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期末检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中，比－3小的数是( )
A.－3 B.－2 C.0 D.－4
2.下列调查中适合用抽样调查的是( )
A.了解某班学生的身高情况 B.机场对登机人员的安检
C.了解全国中学生的健康状况 D.检查一批飞行员的视力情况
3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是( )
4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为( )
A.3 B.2 C.－2 D.±2
5.下列计算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
7.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为( )
A.40° B.60° C.120° D.135°
第7题图 第9题图
8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车，则可列方程( )
A.3(x－2)＝2x＋9 B.3(x＋2)＝2x－9 C.＋2＝ D.－2＝
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9.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )
A.该班总人数为50人 B.骑车人数占20%
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.步行人数为30人
10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
A.y＝2n＋1 B.y＝2n＋1＋n C.y＝2n＋n D.y＝2n＋n＋1
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作 .
12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为 .
13.若代数式x－2y的值是－1，则代数式3－x＋2y的值是 .
14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是 .
第14题图 第15题图
15.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为 .
16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是 km.
三、解答题(共72分)
17.(11分)计算与化简求值：
(1)－9÷3－×12－32； (2)－32×(－2)××6＋(－2)3；
(3)3(2a2b－ab2)－(5a2b－4ab2)，其中a＝2，b＝－1.
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18.(10分)解下列方程：
(1)4－x＝3(2－x)； (2)－＝1.
19.(8分)如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.
(1)求线段AD的长；
(2)在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长.
20.(9分)周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
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请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.
21.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.
(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；
(2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.
22.(12分)2017年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：
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(1)该市的地区生产总值为多少亿元？
(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.
23.(12分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
参考答案与解析
1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D
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10.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n＋2n，所以y＝2n＋n.
11.－2 12.1.131×109 13.4 14.36 15.6cm 16.5
17.解：(1)原式＝－10.(3分)(2)原式＝136.(6分)
(3)原式＝a2b＋ab2，(9分)当a＝2，b＝－1时，原式＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－2.(11分)
18.解：(1)x＝1.(5分)(2)x＝.(10分)
19.解：(1)因为AB＝8，C是AB的中点，所以AC＝BC＝4.(2分)因为D是BC的中点，所以CD＝DB＝BC＝2，所以AD＝AC＋CD＝4＋2＝6.(4分)
(2)因为CE＝BC，BC＝4，所以CE＝，所以AE＝AC－CE＝4－＝.(8分)
20.解：设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，(2分)根据题意得2(2x－x)＝400，(5分)解得x＝200，所以2x＝400.(8分)
答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(9分)
21.解：(1)如图所示.(6分)
(2)该几何体的表面积为28×1×1＝28.(10分)
22.解：(1)该市的地区生产总值为237.5÷19%＝1250(亿元).(3分)
(2)第二产业的增加值为1250－237.5－462.5＝550(亿元)，(5分)补图如下.(8分)
(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为×360°＝158.4°.(12分)
23.解：(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或米.(3分)
(2)因为MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7.(7分)
(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意得×2＋y＝1，解得y＝10.(11分)
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.(12分)
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