湖北省黄石市2018年中考数学对点突破模拟试卷(一)含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年湖北省黄石市中考数学对点突破模拟试卷(一)‎ ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分24分）‎ ‎1．是（　　）‎ A．无理数 B．有理数 C．分数 D．正整数 ‎2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）下列式子正确的是（　　）‎ A．3a2b+2ab2=5a3b3 B．2﹣=‎ C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4 D．a2•a3+a6=2a6‎ ‎5．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3分）一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（　　）‎ A．82 B．83 C．80≤≤82 D．82≤≤83‎ ‎7．（3分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（　　）‎ A．3.6 B．4 C．4.8 D．5‎ ‎8．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（　　）‎ A．60° B．80° C．90° D．100°‎ ‎10．（3分）一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　）‎ A．13 B．14 C．15 D．16‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．（3分）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　．‎ ‎12．（3分）已知关于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=，应用此结论可以得到方程x+=[x]+的非整数解为　 　（[x]表示不大于x的最大整数）．‎ ‎13．（3分）已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为　 　．‎ ‎14．（3分）如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为　 　（精确到0.1 m）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是　 　．‎ ‎16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分72分）‎ ‎17．（7分）|﹣|﹣+20180‎ ‎18．（7分）先化简，再求代数式的值．‎ ‎（﹣）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．‎ ‎19．（7分）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）‎ ‎20．（8分）已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；‎ ‎（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（8分）如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：DF=DG；‎ ‎（3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD+BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．‎ ‎22．（8分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．‎ ‎（1）a=　 　，n=　 　；‎ ‎（2）补全频数直方图；‎ ‎（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？‎ ‎23．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．‎ ‎（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？‎ ‎（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？‎ ‎（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（9分）阅读下列材料，完成任务：‎ 自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．‎ 任务：‎ ‎（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　；‎ ‎（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　；‎ ‎（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．‎ 请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题．‎ A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；‎ ‎②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）；‎ B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；‎ ‎②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=．‎ 启发应用：‎ 如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，‎ ‎（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；‎ ‎（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年湖北省黄石市中考数学对点突破模拟试卷(一)‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分24分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：原式==，结果是无理数，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；‎ B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；‎ C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；‎ D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、原式不能合并，错误；‎ B、原式==，正确；‎ C、原式=﹣（x﹣2）2=﹣x2+4x﹣4，错误；‎ D、原式=a5+a6，错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；‎ C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；‎ D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．‎ 当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是： =83；‎ 当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是： =83﹣，‎ 而m≥1，因而0＜≤1‎ ‎∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．‎ 故82≤＜83．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：∵62+82=100=102，‎ ‎∴三边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10cm．‎ ‎∴最大边上的中线长为5cm．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：∵a＜0，‎ ‎∴抛物线的开口方向向下，‎ 故第三个选项错误；‎ ‎∵c＜0，‎ ‎∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故第一个选项错误；‎ ‎∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，‎ ‎∴对称轴在y轴右侧，‎ 故第四个选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，‎ ‎∴∠B+∠ADC=180°，又∠B=80°，‎ ‎∴∠ADC=100°，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I．‎ 因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，‎ 所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．‎ 所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等边三角形．‎ 所以AI=AF=3，BG=BC=1．‎ 所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI﹣EF﹣FI=7﹣2﹣3=2，CD=HG﹣CG﹣HD=7﹣1﹣2=4．‎ 所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：令x+y=a，xy=b，‎ 则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）‎ ‎=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）‎ ‎=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b ‎=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1‎ ‎=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1‎ ‎=（b﹣a+1）2；‎ 即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ 故答案为：（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：根据题意x=，即x[x]=11，‎ 可以知道x在1～2， 2～3之间都不可能，在3～4之间，‎ 则[x]=3，‎ ‎∵x为非整数解，‎ ‎∴x=．