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专题五 第14讲
限时：40分钟
1．(2017·昭通市二模)某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体电阻的电阻率，进行如下实验：
(1)分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图所示，其读数分别是L＝ 23.7__mm，d＝ 2.795(2.792～2.796)__mm。
(2)图(a)是一个多量程多用电表的内部简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S转到位置5、6时，可用来测量 电压__；当S转到位置1、2时，可用来测量电流，其中S转到 1__位置时量程较大。
图(a)
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确操作步骤测得此圆柱体的电阻值，读数如图(b)，则该电阻的阻值约为 220__Ω。
图(b)
(4)该同学想用伏安法更精确地测量该电阻R，现有器材规格如下：
待测圆柱体电阻R
直流电源E(电动势为4 V，内阻不计)
电流表A1(量程为0～4 mA，内阻约50 Ω)
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电流表A2(量程为0～10 mA，内阻约30 Ω)
电压表V1(量程为0～3 V，内阻约10 kΩ)
电压表V2(量程为0～15 V，内阻约25 kΩ)
滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A)
滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A)
开关S，导线若干
为减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，请在方框内画出测量电路图(标明所选器材代号)。
[解析] (1)游标卡尺的读数为L＝23 mm＋7×0.1 mm＝23.7 mm；螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋29.5×0.01 mm＝2.795 mm
(2)当转换开关S转到位置5、6时，电阻和表头串联，为电压表，测量电压；S旋到位置1时，并联电阻阻值较小，则分流较大，故S旋到位置1时，电流表量程较大。
(3)电阻R＝22.0×10＝220 Ω
(4)为了获得较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压接法，并且选用最大阻值较小的滑动变阻器，便于操作；电路中最大电流Imax＝＝14mA，故选用电流表A2，电流表内阻和被测电阻相近，故采用电流表外接法，如图所示
2．(2017·江西省二模)某同学参加了一物理兴趣小组，想通过实验测量一个待测电阻的阻值，实验室内除待测电阻外还有如下器材：
A．电阻箱R1、R2、R3、R4
B．滑动变阻器R0
C．灵敏电流计G
D．不计内阻的恒定电源E
E．开关、导线若干
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(1)指导教师先让该同学对如图1所示电路进行分析，调节四个电阻箱的阻值，当a、b之间的电流表G无示数时(此时也称为“电桥平衡”)，则a、b两点间的电势差 为零__(选填“为零”或“不为零”)，4个电阻之间的关系是： R1·R4＝R2·R3__(用R1、R2、R3、R4表示)。
(2)该同学还受此启发很快设计了如图2所示电路，并按照以下步骤就测出了Rx：
A．按图2接好电路，调节 R__，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时电阻箱阻值R1；
B．将Rx与电阻箱R互换位置，并且控制 P__不动，再次调节 R__，直至电桥再次平衡时，读出此时电阻箱阻值R2；
C．由以上数据即可得Rx阻值，其大小为Rx＝ 。
[解析] (1)电流表G无示数，说明两点间电势相同，故电势差为零；根据原理可知两端的电压相同，根据欧姆定律可得R1＝R3，化简可得R1·R4＝R2·R3
(2)由题意可知，该同学采用电桥平衡法进行实验；故应调节R，使G表中电流为零，此时读出R1，则R1与Rx的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；B．应控制P不动，使两边电阻的比值不变；互换Rx与变阻箱R；再次调节R，使电流计读数为零；则也有比值等于左右两边电阻的比值；C．根据题意有＝，解得Rx＝。
3．(2017·湖南省衡阳市八中一模)某同学要测量一个微安表(量程为0～500 μA)的内阻。可供选择器材有：
A．电源(电动势6 V，内阻较小)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约几千欧姆)
C．电阻箱R1(0－999.9 Ω)
D．电位器(可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～1.5kΩ)
E．电位器(0～15kΩ)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
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1．开关K和K1处于断开状态；
2．将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K，调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为2.00 V；
3．闭合开关K1，调节电位器R和电阻箱R1，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0 欧，电压表的示数为2.50 V。完成下列填空：
