人教版七年级下数学第五章相交线与平行线单元测评卷含答案.docx

第五章测评 ‎(时间:120分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.(2017·河北沧州东光期中)如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.则∠1的对顶角是(　)‎ A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.都不是 ‎2.(2017·山东济宁金乡期中)如图,下列图案可能通过平移得到的是(　)‎ ‎3.(2017·湖北孝感云梦期中)如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是(　)‎ A.PA B.PB C.PC D.PD ‎4.(2017·浙江宁波期中)如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是(　)‎ A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 ‎5.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(　)‎ A.∠AOD=90°‎ B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC+∠BOD=180°‎ D.∠AOC+∠BOD=180°‎ ‎6.下列各语句中,不是真命题的是(　)‎ A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等 ‎7.(2017·山东济南天桥区三模)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(D　)‎ A.24 B.40 C.42 D.48‎ ‎8.(2017·湖北孝感中考)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有(　)‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是(　)‎ ‎10.如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是(　)‎ A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎11.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于　. ‎ ‎12.(2017·福建龙岩一模)如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为　. ‎ ‎13.“负数小于0”的题设___________,结论是____________;写成“如果……,那么……”的形式是______________,这是一个　命题. ‎ ‎14.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=　°. ‎ ‎15.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=　°. ‎ ‎16.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=　°. ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎17.(6分)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.‎ ‎(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;‎ ‎(2)如果a>b,那么ac>bc;‎ ‎(3)两个锐角的和是钝角.‎ ‎18.(6分)如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?‎ ‎(1)∠A和∠D;‎ ‎(2)∠A和∠CBA;‎ ‎(3)∠C和∠CBE.‎ ‎19.(6分)如图,四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2 cm,作出平移后的图形.‎ ‎20.(7分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.‎ ‎(1)图中与∠EOF互余的角是　　　　　; ‎ ‎(2)求∠EOF的度数.‎ ‎.　‎ ‎21.(7分)完成下面的推理.‎ 已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.‎ 试说明:∠EGF=90°.‎ 解:因为HG∥AB(已知),‎ 所以∠1=∠3( 　).‎ 又因为HG∥CD(已知),‎ 所以∠2=∠4( 　).‎ 因为AB∥CD(已知),‎ 所以∠BEF+ 　=180°( 　). ‎ 又因为EG平分∠BEF(已知),‎ 所以∠1=‎1‎‎2‎∠ 　( 　). ‎ 又因为FG平分∠EFD(已知),‎ 所以∠2=‎1‎‎2‎∠ 　( 　), ‎ 所以∠1+∠2=‎1‎‎2‎( 　+ 　). ‎ 所以∠1+∠2=90°.‎ 所以∠3+∠4=90°( 　),即∠EGF=90°.‎ ‎22.(8分)(2017·山东淄博淄川区一模)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.‎ ‎23.(8分)如图所示,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.‎ ‎24.(8分)(2017·河南漯河郾城区期末)如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.‎ ‎(1)AE与FC平行吗?说明理由.‎ ‎(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?‎ ‎(3)BC平分∠DBE吗?为什么?‎ ‎25.(10分)阅读下列解题过程:如图,已知AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED的度数.‎ 然后解答下列问题:‎ 如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:‎ 问题(1):∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证AB∥DE,∠A是多少?‎ 问题(2):∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?‎ ‎　‎ 第五章测评 ‎(时间:120分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.(2017·河北沧州东光期中)如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.则∠1的对顶角是(A　)‎ A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.都不是 ‎2.(2017·山东济宁金乡期中)如图,下列图案可能通过平移得到的是(D　)‎ ‎3.导学号14154028(2017·湖北孝感云梦期中)如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是(B　)‎ A.PA B.PB C.PC D.PD ‎4.(2017·浙江宁波期中)如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是(A　)‎ A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 ‎5.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(C　)‎ A.∠AOD=90°‎ B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC+∠BOD=180°‎ D.∠AOC+∠BOD=180°‎ ‎6.下列各语句中,不是真命题的是(C　)‎ A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等 ‎7.(2017·山东济南天桥区三模)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(D　)‎ A.24 B.40 C.42 D.48‎ ‎8.(2017·湖北孝感中考)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有(A　)‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是(D　)‎ ‎10.