2017届高考数学第一轮复习押题专练(12)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)‎ A.　 B. C. D. 解析：由正弦定理得sinB＝2sinAcosB，故tanB＝2sinA＝2sin＝，又B∈，所以B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsinA＝。‎ 答案：B ‎2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝2B，则为(　　)‎ A．2sinC B．2cosB C．2sinB D．2cosC 解析：由于C＝2B，故sinC＝sin2B＝2sinBcosB，所以＝2cosB，由正弦定理可得＝＝2cosB，故选B。‎ 答案：B ‎3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝(　　)‎ A. B. C. D. 答案：C ‎4．在△ABC中，若lg(a＋c)＋lg(a－c)＝lgb－lg，则A＝(　　)‎ A．90° B．60°‎ C．120° D．150°‎ 解析：由题意可知lg(a＋c)(a－c)＝lgb(b＋c)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴(a＋c)(a－c)＝b(b＋c)，‎ ‎∴b2＋c2－a2＝－bc，‎ ‎∴cosA＝＝－。‎ 又A∈(0，π)，∴A＝120°，选C。‎ 答案：C ‎5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若‎3a＝2b，则的值为(　　)‎ A．－ B. C．1 D. 答案：D ‎6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是(　　)‎ A．1 B. C. D．3‎ 解析：由csinA＝acosC，所以sinCsinA＝sinAcosC，即sinC＝cosC，所以tanC＝，C＝，A＝－B，所以sinA＋sinB＝sin＋sinB＝sin，‎ ‎∵0＜B＜，∴＜B＋＜，‎ ‎∴当B＋＝，‎ 即B＝时，sinA＋sinB的最大值为.故选C。‎ 答案：C ‎7.在△ABC中,若A=,B=,BC=3,则AC=(　　)‎ A. B. C.2 D.4 ‎【答案】C。【解析】由正弦定理可得:=,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即有AC===2.‎ ‎8.在△ABC中,若a2+b2