由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试
一、选择题
1.下列说法中不正确的是（ ）
A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
C.打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件
D.为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法
2.某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
3.下列说法中不正确的是（ ）
A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
C.打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件
D.为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法
4. 某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为160，165，170，163，167.增加一名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法中正确的是( )
A．平均数不变，方差不变
B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小
D．平均数变小，方差不变
5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )
一周内累计的读书时间(时)
5
8
10
14
人数(个)
1
4
3
2
A.8 B．7 C．9 D．10
6.若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
A．0 B．2.5 C．3 D．5
7.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A.该学校教职工总人数是50
B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D.教职工年龄的众数一定落在38≤x＜40这一组
9.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
10.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（ ）
A. B.2 C.4 D.10
二、填空题
11.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击次，两人
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
次射击成绩的平均数均是环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________．（填“甲或乙”）
12.数据的众数是______
13.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是______ 队填“甲”或“乙”
14．小丽近6个月的手机话费(单位：元)分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是________元．
15．甲、乙两人8次射击的成绩如图2所示(单位：环)．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
16.数据，，，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________.
17.已知一组数据，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，的平均数是_____________，方差是_____________.
18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_______________.
三、解答题
19.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：
加工零件数/件
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
加工零件数/件
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？
20.为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表(单位：分)：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
22.某校为了解全校名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了名
学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．
请分别计算这名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；
请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在小时以上（含小时）的有多少人？
答案：
1.C 2. C3. C4. C5．C 6．C7.A 8.D 9.A 10.D
11.乙 12. 5 13. 乙 14．25 15．甲 16.100 17.4 3 18.0
19.解：（1）平均数：；
中位数：240件，众数：240件.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.
20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；
将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的
两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.
（2）这8个数据的平均数是（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min.
因为56＜60，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.
21．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84，
x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80，
x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81.
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲、丙、乙．
(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，
∴甲淘汰．
∵乙的成绩＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，
丙的成绩＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，82.5>82.3，
乙将被录用．
22.解：众数是．
从小到大排列出在中间位置应该是第，两个数所以是．
．
众数是，中位数是，平均数是；（人）．
估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在小时以上（含小时）的有人．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付