2018年人教版中考考点跟踪突破17：线段、角、相交线和平行线.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点跟踪突破17　线段、角、相交线和平行线 一、选择题 ‎1．(2017·宁德)如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是(　B　)‎ A．BM＝AB B．AM＋BM＝AB ‎ C.AM＝BM D．AB＝2AM ‎2．(2017·山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　D　)‎ A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°‎ ‎ C.∠1＝∠4 D．∠3＝∠4‎ ‎,第2题图)　　　,第3题图)‎ ‎3．(2017·滨州)如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是(　D　)‎ A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等 ‎4．(2017·枣庄)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　A　)‎ A．15° B．22.5° C．30° D．45°‎ ‎,第4题图)　　　,第5题图)‎ ‎5．(2017·潍坊)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足(　B　)‎ A．∠α＋∠β＝180° B．∠β－∠α＝90°‎ ‎ C.∠β＝3∠α D．∠α＋∠β＝90°‎ 二、填空题 ‎6．(2017·德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__同位角相等，两直线平行__．‎ ‎,第6题图)　　　,第7题图)‎ ‎7．(2017·通辽)如图，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A＝36°，则∠B＝__36°__．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．(2017·威海)如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝__200°__.‎ ‎9．(2016·衡阳)如图，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为__10__．‎ ‎10．(2016·湖州)如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是__90__度．‎ 三、解答题 ‎11．如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是线段AD的中点，CD＝16 cm.求：‎ ‎(1)MC的长；‎ ‎(2)AB∶BM的值．‎ 解：(1)设AB＝2x，BC＝3x，则CD＝4x，由题意得4x＝16，∴x＝4，∴AD＝2×4＋3×4＋4×4＝36(cm)，∵M为AD的中点，∴MD＝AD＝×36＝18(cm)，∵MC＝MD－CD，∴MC＝18－16＝2(cm)　(2)AB∶BM＝(2×4)∶(3×4－2)＝4∶5‎ ‎12．(2017·重庆)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．‎ 解：∵∠AEC＝42°，∴∠ADE＝180°－∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°‎ ‎13．(2016·厦门)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴∠DOE＝∠C＋∠E＝50°，∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD ‎14．(导学号：65244125)如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．‎ ‎(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？‎ ‎(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；‎ ‎(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．‎ 解：(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°　(2)∠MON＝α，理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋30°)－30°＝α ‎(3)∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α＋β.∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝(α＋β)，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α，即∠MON＝α 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费