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专题训练(三) 整式的乘除运算
1.计算:
(1)(-a3b)·abc;
解:原式=-a4b2c.
(2)(-5a2b4c2)2÷(-ab2c)3;
解:原式=-25ab2c.
(3)(-x)5÷(-x)-2÷(-x)3;
解:原式=x4.
[来源:Zxxk.Com]
(4)(-3x2y)2·(-xyz)·xz2.
解:原式=-x6y3z3.
2.计算:[来源:Z&xx&k.Com]
(1)(3x2y-xy2)÷(-xy);
解:原式=-6x+2y.
(2)(3x2)2·(-4y3)÷(6xy)2;
解:原式=9x4·(-4y3)÷36x2y2
=-36x4y3÷36x2y2
=-x2y.
(3)[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;
解:原式=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x
=(4x2-6xy)÷2x
=2x-3y.
[来源:Zxxk.Com]
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(4)(a+b+c)(a-b+c).
解:原式=[(a+c)+b][(a+c)-b]
=(a+c)2-b2
=a2+2ac+c2-b2.[来源:学_科_网]
3.若x2+xy=3,xy+y2=-2,求(x+y)2的值.
解:因为x2+xy=3,xy+y2=-2,
所以(x+y)2=x2+2xy+y2
=(x2+xy)+(xy+y2)
=3-2
=1.[来源:学科网]
4.已知y-2x=10,求[2y(x-y)-(x-y)2+(x+y)2-2xy]÷4y的值.
解:原式=(2xy-2y2-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2-2xy)÷4y
=(4xy-2y2)÷4y
=x-.
由y-2x=10,得y=2x+10.
代入x-,得原式=-5.
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