河北省石家庄市2018年中考第一次模拟考数学试题含答案.docx

‎2018年九年级第一次模拟考数学试题 本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分,满分为120分,考试时间为120分钟 ‎ 卷Ⅰ(选择题,共42分) ‎ 注意事项;每小题选出答后,用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷 ‎ 一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合要求的 ‎1.在-4,2,-1,3这四个数中,最小的数是 A.-1 B.3 C.2 D.-4‎ ‎2.把410000用科学计数法表示为a×10°的形式,则n=‎ A.6 B.5 C.-6 D.-5‎ ‎3.下列图形中,线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是 ‎4.若AB∥CD,则∠ACD的度数为 A. 40°B. 50°C.130° D.140° ‎ ‎5.下列计算正确的是 A.‎(-2)‎‎2‎‎=4‎ B.‎4‎=‎±2‎ C.0×(-2018)=2018 D.-20;(4)若BC=2,则c=3 其中结论正确的是 ‎ A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) ‎ 卷Ⅱ(非选择题,共78分)‎ 注意事项:1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚 2.答卷Ⅱ时,将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二、填空题(本大题3个小题,共10分,17、18小题各3分, 19题每空2分) ‎ ‎17.如图,在矩形ABCD中,AB=6,若AD=4,由作图痕迹可得GF= ‎ ‎18.如图,某汽车从A处出发准备开往正北方向M处,但是由于AM之间道路正在整 修,所以需先到B处,再到M处,若B在A的北偏东25°,汽车到B处发现,此时 正好BM=BA,则汽车要想到达M处,此时应沿北偏西 的方向行驶 ‎ ‎19.按照如图所示的操作步骤,若输入的x值为-3,则输出的y值为 若依次 输入5个连续的自然数,输出的y的平均数的倒数是50,则所输入的最小的自然数是 ‎ 三、解答题(本大题共7个小题,共68分) ‎ ‎20.(8分) 如图,作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为‎1‎x+3‎ ‎ ‎(1)求被墨水污染的部分; ‎ ‎(2)原分式的值能等于‎1‎‎7‎吗?为什么? ‎ ‎21.(9分) 如图,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=‎1‎‎2‎,点E为AD的中 点,线段BA绕点B顺时针旋转到BC(旋转角小于180°),使BC∥AD.连接DC,BE. ‎ ‎(1)则四边形BCDE是 ,并证明你的结论;‎ ‎ (2)求线段AB旋转过程中扫过的面积 ‎ ‎22.(10分) 某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成3~6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份 各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题 ‎ ‎(1)请将条形统计图2补充完整;‎ ‎(2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 ‎(3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的 第一步:求平均数的公式是x=‎1‎n(x‎1‎+x‎2‎+x‎3‎+…+xn)‎ 第二步:在该问题中,n=4 ‎ ‎x‎1‎=3, x‎2‎=4, x‎3‎=5 x‎4‎ =6 ‎ 第三步x‎3‎=‎1‎‎4‎(3+4+5+6)=4.5(份)‎ 小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果;‎ ‎(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名 男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解 ‎ ‎23.(7分) 阅读以下证明过程: 已知:在△ABC中,∠C≠90°,设AB=c,AC=b,BC=a.求证:a2+b2≠c2 证明:假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠ 90°矛盾,故假设不成立,所以a‎2‎+b‎2‎≠‎c‎2‎ 请用类似的方法证明以下问题: 已知:关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+2m-3=0有两个实根x‎1‎和x2 求证:x1≠x2‎ ‎24.(10分) 如图,直线l的解析式y=kx+3(k0，与m2-6m+13=0矛盾，故假设不成立，所以x1≠x2．‎ ‎24．（10分）（1）（0，3）；‎ ‎（2）解：不能，连接AC，∵A（0，3），∴OA =3，又 C（4，2），∴xc=4, ∴AC> xc=4，即AC≠OA，∴AC与OA不可能重合，∴不能.‎ ‎（3）解：当x=4时，y= 4k+3，∵点C在直线l的下方，∴4k+3>2，解得.‎ ‎25．（12分）解：（1）当t=0时，F（3，4），‎ ‎（2）当t=4时，OA=4，在Rt△ABO中，AB=8，∠AOB=90°，‎ ‎∴∠ABO=30°，点E是AB的中点，OE=AB=4，‎ BO=∴点B下滑的距离为8-.‎ ‎（3）当O、E、F三点共线时，点F到点O的距离最大，∴FO=OE+EF=7. ‎ ‎（4）在Rt△ADF中，FD2+AD2=AF2，∴AF==5，‎ ‎①设AO=t1时，⊙F与x轴相切，点A为切点，‎ ‎∴FA⊥OA，∴∠OAB+∠FAB=90°，∵∠FAD+∠FAB=90°，∴∠BAO=∠FAD，‎ ‎∵∠BOA=∠D=90°，∴Rt△FAE∽Rt△ABO，∴，∴，∴t1=，‎ ‎②设AO=t2时，⊙F与y轴相切，B为切点，同理可得，t2=，‎ 综上所述，当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，t的值为或．‎ ‎26．（12分）‎ 解：（1）由题意可得：y1=k1（50-x），y2= k2 x，∴y= k1（50-x）+ k2 x，由表格可得：‎ 解得， ；‎ ‎（2）由题意可知50≥x≥0，∵∴当x=10时，（万元），‎ 当x=50时，（万元），此时投入甲0万元，投入乙50万元.‎ ‎（3），对称轴为x=50a+10，‎ ‎∵∴当x≤50a+10时，剩余利润随x增大而减小，又50≥x≥0，‎ ‎∴当50≤50a+10，即a≥0.8时，剩余利润随x增大而减小，又a≤1，∴0.8≤a≤1.‎