潍坊市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年高考模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，若，则等于 A． B． C．2 D．-2‎ ‎2、已知命题是假命题，是真命题，则下列命题一定是真命题的是 A． B． C． D．‎ ‎3、若集合表示实数集，则下列选项错误的是 A． B． C． D．‎ ‎4、函数 的图象大致是 ‎5、已知二次函数的值域为，则的最小值为 A．3 B．6 C．9 D．12‎ ‎6、《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，‎ 包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有 关于“松竹并生”的问题： “松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹 日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其思想的一个程序框图，若 输入分别为，则输出的n等于 A．4 B．5 C．6 D．7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、已知圆，圆分别为圆和上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 A．7 B．8 C．10 D．13‎ ‎8、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为的圆，‎ 若该几何体的体积为，则它的表面积是 A． B． C． D．‎ ‎9、某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万 元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料 ‎20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生 产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为 A．17万元 B．18万元 C．19万元 D．20万元 ‎10、已知函数，若，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎11、已知，，则外接圆的直径为 ‎12、某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：‎ ‎ 由表中数据，求得线性回归方程为，当产品销量为76件时，产品定价大致 为 元.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13、已知是正三角形，是的中心，D和E分别是边AB和AC的中点，‎ 若，则 ‎ ‎14、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从，‎ ‎，这个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 个（用数字作答）‎ ‎15、抛物线的焦点为F，其准线与双曲线有两个交点，若，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量，且，函数的图象过点.‎ ‎（1）求的值及函数的最小正周期；‎ ‎ （2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，已知，‎ 求的值.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，‎ 平面分别是的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎ （2）已知直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了500名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如下表所示：‎ ‎ ‎ ‎（1）从月收入在的20人中随机抽取3人，求3人中至少2人对对该措施持赞成态度的概率；‎ ‎ （2）根据用样本估计总体的思想，以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在本市随机采访3人，用X表示3人中对该项措施持赞成态度的人数，求X的分布列和数学期望.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 数列的前项和记为，点在直线上.‎ ‎（1）当实数为何值时，数列是等比数列？并求数列的通项公式；‎ ‎ （2）若表示不超过的最大整数），在（1）的结论下，‎ 令 ，求的前n项和.‎ ‎20、（本小题满分13分）‎ ‎ 已知椭圆，其上顶点B与左焦点F所在的直线的倾斜角为，为坐标原点，三角形的周长为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎ （2）设椭圆E的右顶点为A，不过点A的直线与椭圆E相交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点A，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.‎ ‎ ‎ ‎21、（本小题满分14分）‎ ‎ 已知函数，且在处取得极小值，函数.‎ ‎（1）若曲线在点处切线恰好经过点，取实数的值；‎ ‎ （2）讨论函数的极值；‎ ‎ （3）已知函数表示中最小值），若在上函数恰有三个零点，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费