导学号14154029如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是(B　)‎ A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎11.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于100°　. ‎ ‎12.(2017·福建龙岩一模)如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为2　. ‎ ‎13.“负数小于0”的题设是“一个数是负数”　,结论是“这个数小于零”　;写成“如果……,那么……”的形式是“如果一个数是负数,那么这个数小于零”　,这是一个真　命题. ‎ ‎14.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=120　°. ‎ ‎15.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=140　°. ‎ ‎16.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=110　°. ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎17.(6分)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.‎ ‎(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;‎ ‎(2)如果a>b,那么ac>bc;‎ ‎(3)两个锐角的和是钝角.‎ 解(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;‎ ‎(2)如果a>b,那么ac>bc是假命题,如:当c=0,则ac=bc;‎ ‎(3)两个锐角的和是钝角是假命题,如:20°和30°的和为锐角.　‎ ‎18.(6分)如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?‎ ‎(1)∠A和∠D;‎ ‎(2)∠A和∠CBA;‎ ‎(3)∠C和∠CBE.‎ 解(1)∠A和∠D是由直线AE,CD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角;‎ ‎(2)∠A和∠CBA是由直线AD,BC被直线AE所截形成的,它们是同旁内角;‎ ‎(3)∠C和∠CBE是由直线CD,AE被直线BC所截形成的,它们是内错角.　‎ ‎19.(6分)如图,四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2 cm,作出平移后的图形.‎ 解如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.‎ ‎20.导学号14154030(7分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.‎ ‎(1)图中与∠EOF互余的角是　　　　　; ‎ ‎(2)求∠EOF的度数.‎ 解(1)∠EOD,∠EOB.‎ ‎∵∠DOF=90°,‎ ‎∴∠EOD与∠EOF互余,‎ ‎∵OE平分∠BOD,‎ ‎∴∠EOD=∠EOB,‎ ‎∴∠EOB与∠EOF互余,∴与∠EOF互余的角是∠EOD,∠EOB,‎ 故答案为∠EOD,∠EOB.‎ ‎(2)∵∠BOD与∠AOC互为对顶角,‎ ‎∴∠BOD=∠AOC,‎ ‎∵∠AOC=70°,‎ ‎∴∠BOD=70°,‎ ‎∵OE平分∠BOD,‎ ‎∴∠EOD=‎1‎‎2‎∠BOD=35°,‎ ‎∵∠DOF=90°,‎ ‎∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°.　‎ ‎21.(7分)完成下面的推理.‎ 已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.‎ 试说明:∠EGF=90°.‎ 解:因为HG∥AB(已知),‎ 所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等　).‎ 又因为HG∥CD(已知),‎ 所以∠2=∠4(两直线平行,内错角相等　).‎ 因为AB∥CD(已知),‎ 所以∠BEF+∠EFD　=180°(两直线平行,同旁内角互补　). ‎ 又因为EG平分∠BEF(已知),‎ 所以∠1=‎1‎‎2‎∠BEF　(角平分线定义　). ‎ 又因为FG平分∠EFD(已知),‎ 所以∠2=‎1‎‎2‎∠EFD　(角平分线定义　), ‎ 所以∠1+∠2=‎1‎‎2‎(∠BEF　+∠EFD　). ‎ 所以∠1+∠2=90°.‎ 所以∠3+∠4=90°(等量代换　),即∠EGF=90°.‎ ‎22.(8分)(2017·山东淄博淄川区一模)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.‎ 证明∵AE平分∠BAD,‎ ‎∴∠1=∠2,‎ ‎∵AB∥CD,∠CFE=∠E,‎ ‎∴∠1=∠CFE=∠E,‎ ‎∴∠2=∠E,‎ ‎∴AD∥BC.　‎ ‎23.(8分)如图所示,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.‎ 解认真观察图形并分析三个论断,考虑到平行线的条件和特征,可知符合题意的有3种情况,即①②⇒③;①③⇒②;②③⇒①,选其中一种即可.如①②⇒③.‎ 理由:因为AB∥CD(已知),所以∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).‎ 又因为∠B+∠D=180°(已知),‎ 所以∠C+∠D=180°,‎ 所以BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).　‎ ‎24.导学号14154031(8分)(2017·河南漯河郾城区期末)如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.‎ ‎(1)AE与FC平行吗?说明理由.‎ ‎(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?‎ ‎(3)BC平分∠DBE吗?为什么?‎ 解(1)平行.理由如下:‎ ‎∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义),‎ ‎∴∠1=∠CDB,‎ ‎∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行);‎ ‎(2)平行.理由如下:‎ ‎∵AE∥CF,‎ ‎∴∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等),‎ 又∵∠A=∠C,‎ ‎∴∠A=∠CBE,‎ ‎∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行);‎ ‎(3)平分.理由如下:‎ ‎∵DA平分∠BDF,‎ ‎∴∠FDA=∠ADB,‎ ‎∵AE∥CF,AD∥BC,‎ ‎∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,‎ ‎∴∠EBC=∠CBD,‎ ‎∴BC平分∠DBE.　‎ ‎25.(10分)阅读下列解题过程:如图,已知AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED的度数.‎ 解:过E作EF∥AB,则AB∥CD∥EF,(平行线的性质)‎ AB∥EF⇒∠B=∠1=35°.‎ 又∵CD∥EF⇒∠D=∠2=32°,‎ ‎∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°.(等量代换)‎ 然后解答下列问题:‎ 如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:‎ 问题(1):∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证AB∥DE,∠A是多少?‎ 问题(2):∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?‎ 解(1)∠A=35°,‎ 理由如下:过C作CM∥DE,如图1,‎ 则∠D=∠1=30°,‎ ‎∴∠2=∠ACD-∠1=35°,‎ 若∠A=35°,则∠2=∠A,∴CM∥AB,‎ 又∵CM∥DE,∴AB∥DE.‎ ‎(2)当∠G+∠GFH+∠H=360°时,GP∥HQ,‎ 理由如下:过F作FN∥GP,如图2,‎ 则∠G+∠4=180°,‎ 若∠G+∠GFH+∠H=360°,‎ ‎∴∠3+∠H=180°,‎ ‎∴FN∥HQ,∴GP∥HQ.　‎