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第26章概率初步
一、选择题
1.下列事件中不是随机事件的是（ ）
A. 打开电视机正好正播《极限挑战》 B. 从书包中任意拿一本书正好是英语书
C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14 D. 射击运动员射击一次，命中靶心
2.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.下列成语所描述的事件是必然发生的是 （）
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖
4.“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
6.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58
7.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A. 0 B. C. D. 1
9.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）
A. B. C. D.
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10.现有A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为( )
A. B. C. D.
11.在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（ ）
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黄球的次数m
52
69
96
266
393
507
摸到黄球的频率
0.52
0.46
0.48
0.532
0.491
0.507
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
12.某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有 ________个．
14.小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个可能发生的事件：________
15.（2016•湖北）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．
16.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有________个．
17.某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：
①发生的可能性很大，但不一定发生；
②发生的可能性较小；
③肯定发生．
以上三句话对此事件描述正确的是 ________（选填序号）．
18.小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是________．
19. 由1，2，3组成不重复的两位数，十位数字是2的概率是________．
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20. 一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是________ .
21. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月分进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________．
22. 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．
三、解答题
23. 小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．
24.“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．
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25.小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率．
26.小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．
（1）用树状图或列表求出小明获胜的概率
（2）这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
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参考答案
一、选择题
C A D A D D A B C B B A
二、填空题
13. 12
14. 正面朝上的数字为3（答案不唯一）
15. 8
16. 15
17. ①
18. ．
19.
20.
21.
22.
三、解答题
23. 解：列表如下：
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字的和为5的情况有4种，
所以小军获胜的概率= = ．
24. 解：将指针指向“谢谢惠顾”记为“0分”，列表得：
0分
（10分）
（20分）
4（0分）
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0分
0
10
20
40
（10分）
10
20
30
50
（20分）
20
30
40
60
4（0分）
40
50
60
80
由表可知，所有等可能结果有16种，其中两次抽奖顾客获得的总积分不低于3（0分）的结果有10种，
所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分）的概率P= =
25.（1）解：画树状图如下：
由树形图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC
（2）解：由（1）可知两人再次成为同班同学的概率= =
26.（1）解：
列表如下：
黄
蓝
绿
红
（红，黄）
（红，蓝）
（红，绿）
白
（白，黄）
（白，蓝）
（白，绿）
共有6种等可能的结果数，其中可以配成紫色的结果数为1，所以小明获胜的概率为
（2）解：
不公平．因为P（配成紫色）≠P（没配成紫色）．
修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．
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