‎ 故答案为：x=．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：扇形的面积为===．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．‎ 在Rt△ADC中，有CD=ADtan60°=AD=90，‎ 在Rt△ABD中，有BD=ADtan30°=AD=30．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故这栋楼高BC为90+30=120≈207.8（m）．‎ 故答案为：207.8m．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：由树状图 可知共有4×4=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：‎ ‎3=2+1；‎ ‎5=3+2；‎ ‎8=5+3；‎ ‎13=8+5；‎ ‎…‎ 可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．‎ 则第8个数为13+8=21；‎ 第9个数为21+13=34；‎ 第10个数为34+21=55．‎ 故答案为55．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分72分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．‎ ‎【解答】解：原式=﹣4+1=1﹣3．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：原式=（﹣）×‎ ‎=×‎ ‎=．‎ ‎∵tan60°＞a＞sin30°，即＞a＞．‎ 取a=，‎ 原式==．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：由于圆的直径为D，则圆周长为πD．设A和B的速度和是每分钟v米，一次相遇所用的时间为分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描述为①‎ 如果A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟（v+6）米，则A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为9≤=＜10②‎ 本题不是列方程，而是列不等式来描述题设的数量关系，这对一般学生可能比较生疏，体现了基本技能的灵活性．‎ 由①，得，由②，得，‎ 上面两式相加，则有，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．‎ 已知“圆的直径为整数米”，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）△=4+4k，‎ ‎∵方程有两个不等实根，‎ ‎∴△＞0，‎ 即4+4k＞0‎ ‎∴k＞﹣1‎ ‎（2）由根与系数关系可知α+β=﹣2，‎ αβ=﹣k，‎ ‎∴=，‎ ‎（3）由（1）可知，k＞﹣1时，的值与k无关．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】（1）证明：∵D为△BCE内心，‎ ‎∴∠DBC=∠DBE，‎ ‎∵∠DBE=∠BAD．‎ ‎∴∠DBC=∠BAD，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∴∠BAD+∠ABD=90°，‎ ‎∴∠DBC+∠ABD=90°，即∠ABC=90°，‎ ‎∴AB⊥BC，‎ ‎∴BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）证明：如图1，连接DE，‎ ‎∵∠DBC=∠BAD，∠DBC=∠DBE，‎ ‎∴∠DBE=∠BAD，‎ ‎∴∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠DBE，‎ ‎∴∠BFD=∠ABD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠DGC=∠ABD，‎ ‎∴∠BFD=∠DGC，‎ ‎∴∠DFE=∠DGE，‎ ‎∵D为△BCE内心，‎ ‎∴∠DEG=∠DEB，‎ 在△DEF和△DEG中 ‎∴△DEF≌△DEG（AAS），‎ ‎∴DF=DG；‎ ‎（3）解：①AD﹣BD的值不变；‎ 如图2，在AD上截取DH=BD，连接AH、BG，‎ ‎∵AB是直径，‎ ‎∴∠ADB=∠AGB=90°，‎ ‎∵∠ADG=45°，‎ ‎∴∠ABG=∠ADG=45°，‎ ‎∴AB=BG，‎ ‎∵∠BDH=90°，BD=DH，‎ ‎∴∠BHD=45°，‎ ‎∴∠AHB=180°﹣45°=135°，‎ ‎∵∠BDG=∠ADB+∠ADG=90°+45°=135°，‎ ‎∴∠AHB=∠BDG，‎ ‎∵∠BAD=∠BGD，‎ ‎∴△ABH∽△GBD，‎ ‎∴==，‎ ‎∵DG=1，‎ ‎∴AH=，‎ ‎∵AD﹣BD=AD﹣DH=AH，‎ ‎∴AD﹣BD=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），‎ ‎∴a=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，‎ 所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%=15%，‎ 则n=360°×15%=54°，‎ 故答案为：75、54；‎ ‎（2）B组人数为300×20%=60（人），‎ 补全频数分布直方图如下：‎ ‎（3）2000×（10%+20%）=600，‎ 答：该校安全意识不强的学生约有600人．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：由题意得：‎ ‎（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）‎ ‎（2）设每个定价增加x元．‎ 列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000‎ 解得：x1=10 x2=20‎ 要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）‎ ‎（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．‎ y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250‎ 当x=15时，y有最大值为6250．‎ 所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）∵点H是AD的中点，‎ ‎∴AH=AD，‎ ‎∵正方形AEOH∽正方形ABCD，‎ ‎∴相似比为： ==；‎ 故答案为：；‎ ‎（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，‎ ‎∴△ACD与△ABC相似的相似比为： =，‎ 故答案为：；‎ ‎（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，‎ ‎∴AF：AB=AB：AD，‎ 即a：b=b：a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴a=b；‎ 故答案为：‎ ‎②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，‎ 则b： a=a：b，‎ ‎∴a=b；‎ 故答案为：‎ B、①如图2，‎ 由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，‎ ‎∴DN=b，‎ Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，‎ ‎∵矩形FMND∽矩形ABCD，‎ ‎∴FD：DN=AD：AB，‎ 即FD： b=a：b，‎ 解得FD=a，‎ ‎∴AF=a﹣a=a，‎ ‎∴AG===a，‎ ‎∵矩形GABH∽矩形ABCD，‎ ‎∴AG：AB=AB：AD 即a：b=b：a 得：a=b；‎ Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，‎ ‎∵矩形DFMN∽矩形ABCD，‎ ‎∴FD：DN=AB：AD 即FD： b=b：a 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得FD=，‎ ‎∴AF=a﹣=，‎ ‎∴AG==，‎ ‎∵矩形GABH∽矩形ABCD，‎ ‎∴AG：AB=AB：AD 即：b=b：a，‎ 得：a=b；‎ 故答案为：或；‎ ‎②如图3，‎ 由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，‎ ‎∴DN=b，‎ Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，‎ ‎∵矩形FMND∽矩形ABCD，‎ ‎∴FD：DN=AD：AB，‎ 即FD： b=a：b，‎ 解得FD=a，‎ ‎∴AF=a﹣a，‎ ‎∴AG===a，‎ ‎∵矩形GABH∽矩形ABCD，‎ ‎∴AG：AB=AB：AD 即a：b=b：a 得：a=b；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，‎ ‎∵矩形DFMN∽矩形ABCD，‎ ‎∴FD：DN=AB：AD 即FD： b=b：a 解得FD=，‎ ‎∴AF=a﹣，‎ ‎∴AG==，‎ ‎∵矩形GABH∽矩形ABCD，‎ ‎∴AG：AB=AB：AD 即：b=b：a，‎ 得：a=b；‎ 故答案为： b或b．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，‎ ‎∴AB是⊙M的直径，‎ ‎∵A（8，0），B（0，6），‎ ‎∴AB==10，‎ ‎∴⊙M的半径为5，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由线段中点坐标公式x=，y=，得x=4，y=3，‎ ‎∴M（4，3），‎ ‎（2）点C在⊙M上，‎ 理由：∵C（1，7），M（4，3），‎ ‎∴CM==5，‎ ‎∴点C在⊙M上；‎ ‎（3）由题意知，y1=x，‎ 设反比例函数的解析式为y2=（k≠0），‎ ‎∵M（4，3）在反比例函数图象上，‎ ‎∴k=3×4=12，‎ ‎∴反比例函数的解析式为y2=，‎ 当y1=y2时，x=，‎ ‎∴x=±2，‎ ‎∴由图象知，当y2＞y1＞0时，0＜x＜2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费