(1)电位器R应该选择 E__。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为RV＝ 4000(4k,4000.0)Ω__，微安表的内阻为RA＝ 450.0Ω__；
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微安表内阻的测量值 等于__(选填“大于”、“小于”、“等于”)真实值。
[解析] (1)由电路图知，电压表串联在电路中，由于电压表内阻较大，所以电位器应选择大阻值的，故选E；(2)当K1断开时，电流表与电压表串联，所以电压表内阻RV＝＝＝4000 Ω；(3)闭合开关K1，可求电压表的电流为：I＝＝＝ μA，根据并联电路的电流规律，可求电阻箱的电流为：IR＝ μA－250 μA＝ μA，电阻箱的电压UR＝RIR，所以电流表的内阻：RA＝＝450.0 Ω；(4)由于分压电阻的误差，使得电压表示数比真实值偏大，但等比例变化并不改变两次测量结果(RA＝(1－·)R1)，故测量值依然等于真实值。
4．(2017·江西省师大附中一模)某同学想用以下器材组装一只欧姆计，并测量一只约几千欧电阻的阻值。
A .电流表，满偏电流为1 mA，内阻为20 Ω
B．电流表，满偏电流为0.6 A，内阻为5 Ω
C． 电动势15 V，内阻5 Ω的直流电源
D． 电动势3 V，内阻3 Ω的直流电源
E .最大阻值为5000 Ω的滑动变阻器
F. 最大阻值为100 Ω的滑动变阻器
(1)以上器材应选用 A、D、E__(填字母)。
(2)欧姆表调零后，滑动变阻器被接入部分的阻值为 2977__Ω
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(3)若用此欧姆计测量电阻，发现指针指在满偏电流的三分之一处，则此电阻的阻值约为 6000__Ω
[解析] (1)欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内电阻，调零时电流表应该满偏，题中电源和电流表有四种组合：
组合一：AC组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：＝15 kΩ；组合二：BC组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：＝25 kΩ；组合三：AD组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：＝3 kΩ；组合四：BD组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：＝5 Ω。
考虑滑动变阻器最大为5000 Ω，应该选组合三，故电流表选A，电源选D，滑动变阻器选E；
(2)根据闭合电路欧姆定律有：Ig＝，解得R＝－r－rg＝－20 Ω－3 Ω＝2977 Ω
(3)指针指在满偏电流的三分之一处，根据闭合电路欧姆定律，有Ig＝，解得Rx＝2(r＋rg＋R)＝6000Ω。
5．某同学用下列器材测定一块手机电池的电动势和内电阻。
电流表A(量程3 A，内阻约0.5 Ω)；
电压表V(量程15 V，内阻约15 kΩ)；
滑动变阻器R(0～50 Ω，额定电流3 A)；
定值电阻R0＝3 Ω；
开关S及导线若干。
(1)为减小实验误差，电路图中的导线应连接到 a__(选填“a”或“b”)。
(2)连接好电路闭合S前，滑动变阻器的滑片P应置于 d__(选填“c”或“d”)端。
(3)根据正确操作，依据得到的电压表和电流表读数，作出对应的U－I图象如图所示。由图线可知该电池的电动势E＝ 8.5__V，内电阻r＝ 0.75__Ω(结果保留两位有效数字)。
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(4)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及滑动变阻器消耗的功率P都会发生变化。以下各示意图中正确反映P－U关系的是 C__。
[解析] (1)为减小实验误差，应采用电流表内接，电路图中的导线应连接到a。
(2)连接好电路闭合S前，滑动变阻器阻值置于电阻最大的位置，即滑片P应置于d端。
(3)由图线可知该电池的电动势E＝8.5 V，r＋R0＝，r＝－3＝0.75 Ω。
(4)滑动变阻器消耗的功率P＝U＝U－U2，，即P－U关系为二次函数关系，故选C。
6．(2017·揭阳市二模)有一约7 V数码电池，无法从标签上看清其电动势等数据。现要更加准确测量其电动势E和内电阻r，实验室备有下列器材：
A．电流表(量程0.6 A，内阻为3Ω)
B．电压表(量程3 V，内阻为3 kΩ)
C．电压表(量程30 V，内阻为30 kΩ)
D．定值电阻R1＝500 Ω
E．定值电阻R2＝5000 Ω
F．滑动变阻器(阻值范围0～30 Ω)
G．开关及导线
(1)该实验中电压表应选 B__，定值电阻应选 E__。(均选填选项前的字母序号)
(2)电路图如图所示，将实物连线图补充完整。
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(3)若将滑动变阻器滑片滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电源电动势和内阻间的关系式为 E＝U＋(I＋)r 。
[解析] (1)因电源的电压约为7V，如果采用30V的电压表，则量过大，误差太大，因此电压表量程只能选择3V。因为小于电动势，故应串联阻值较大的定值电阻扩大量程，并且至少应扩大到7V，则根据改装原理可以知道：7＝3＋R，计算得出R至少有4000Ω，故定值电阻应选择E。
(2)实物连线图如下：
(3)电压表读数为U，电流表读数为I时，路端电压为U＋×5000＝U，干路电流为I＋，根据闭合电路欧姆定律得：E＝U＋(I＋)r
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