杭州拱墅区2017-2018学年七年级下期末统考数学试卷含答案解析.docx

浙江省杭州拱墅区2017-2018学年七年级下学期期末统考 数学（Z）试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】科学记数法：将数写成，．‎ ‎2．为调查月份某厂生产的件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中个批次，每个批次 件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】．‎ ‎3．下列运算结果为的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】解析：，，，．‎ ‎4．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】．‎ ‎5．已知直线，，，（如图），的内错角是（ ）．‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】内错角的定义．‎ ‎6．下列分式中，最简分式是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，．‎ ‎7．已知，，，那么，，之间的大小关系是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，，‎ ‎∴．‎ ‎8．对，定义一种新运算“※”，规定：（其中，均为非零常数），若，‎ ‎．则的值是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，‎ ‎ ∴，，‎ ‎ ∴．‎ ‎9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，‎ 不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：‎ ‎①这批被检验的轴总数为根；‎ ‎②且；‎ ‎③这批轴中没有直径恰为的轴；‎ ‎④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正 确的有（ ）．‎ 级别（）‎ 频数 频率 A．个 B．个 C．个 D．个 ‎【答案】C ‎【解析】总数为（根），‎ ‎ ，，．‎ ‎ 对应个，所以，，，‎ ‎ 由表知，没有直径恰好，的轴，‎ ‎ 合格率为，‎ ‎ 生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，‎ 故正确的为①②③，共个．‎ ‎10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水吨，另有从 城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动台 机组，需小时处理完污水；若同时开动台机组．需小时处理完污水．现要求用个小时将 污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）．‎ A．台 B．台 C．台 D．台 ‎【答案】D ‎【解析】依题意：有 ‎ 则设需台机组，则，‎ ‎ ∴．‎ 二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．要使分式有意义，的取值应满足__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】要使有意义，则，‎ ‎ ∴．‎ ‎12．已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得__________；方程的正整数解是 ‎__________． ‎ ‎【答案】 ，‎ ‎【解析】∵，‎ ‎ ∴，正整数解为．‎ ‎13．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中能得到 的是__________（填写编号）．‎ ‎【答案】②③‎ ‎【解析】平行线的判定．‎ ‎14．分解因式：__________． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】．‎ ‎15．若分式方程有增根，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】等式两边同乘，‎ ‎ 得，‎ ‎ ∵方程有增根，‎ ‎∴即，‎ ‎∴．‎ ‎16．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长 ‎ 方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是 ‎__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】依题意，设小长方形的长为，宽为，‎ ‎ 则大长方形长为，宽为，‎ ‎ 则解得，‎ ‎ ∴大长方形有（个）小长方形拼成．‎ 三、解答题（本大题有7小题，共66分）‎ ‎17．（6分）如图，在每格边长为的网格上．平移格点三角形，使三角形的顶点平移到格 点处．‎ ‎（）请画出平移后的图形三角形（，的对应点分别为点，），并求三角形的面积．‎ ‎（）写出线段与线段之间的关系．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】解：（）图略．‎ ‎ （）且．‎ ‎18．（分）计算：‎ ‎（）； （）‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】解：（）．‎ ‎ （）‎ ‎ ‎ ‎ ．‎ ‎19．（分）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】解：原式 ‎ ‎ ‎ 时，‎ 原式．‎ ‎20．（分）解方程（组）‎ ‎（） （）．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】解：（），【注意有①②】‎ ‎ ①②得，‎ ‎ ∴，代入①得，‎ ‎ ∴．‎ ‎ （）．‎ ‎ 化简得，左右同乘，‎ ‎ 得，‎ ‎ ∴，经检验，为原分式方程的解．‎ ‎21．（分）如图，已知，，，平分．求，‎ 的度数（要求有简要的推理说明）．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：∵，‎ ‎ ∴，‎ ‎ 同理，，‎ ‎ ∴．‎ ‎ ∵平分，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴．‎ ‎22．（分）以下是某网络书店月关于图书销售情况的两个统计图：‎ 某网络书店月销售总额统计图 绘本类图书销售额占该书店 当月销售总额的百分比统计图 ‎（）求月份该网络书店绘本类图书的销售额．‎ ‎（）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．‎ ‎（）有以下两个结论：‎ ‎①该书店第一季度的销售总额为万元．‎ ‎②该书店月份到月份绘本类图书销售额的月增长率相等．‎ 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】解：（）月份绘本类图书的销售额为（万元）．‎ ‎（）月份绘本类图书销售总额占的百分比为．图略．‎ ‎（）第一季度销售总额为（万元）．‎ ‎①正确．月份到月份，绘本类图书销售额增长率为．‎ 月份到月份增长率为．②错误．‎ ‎23．（分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分 为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂 肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占．‎ 某校营养午餐组成成分统计图 某校营养午餐组成统计图 ‎（）设其中蛋白质含量是．脂肪含量是，请用含或的代数式分别表示碳水化合物和矿物 质的质量．‎ ‎（）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．‎ ‎（）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】解：（）由题可知，矿物质的质量为．‎ 碳水化合物的质量为．‎ ‎（），解得 蛋白质质量为．‎ 碳水化合物质量为，‎ 脂肪质量为，矿物质质量为 ‎（）蛋白质：，‎ 碳水化合物：，‎ 脂肪：，‎ 矿物质：．图略．‎