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教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论”
【例1】地球受到太阳对它的引力，这个力可能沿太阳与地球的连线，指向太阳。
【例2】小球受重力、支持力、细线的拉力，合力为细线的拉力，沿线指向圆心
花样滑冰中，女运动员在男运动员的拉力作用下，做匀速圆周运动。
“做一做”
如图所示，在Δt很小时，a＝
△OAB与矢量三角形vAvBΔv相似得＝
(s为弧长与弦AB相等)
又s＝rθ
则＝θ＝ω·Δt＝·Δt
＝，即a＝
“思考与讨论”
(1)前提是k为常数。
(2)B、C两点适用于“向心加速度与半径成正比”。
A、B两点适用于“向心加速度与半径成反比”。
教材习题全解
1．A.乙的向心加速度大；B.甲的向心加速度大；C.甲的向心加速度大；D.甲的向心加速度大
点拨：本题主要考查对向心加速度的各种表达式的理解和掌握。线速度相等时，考虑a＝；周期相等时，考虑a＝；角速度相等时，乙的线速度小，考虑a＝ωv；线速度相等时，甲的角速度大，考虑a＝ωv。
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2．2.7×10－3m/s2
点拨：已知周期，由ω＝，代入a＝ω2r得a＝，将已知数据统一成国际单位后代入得a＝×3.84×108m/s2＝2.7×10－3m/s2。
3．(1)3∶1 (2)0.05 m/s2
(3)0.30 m/s2
点拨：两轮边缘上各点的线速度必相等，则有v1＝v2＝v。又因为r1∶r2＝1∶3，所以ω1∶ω2＝∶v2,r2＝3∶1。
(1)两轮的转速比等于角速度之比，即有n1∶n2＝ω1∶ω2＝3∶1。
(2)在同一轮上各点的角速度必相等。由a＝ω2r知，A点的转动半径为机器皮带轮的一半，故A点的向心加速度为轮边缘的向心加速度的一半；即aA＝0.05 m/s2。
(3)电动机皮带轮边缘上点的向心加速度a1＝，机器皮带轮边缘上点的向心加速度a2＝，所以a1∶a2＝r2∶r1＝3∶1，得a1＝3a2＝0.30 m/s2。
4．2∶1
点拨：在相同时间内的路程之比为4∶3，则由v＝知线速度之比为4∶3；又已知运动方向改变的角度之比是3∶2，所以角速度之比为3∶2。利用公式a＝vω可得＝＝·＝。
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