潜江市2018年初中毕业年级教学调研考试数学答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 潜江市2018年初中毕业年级教学调研考试 数学学科参考答案及评分说明 说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分.‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ABACC CADDC ‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11. ； 12. ； 13.－1； ‎ ‎14. （3，2）或（－9，－2）； 15. 35； 16. （6056，1）.‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17.（5分）解：（1）原式= ………………………………………4分 ‎= …………………………………… 5分 ‎18.（5分）解：如图，⊙O 即为所求． ……………………………………5分 ‎19．（6分）解：在Rt△ABC中，∠CAB=45°，BC=6m，‎ ‎∴（m）； ……………………………2分 在Rt△ACD中，∠CAD=60°，‎ ‎∴（m）； ……………………………4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△DEA中，∠EAD=60°，，‎ 答：树DE的高为米． ……………………………………………6分 ‎20.（8分）解：（1）∴甲的方差是2， ……………………………………………1分 乙的平均数是8， ……………………………………………2分 丙的中位数是6； ………………………………………………3分 ‎（2）∴S甲2＜S乙2＜S丙2， ‎ ‎∴甲运动员的成绩最稳定； ……………………………………………4分 ‎（3）根据题意画图如下：‎ ‎∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况， ……………………6分 ‎∴甲、乙相邻出场的概率是． …………………………………………8分 ‎21．（9分）解：（1）不一定． …………………………………………1分 设反比例函数为（k≠0），这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）．‎ ‎①当ab=0时，它们不可能在反比例函数的图象上， ……………………………2分 ‎②当ab≠0时，（a，b）和（b，a）都在反比例函数（k≠0）的图象上；……3分 ‎（2）由M（m，n）得N（n，m），设直线MN的表达式为y=cx+d（c≠0），‎ 则有，解得.‎ ‎∴直线MN的表达式为y=﹣x+m+n； ……………………………5分 ‎（3）设点A（p，q），则，‎ ‎∵直线AB经过点P（，），由（2）得，‎ ‎∴p+q=1， …………………………………………6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴.‎ 解并检验得：p=2或p=﹣1，‎ ‎∴q=﹣1或q=2. ‎ ‎∴这一对“互换点”是（2，﹣1）和（﹣1，2）. …………………………8分 将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得，‎ ‎∴解得.‎ ‎∴此抛物线的表达式为y=x2﹣2x﹣1． …………………………9分 ‎22．（8分）【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB的中点，‎ ‎∴DE∥AC，AC=2DE．‎ ‎∵EF=2DE，‎ ‎∴EF∥AC，EF=AC．‎ ‎∴四边形AFEC是平行四边形．‎ ‎∴AF=CE； …………………………………………………4分 ‎（2）解：当∠B=30°时．四边形AFEC是菱形；理由如下：‎ ‎∵∠ACB=90°，∠B=30°，‎ ‎∴∠BAC=60°，AC=AB=AE．‎ ‎∴△AEC是等边三角形．‎ ‎∴AC=CE．‎ 又∵四边形AFEC是平行四边形，‎ ‎∴四边形AFEC是菱形． ……………………………………………8分 ‎　‎ ‎23．（9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ………3分 ‎（2）设A型商品m件，B型商品（250-m）件，则 ‎ ‎ 解得80≤m≤125，]‎ 函数关系式为：y=10m+17500（80≤m≤125）； …………………………6分 ‎（3）y=10m+17500-ma=（10-a）m+17500，‎ 当0＜a＜10时，y随m的增大而增大，当m=125时利润最大，ymax=1250-125a+17500=18750-125a；‎ 当a=10时，y=17500，ymax= 17500；‎ 当a＞10时，y随m的增大而减小，‎ 当m=80时，利润最大，ymax=800-80a+17500=18300-80a． ………………9分 ‎ ‎ ‎24．（10分证明：（1）如图1，连接BC，∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，‎ ‎∴=， ∴∠A=∠ABC．‎ ‎∵EC=AE， ∴∠A=∠ACE．‎ ‎∴∠ABC=∠ACE．‎ ‎∵∠A=∠A， ∴△AEC∽△ACB．‎ ‎∴，‎ ‎∴AC2=AE•AB； …………………………………3分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）PB=PE．理由是：如图2，连接OB，‎ ‎∵PB为⊙O的切线，∴OB⊥PB，‎ ‎∴∠OBP=90°，∴∠PBN+∠OBN=90°．‎ ‎∵∠OBN+∠COB=90°，∴∠PBN=∠COB．‎ ‎∵∠PEB=∠A+∠ACE=2∠A，∠COB=2∠A，‎ ‎∴∠PEB=∠COB，∴∠PEB=∠PBN．‎ ‎∴PB=PE； …………………………………6分 ‎（3）如图3，∵N为OC的中点，∴ON=OC=OB，‎ Rt△OBN中，∠OBN=30°，∴∠COB=60°，‎ ‎∵OC=OB，∴△OCB为等边三角形，‎ ‎∵Q为⊙O任意一点，连接PQ、OQ，‎ ‎∵OQ为半径，是定值4，则PQ+OQ的值最小时，PQ最小，‎ 当P、Q、O三点共线时，PQ最小，‎ ‎∴Q为OP与⊙O的交点时，PQ最小， …………………………………8分 ‎∵∠A=∠COB=30°，∴∠PEB=2∠A=60°，‎ ‎∠ABP=90°﹣30°=60°，∴△PBE是等边三角形，‎ Rt△OBN中，BN==2，‎ ‎∴AB=2BN=4，‎ 设AE=x，则CE=x，EN=2﹣x，‎ Rt△CNE中，x2=22+（2﹣x）2，解得：x=， ……………………9分 ‎∴BE=PB=4﹣=，‎ Rt△OPB中，OP===，‎ ‎∴PQ=﹣4=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则线段PQ的最小值是． ………………………………10分 ‎25．（ 12分）解：（1）∵直线与轴交于点A（3，0），‎ ‎∴，解得c=2， …………………………………1分 ‎∴直线AB的解析式为：‎ ‎∴B（0，2）， …………………………………2分 ‎∵抛物线经过点A（3，0），B（0，2），‎ ‎∴，∴b= ‎ ‎∴抛物线的解析式为； …………………………………3分 ‎（2）∵M（m，0），轴与直线AB和抛物线分别交于点P，N．‎ ‎∴P（m，），N( )‎ ‎①由（1）知直线AB的解析式为，OA=3，OB=2‎ ‎∵在△APM中和△BPN中，∠APM=∠BPN, ∠AMP=90°，‎ 若使△APM和△BPN相似，则必须∠NBP=90°或∠BNP =90°，‎ 分两种情况讨论如下：‎ ‎（I）当∠NBP=90°时，过点N作NC轴于点C，‎ 则∠NBC+∠BNC=90°，NC=m，‎ BC=‎ ‎∵∠NBP=90°，∴∠NBC+∠ABO=90°，‎ ‎∴∠BNC=∠ABO，‎ ‎∴Rt△NCB∽ Rt△BOA 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ,即 ，解得m=0（舍去）或m= ‎ ‎∴M（，0）； ………………………………………………6分 ‎ …………………9分 ‎ ………………………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费