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7分钟满分训练(四)
1.[物理——选修3–3](15分)
(1)(5分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟) 下列说法正确的是( BCE )
A. 一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行
B. 机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
C. 气体可以从单一热源吸收热量,全部用来对外做功
D. 第二类永动机没有违反能量守恒定律,但违反了热力学第一定律
E. 热量可以从低温物体传到高温物体,但是不可能不引起其它变化
[解析] 由熵增加原理知,一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行,故A错误;根据热力学第二定律知,机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程,故B正确;在外界的影响下,气体可以从单一热源吸收热量,全部用来对外做功,故C正确;第二类永动机没有违反能量守恒定律,但违反了热力学第二定律,故D错误;根据热力学第二定律知,热量可以从低温物体传到高温物体,但是不可能不引起其它变化。故E正确。
(2)(10分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟)如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两气缸各有一个活塞,质量分别为m1和m2,活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体,上方为真空。当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h.(已知m1=2m,m2=m)
①在两活塞上同时各放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0);
②在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到1.25T0,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部)。
[解析] (1)开始时两缸内的气压相等,从而可得出两活塞的面积关系,两活塞上同时各加一质量为m的物块后,就打破了原有的平衡,面积小的活塞会下沉,直至面积小的活塞移到底部,再确定左侧气体的状态参量,整个过程是等温变化,由气体的状态方程可得出左缸气体的高度,即为两活塞的高度差。(2)缓慢升温气体发生等压变化,根据盖吕萨克定律求体积变化,求出活塞移动的距离,根据W=F1Δx求功
(1)设左、右活塞的面积分别为S′和S,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:
=,由此得S′=2S
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在两个活塞上各加质量为m的物块后,假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部,
由平衡条件:P左=,P右=,P左<P右,
则右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中。
在初态,气体的压强为,体积为3Sh;在末态,气体压强为,体积为2xS(x为左活塞的高度)
由玻意耳定律得:·3Sh=·2xS解得:x=h,即两活塞的高度差为x=h
②当温度由T0上升至T=1.25T0时,气体的压强不变,设x′是温度达到T时左活塞的高度,
由盖·吕萨克定律得:x′=x=1.25h活塞对气体做的功为:W=FΔx=3mg(x′-x)=0.75mgh
2.[物理——选修3–4](15分)
(1)(5分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟)如图所示,a、b、c、d…为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点,相邻两质点间的距离均为0.1 m。若某时刻向右传播的波到达a质点,a开始时先向上运动,经过0.2 s ,d质点第一次达到最大位移,此时a正好在平衡位置。已知质点振幅为2 cm, ad沿传播方向上的距离小于一个波长。则该简谐横波在介质中的波速可能值为 3或2__m/s,此时质点j的位移为 0__cm。
[解析] 波从a传到d时,d开始向上振动,经过T第一次达到最大位移,而a正好在平衡位置,可能经过平衡位置向下,也可能经过平衡位置向上。
若a正好经过平衡位置向下,则a已经振动了T,波从a传到d的时间为T,则ad间的距离为λ,即有λ=0.3 m,可得波长λ=1.2 m,且=0.2 s,得T=0.4 s,故波速v===3 m/s。在时间内,波传播的距离为λ=0.6 m,所以波还没有传到j,j的位移为0。
若a正好经过平衡位置向上,则a已经振动了T,波从a传到d的时间为T,则ad间的距离为λ,即有λ=0.3 m,可得波长λ=0.4 m,且T=0.2 s,故波速v==2 m/s,在T时间内,波传播的距离为λ=0.4 m,所以波还没有传到j,j的位移为0。
(2)(10分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟)如图所示,真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动,光始终与透明半球的平面垂直。当b光移动到某一位置时,两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出(
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不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面)。此时a和b都停止移动,在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点。已知透明半球的半径为R,对单色光a和b的折射率分别为n1=和n2=2,光屏M到透明半球的平面的距离为L=(+)R,不考虑光的干涉和衍射,真空中光速为c,求:
①两细束单色光a和b的距离d;
②两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差Δt。
[解析] (1)由sin C=得,透明介质对a光和b光的临界角分别为60˚和30˚。画出光路如图,A,B为两单色光在透明半球面的出射点,折射光线在光屏上形成光点D和C,AD、BC沿切线方向。由几何关系得:d=Rsin60°-Rsin30°=R
(2)a光在透明介质中v1==c,传播时间
t1==
在真空中:AD=R,∴t′1==
则ta=t1+t′1=
b光在透明介质中v2==传播时间
t2==
在真空中:BC=R t′2=则:tb=t2+t′2=
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∴Δt=tb-ta=
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