专题训练（二） 运用乘法公式计算求值.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题训练(二)　运用乘法公式计算求值 类型1　运用乘法公式进行简便计算 ‎1．用简便方法计算：‎ ‎(1)2002－400×199＋1992；‎ 解：原式＝2002－2×200×199＋1992‎ ‎＝(200－199)2‎ ‎＝1.‎ ‎(2)999×1 001；‎ 解：原式＝(1 000－1)×(1 000＋1)‎ ‎＝1 0002－12‎ ‎＝999 999.‎ ‎(3)40×39；‎ 解：原式＝(40＋)×(40－)‎ ‎＝402－()2‎ ‎＝1 599.‎ ‎(4)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1.‎ 解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1‎ ‎＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＋1‎ ‎＝(24－1)(24＋1)＋1‎ ‎＝(28－1)＋1‎ ‎＝28.‎ 类型2　乘法公式运算技巧 ‎2．已知a，b都是正数，且a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝(B)‎ ‎ A．－3 B．3 C．±3 D．9‎ ‎3．若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝2．‎ ‎4．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝7．‎ ‎5．已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝25．‎ ‎6．计算：‎ ‎(1)(a＋b＋c)2；‎ 解：原式＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.‎ ‎(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．‎ 解：原式＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝16，求xy的值．‎ 解：因为(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝25－16＝9，‎ 所以xy＝.‎ ‎8．已知(m－52)(m－47)＝24，求(m－52)2＋(m－47)2的值．‎ 解：(m－52)2＋(m－47)2‎ ‎＝[(m－52)－(m－47)]2＋2(m－52)(m－47)‎ ‎＝(－5)2＋48‎ ‎＝73.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费