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专训1 三角形三边关系的巧用
名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边长求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题．
判断三条线段能否组成三角形
1．【2016·西宁】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )
A．3 cm，4 cm，8 cm B．8 cm，7 cm，15 cm
C．5 cm，5 cm，11 cm D．13 cm，12 cm，20 cm
2．【2016·河池】下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A．5，5，10 B．4，5，6[来源:学科网ZXXK]
C．4，4，4 D．3，4，5
3．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是( )
A．1∶2∶3 B．1∶1∶2
C．1∶3∶4 D．2∶3∶4
求三角形第三边的长或取值范围
4．【2016·盐城】若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
5．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是( )[来源:Zxxk.Com]
A．6＜l＜15 B．6＜l＜16
C．11＜l＜13 D．10＜l＜16
6．一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是( )
A．2 cm或4 cm B．4 cm或6 cm
C．4 cm D．2 cm或6 cm
解答等腰三角形相关问题
7．【2015·宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )
A．9 B．12
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C．7或9 D．9或12
8．【2015·衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )
A．11 B．16
C．17 D．16或17
9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状．
[来源:学科网]
三角形的三边关系在代数中的应用[来源:学_科_网Z_X_X_K]
10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
利用三角形的三边关系说明线段的不等关系
11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
(第11题)
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答案
1．D 2.A 3.D
4．A 点拨：∵|a－4|＋＝0，∴a－4＝0，b－2＝0，
∴a＝4，b＝2.则4－2
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