2019年中考数学专题复习小训练专题19圆的基本性质.doc

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资料简介

‎　专题19　圆的基本性质　‎ ‎1．2017·泸州如图Z19－1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是(　　) ‎ 图Z19－1‎ A. B．‎2 ‎ C．6 D．8‎ ‎2．2018·柳州如图Z19－2，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为(　　) ‎ 图Z19－2‎ A．84° B．60° C．36° D．24°‎ ‎3．2017·宜昌如图Z19－3，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　　) ‎ 图Z19－3‎ A．AB＝AD B．BC＝CD 4‎ C.＝ D．∠BCA＝∠DCA ‎4.2017·泰安如图Z19－4，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(　　) ‎ 图Z19－4‎ A．180°－2α B．2α C．90°＋α D．90°－α ‎5．2017·淮安如图Z19－5，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是________°. ‎ 图Z19－5‎ ‎6．2018·黄冈如图Z19－6，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB.若AD＝6，则AC＝________．‎ 图Z19－6‎ ‎7．2017·宁夏如图Z19－7，点A，B，C均在6×6的正方形网格的格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．‎ 图Z19－7‎ ‎8．2017·临沂如图Z19－8，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.‎ ‎(1)求证：DE＝DB；‎ ‎(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC的外接圆半径．‎ 4‎ 图Z19－8‎ 4‎ 详解详析 ‎1．B　2.D　3.B　4.D ‎5．120　6.2 　7.5‎ ‎8．解：(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.‎ 又∵∠CBD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CBD.‎ ‎∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE，‎ ‎∴∠CBE＋∠CBD＝∠ABE＋∠BAD，‎ 即∠DBE＝∠BED，∴DE＝DB.‎ ‎(2)连接CD.∵∠BAC＝90°，‎ ‎∴BC是△ABC的外接圆的直径，‎ ‎∴∠BDC＝90°.‎ ‎∵AD平分∠BAC，BD＝4，‎ ‎∴BD＝CD＝4，∴BC＝＝4 ，∴△ABC的外接圆半径为2 .‎ 4‎

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