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第一次月考卷
测试范围：第一章～第二章
时间：120分钟 分数：120分
班级： 姓名： 得分：
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( )
A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米
2.如图，从正面看该组合体得到的图形是( )
3.下列各数：0，，－(－1)，，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(绍兴中考)研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数据150000000000用科学记数法可表示为( )
A.15×1010 B.0.15×1012 C.1.5×1011 D.1.5×1012
5.下列运算错误的是( )
A.(－14)＋7－(＋5)＝－12 B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5
C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－6
6.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是( )
A.0 B.－1 C.1 D.－2
7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是( )
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A.|b|＞a＞－a＞b B.|b|＞b＞a＞－a
C.a＞|b|＞b＞－a D.a＞|b|＞－a＞b
8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
星期
一
二
三
四
五
增减
＋20
－30
－25
＋15
＋30
本周星期四的收缩压是( )
A.100单位 B.110单位 C.115单位 D.120单位
9.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是( )
A.－2 B.6 C.－2或6 D.－6或2
10.如图是用若干个相同的小立方块搭成的几何体分别从正面、上面看得到的图形，则搭成这个体至少需要小立方块的个数是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.－的相反数是 ；－的倒数是 .
12.比较大小：－ －；－22 (－2)2 (填“＞”或“＜”).
13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 (填编号).
14.如果有理数a，b满足(a－3)2＋|b＋1|＝0，那么ba＝ .
15.如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图中的 (填序号).
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第15题图 第16题图
16.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 .
17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b的值为 .
18.规定：对任意有理数对【a，b】，都有【a，b】＝a2＋2b＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n，则有理数对【n，－1】＝ .
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算：
(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋＋；
(3)(－56)×； (4)2×(－3)2－5÷×(－2).
20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的高度为10m)，这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为5.4m.
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
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(2)若以池底为基准，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？
(3)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
21.(8分)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示.
(1)请画出它从三个不同方向看得到的图形；
(2)求从上面看所得图形的面积.
22.(8分)如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求x－y＋z的倒数.
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23. (10分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，
－10.问：
(1)小虫是否回到出发点O？
(2)小虫离开出发点O最远距离是多少cm？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
24.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的偏差(单位：克)
－8
－6
0
＋4
＋5
＋10
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瓶数
2
3
13
14
6
2
(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？
(2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？
25.(12分)小明有5张写着不同数字的卡片如图所示，请你按要求完成下列问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
(2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).
参考答案与典题详析
1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C
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10.C 解析：由从上面看所得到的图形易得最底层有5个小立方块，由从正面看所得到的图形得第二层至少有2个小立方块，所以搭成这个几何体至少需要5＋2＝7(个)小立方块.故选C.
11. － 12.＞ ＜ 13.3 14.－1
15.①②③ 16.20.1千克
17.2或－2 解析：因为|a|＝6，|b|＝4，所以a＝±6，b＝±4.因为ab＜0，所以a＝6，b＝－4或a＝－6，b＝4，所以a＋b＝2或－2.
18.48 解析：根据规定，n＝【－2,1】＝(－2)2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n，－1】＝【7，－1】＝72＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.
19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)
(2)原式＝0.75－3＋0.25＋＋＝－2＋1＝－1.(6分)
(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分)
(4)原式＝18－20＝－2.(12分)
20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m，池底的深度表示为－5.4m.(2分)
(2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m，跳台的高度表示为＋15.4m，这名运动员指尖的高度表示为17.4m.(4分)
(3)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别表示为－15.4m，－10m.(6分)
21.解：(1)如图所示.(6分)
(2)从上面看所得图形的面积为12×5＝5.(8分)
22.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“－1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“0”是相对面.(2分)因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，所以x＝1，y＝－2，z＝0，(5分)所以x－y＋z＝1－(－2)＋0＝1＋2＋0＝3，(7分)所以x－y＋z的倒数是.(8分)
23.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后能回到出发点O.(3分)
(2)根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以小虫离开出发点O的最远距离为12cm.(6分)
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(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)，所以小虫共可得到54粒芝麻.(10分)
24.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)
答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)
(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)
25.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(4分)
(2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(8分)
(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24.(答案不唯一)(12分)
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