山东省邹城二中2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷Word版含答案.doc

‎ 高二数学月考试题 2018年10月 一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上．‎ ‎1.下列命题正确的是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 ‎2.不等式的解集为 ‎3.已知等差数列中，，则 A.30 B.15 C. D.‎ ‎4.两个数与的大小关系为 A.M＞N B.M＜N C.M≥N D.M≤N ‎5.等比数列中，,,,则 ‎ A. B. C.7 D .6‎ ‎6.已知不等式的解集为，则不等式的解集为 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎7.若数列满足，且，则= 〔 〕‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 A．m≥0 B．-4/30‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.‎ ‎（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；‎ ‎（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.‎ ‎22.（本小题满分12分）数列的前项和为，（）．‎ ‎（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和；‎ ‎（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．‎ 高二数学10月月考试题答案 一、选择题：‎ DCBAD ADDCD AB 二、填空题：‎ 三、解答题：‎ ‎17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，‎ 由题意，得即 ………………2分 ‎ 解得， ………………4分 所以， ……………5分 ‎ (2)设等比数列{an}的公比为q，‎ 由题意，得 ………………………………7分 ‎ 解得， ………………………………………10分 ‎18. (1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)] =2n-49, ‎ a1=S1=12-48×1=-47,a1也适合上式，‎ ‎ ∴an=2n-49 (n∈N+). ‎ ‎19.‎ ‎20. 解：原不等式即为(x－a)[x－(1－a)]>0，‎ ‎ 因为a-(1-a)=‎2a-1，所以，‎ ‎ 当0≤时，所以原不等式的解集为或；……3分 ‎ 当≤1时，所以原不等式的解集为或；……6分 当时，原不等式即为>0,所以不等式的解集为…9分 综上知，当0≤时，原不等式的解集为或；‎ ‎ 当≤1时，所以原不等式的解集为或； ‎ 当时，原不等式的解集为 ………………12分 ‎21.解：（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分 ‎　　　　　　　　　 ‎ ‎ ……………………6分 ‎（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有 ‎ …………………8分 ‎ 仅当，即n=12时，等号成立. ………………12分 答：汽车使用12年报废为宜. ‎ ‎22. 解：（Ⅰ）因为，所以，‎ 则，所以，，‎ 数列是等比数列，…………3分 ‎，，‎ 所以．………………5分 ‎（Ⅱ），‎ ‎，‎ 令，①‎ ‎，②‎ ‎①－②得，，‎ ‎，…………9分 所以．…………10分 ‎（Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则，‎ 即，…………11分 即，，为偶数，而为奇数，‎ 所以不成立，故不存在满足条件的三项．…… 12分