：x=45是原方程的解．‎ ‎∴x+15=60．‎ 答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）由（1）知．‎ 若单独用A型汽车运送，需6辆，运费为2100元；‎ 若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元．‎ 若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆．根据题意可得：350y+400（y+1）＜2000．‎ 解得：y＜．‎ 因汽车辆数为正整数．∴y=1或2．‎ 当y=1时，y+1=2．则45×1+60×2=165＜270．不同题意．‎ 当y=2时，y+1=3．则45×2+60×3=270．符合题意．‎ 此时运费为350×2+400×3=1900元．‎ 答：需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆．运费1900元．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，‎ ‎∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；‎ ‎（2）画树状图：‎ 共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，‎ 则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】证明：（1）∵AB=AC，AH⊥CB，‎ ‎∴BH=HC．（2分）‎ ‎∵FH=EH，‎ ‎∴四边形EBFC是平行四边形．（2分）‎ 又∵AH⊥CB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形EBFC是菱形．（2分）‎ ‎（2）证明：∵四边形EBFC是菱形．‎ ‎∴．（2分）‎ ‎∵AB=AC，AH⊥CB，‎ ‎∴．（1分）‎ ‎∵∠BAC=∠ECF ‎∴∠4=∠3．（1分）‎ ‎∵AH⊥CB ‎∴∠4+∠1+∠2=90°．（1分）‎ ‎∴∠3+∠1+∠2=90°．‎ 即：AC⊥CF．（1分）‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）补全表格如下：‎ 方程两根的情况 二次函数的大致图象 得出的结论 方程有一个负实根，一个正实根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：方程有一个负实根，一个正实根，，；‎ ‎（2）解：设一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0对应的二次函数为：y=mx2﹣（2m+3）x﹣4m，‎ ‎∵一元二次方程mx2+（2m﹣3）x﹣4=0有一个负实根，一个正实根，‎ 且负实根大于﹣1，‎ ‎①当m＞0时，x=﹣1时，y＞0，解得m＜2，‎ ‎∴0＜m＜2．‎ ‎②当m＜0时，x=﹣1时，y＜0，解得m＞2（舍弃）‎ ‎∴m的取值范围是0＜m＜2．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：y=（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x），‎ ‎=﹣60x+28000，‎ 则y与x的函数关系式为：y=﹣60x+28000；‎ ‎（2）80x+100（200﹣x）≤18000，‎ 解得：x≥100，‎ ‎∴至少要购进100件甲商品，‎ y=﹣60x+28000，‎ ‎∵﹣60＜0，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x=100时，y有最大值，‎ y大=﹣60×100+28000=22000，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；‎ ‎（3）y=（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x） （100≤x≤120），‎ y=（a﹣60）x+28000，‎ ‎①当50＜a＜60时，a﹣60＜0，y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x=100时，y有最大利润，‎ 即商场应购进甲商品100件，乙商品100件，获利最大，‎ ‎②当a=60时，a﹣60=0，y=28000，‎ 即商场应购进甲商品的数量满足100≤x≤120的整数件时，获利最大，‎ ‎③当60＜a＜70时，a﹣60＞0，y随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=120时，y有最大利润，‎ 即商场应购进甲商品120件，乙商品80件，获利最大．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】（1）证明：∵矩形ABCD，‎ ‎∴∠ABE=90°，AD∥BC，‎ ‎∴∠PAF=∠AEB，‎ 又∵PF⊥AE，‎ ‎∴∠PFA=90°=∠ABE，‎ ‎∴△PFA∽△ABE． …（4分）‎ ‎（2）解：分二种情况：‎ ‎①若△EFP∽△ABE，如图1，则∠PEF=∠EAB，‎ ‎∴PE∥AB，‎ ‎∴四边形ABEP为矩形，‎ ‎∴PA=EB=3，即x=3． …（6分）‎ ‎②若△PFE∽△ABE，则∠PEF=∠AEB，‎ ‎∵AD∥BC ‎∴∠PAF=∠AEB，‎ ‎∴∠PEF=∠PAF．‎ ‎∴PE=PA．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PF⊥AE，‎ ‎∴点F为AE的中点，‎ Rt△ABE中，AB=4，BE=3，‎ ‎∴AE=5，‎ ‎∴EF=AE=，‎ ‎∵△PFE∽△ABE，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴PE=，即x=．‎ ‎∴满足条件的x的值为3或． …（9分）‎ ‎（3）如图3，当⊙D与AE相切时，设切点为G，连接DG，‎ ‎∵AP=x，‎ ‎∴PD═DG=6﹣x，‎ ‎∵∠DAG=∠AEB，∠AGD=∠B=90°，‎ ‎∴△AGD∽△EBA，‎ ‎∴，‎ ‎∴=，‎ x=，‎ 当⊙D过点E时，如图4，⊙D与线段有两个公共点，连接DE，此时PD=DE=5，‎ ‎∴AP=x=6﹣5=1，‎ ‎∴当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，x满足的条件：x=或0≤x＜1；‎ 故答案为：x=或0≤x＜1．…（12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费