河北省武邑2018届高三上第一次月考数学试题（理科）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年高三上学期第一次调研考试 数学试题（理科）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若，其中，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若方程在区间（，，且）上有一根，则的值为（ ）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎6．已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点，且 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为极小值，则下列说法正确的是（ ）‎ A．函数有最小值 B．函数有最小值，但不一定是 C．函数有最大值也可能是 D．函数不一定有最小值 ‎8．奇函数满足对任意都有，且，则的值为（ ）‎ A． B．‎9 C．0 D．1‎ ‎9．已知函数（，）的图象如图所示，它与轴相切于原点，且轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为（ ）‎ A．0 B．‎1 C． D．‎ ‎10．给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点（ ）‎ A．在直线上 B．在直线上 C．在直线上 D．在直线上 ‎11．已知函数（）的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎12．已知函数（）的导函数为，若使得成立的，则实数的取值范围为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．已知函数为奇函数，则 ．‎ ‎14．“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间满足关系（为常数），广告效应为.那么精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为 ．（用常数表示）‎ ‎15．已知定义域为的函数满足，且对任意的总有，则不等式的解集为 ．‎ ‎16．已知，，函数若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17．已知函数.‎ ‎（Ⅰ）若，求函数图象在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若，判定函数在定义域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函数最大值或最小值.‎ ‎18．记函数的定义域为，（）的定义域为.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．已知为二次函数，且，，.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求在上的最大值与最小值.‎ ‎20．已知函数，.‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.‎ ‎21．已知函数 ‎（1）求在区间上的极小值和极大值点；‎ ‎（2）求在（为自然对数的底数）上的最大值.‎ ‎22．已知函数（，为自然对数的底数）.‎ ‎（1）讨论函数的单调性；‎ ‎（2）若，函数在上为增函数，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 河北武邑中学2017-2018学年高三年级第一次调研考试 数学试题（理科）答案 一、选择题 ‎1-5:BBCDB 6-10:BABCB 11、12：AA 二、填空题 ‎13． 14． 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．解：（1）当时，.‎ ‎，，‎ ‎∴函数图象在点处的切线方程为，即 ‎（2），‎ 令，由，解得，（舍去）.‎ 当在上变化时，，的变化情况如下表 ‎0‎ 所以函数在区间上有最大值，无最小值.‎ ‎18．解：（1）由，得，∴或，即.‎ ‎（2）由，得.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵，∴，∴.‎ ‎∵，∴或，‎ 即或，‎ 而，∴或.‎ 故当时，实数的取值范围是.‎ ‎19．解：（1）设（），‎ 则.‎ 由，，‎ 得即 ‎∴.‎ 又 ‎.‎ ‎∴，从而.‎ ‎（2）∵，.‎ ‎∴当时，；‎ 当时，.‎ ‎20．解：（1）因为（，），‎ 所以函数的单调递减区间为，；‎ 单调递增区间为；‎ ‎（2）若函数在区间上是减函数，‎ 则在区间上恒成立，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 令，‎ 所以，即的最小值为.‎ ‎21．解：（1）当时，，‎ 令，解得或.‎ 当变化时，，的变化情况如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ 极小值0‎ 极大值 故当时，函数取得极小值为，函数的极大值点为.‎ ‎（2）①当时，由（1）知，函数在和上单调递减，在上单调递增.‎ 因为，，，‎ 所以在上的最大值为2.‎ ‎②当时，，‎ 当时，；‎ 当时，在上单调递增，则在上的最大值为.‎ 综上所述，当时，在上的最大值为；‎ 当时，在上的最大值为2.‎ ‎22．解：（1）函数的定义域为，.‎ 当时，，∴在上为增函数；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当时，由得，‎ 则当时，，∴函数在上为减函数，‎ 当时，，∴函数在上为增函数.‎ ‎（2）当时，，‎ ‎∵在上为增函数；‎ ‎∴在上恒成立，‎ 即在上恒成立，‎ 令，，‎ ‎.‎ 令，在上恒成立，‎ 即在上为增函数，即，∴，‎ 即在上为增函数，∴，‎ ‎∴.‎ 所以实数的取值范围是.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费