初中数学湘教版八年级上册：第5章 二次根式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若使二次根式 x−2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( )
A. x≥2 B. x>2 C. x−12 且 x≠1
3. 计算 8×12+20 的结果为 ( )
A. 2+2 B. 2+1 C. 3 D. 5
4. x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 x−3 有意义 ( )
A. −2 B. 0 C. 2 D. 4
5. 若代数式 x+1 有意义，则 x 必须满足条件 ( )
A. x≥−1 B. x≠−1 C. x≥1 D. x≤−1
6. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 1−a+a2 的结果为 ( )．
A. 1 B. −1 C. 1−2a D. 2a−1
7. 下列各式中与 2 是同类二次根式的是 ( )
A. 23 B. 6 C. 8 D. 10
8. 计算 2×8+3−27 的结果为 ( )
A. −1 B. 1 C. 4−33 D. 7
9. 下列计算，正确的是 ( )
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A. 2+3=5 B. 2+3=23 C. 8−22=0 D. 5−1=2
10. 若 a=1+2，b=1−2，则代数式 a2+b2−3ab 的值为 ( ).
A. 3 B. ±3 C. 5 D. 9
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 要使式子 2x−1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
12. 计算：32−−2= ．
13. 计算：8−2= ．
14. 当 x 时，二次根式 x+2 有意义．
15. 把 22+2 进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）．
16. 计算：2×8= ．
17. 计算： 18−8= ．
18. 若 x+3y+1+∣2x−y−5∣=0，则 xy= ．
19. 下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行
1
第2行
2 3 2
第3行
5 6 7 22 3
第4行
10 11 23 13 14 15 4
⋯
⋯
那么第 5 行中的第 2 个数是 ，第 n（n>1，且 n 是整数）行的第 2 个数是 ．（用含 n 的代数式表示）
第5页（共5 页）
20. 下面是一个按某种规律排列的数阵：
1
2
第1行
3
2
5
6
第2行
7
22
3
10
11
23
第3行
13
14
15
4
17
32
19
25
第4行
⋯
⋯
根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n（n≥3 且 n 是整数）行从左向右数第 n−2 个数是 （用含 n 的代数式表示）．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 先化简，再求值：x+yx−y−4x3y−8xy3÷2xy，其中 x=−1,y=33．
22. 如果 x2−4x+y2+6y+z+2+13=0，求 xyz 的值．
23. 试探究 a2，a2 与 a 之间的关系．
24. 先化简，再求值：1−1x+2÷x2+xx2+4x+4，其中 x=2．
25. 已知 21−2n 是一个整数，试求出自然数 n 的值．
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答案
第一部分
1. A 2. A 3. C 4. D 5. A
6. A 7. C 8. B 9. C 10. A
第二部分
11. x≥12
12. 1
13. 2
14. ≥−2
15. 22
16. 4
17. 2
18. −2
19. 32；n−12+2
20. 23；n2−2
第三部分
21. 原式=x2−y2−2x2+4y2=−x2+3y2
当 x=−1,y=33 时，原式 =−1+1=0
22. x−22+y+32+z+2=0，
∴x=2，y=−3，z=−2，
xyz=−6−2=136．
23. 当 a≥0 时，a2=a2=a；当 a
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