太原五中2017-2018学年度第一学期阶段性检测
高 二 数 学(理)
出题人、校对人：廉海栋 李小丽 王 琪（2017年12月）
一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）
1.直线通过第二、三、四象限，则有 ( )
A． B． C． D．
2.设直线的倾斜角为α，且，则满足（ ）
A． B. C． D.
3. 毛泽东同志在《清平乐•六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 （ ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如果、、在同一直线上，则的值是（ ）
A．-6 B.-7 C．-8 D. -9
5. 下列说法正确的是 （ ）
A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题
B. 命题“若 ，则 或 ”的否命题是：“若 ，则 或 ”
C. 命题“，使得 ”的否定是：“，”
D. 直线 ：，：， 的充要条件是
6. 与 轴相切且与圆 相外切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知,若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）
A. B. . C. D.(
8. 圆 与圆 的公共弦所对的圆心角为（ ）
A. B. C. D.
9. 方程所表示的曲线是（ ）
A．一个圆 B. 两个圆 C．半个圆 D. 两个半圆
10. 已知实数满足不等式组，若目标函数 取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数的取值范围为（ ）
A. （-∞，-1） B. （0，1） C.（1，+∞） D. [1，+∞）
11. 直线 与圆：的交点个数是（ ）
A．2 B. 1 C．0 D . 不确定
12.在平面直角坐标系中， 分别是 轴和 轴上的动点，若以 为直径的圆 与直线 相切，则圆 面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 两条直线与之间的距离是 ．
14. 为响应“精准扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A、B两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A药品至少100箱，B药品箱数不少于A药品箱数．则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为 箱．（每种药品均只能整箱捐献）
15. 经过点 且在 轴上的截距等于在 轴上的截距的 倍的直线方程为 ．
16. 若对任意直线与圆均无公共点，则实数的取值范围是 ．
三、解答题（共48分）
17. （本小题满分12分）已知直线 与圆C：交于A、B两点，求过A、B两点且面积最小的圆的方程．
18. （本小题满分12分）设为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为，命题q：函数的定义域为R，若命题“”为真，“”为假，求 的取值范围．
19. （本小题满分12分）已知 的顶点 ， 边上的中线 所在的直线方程为， 边上的高 所在直线的方程为 ．
（1）求直线 的方程；
（2）求直线 关于 对称的直线方程．
20. （本小题满分12分）圆E是以A(3,2)，B(-1,0)，C(1,0)为顶点的三角形的外接圆．
（1）过点A的直线 被圆E截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）线段CE上任取一点D，在以A为圆心的圆上都存在不同的两点P，Q，使得点P为线段DQ的中点，求圆A的半径的取值范围．
12.12高二月考数学（理）答案
选择题
DDBDA ACDDC AA
填空题：
13. 14.444 15. 16.
17.（本小题满分12分）
解：设圆系方程：，面积最小的圆即线段AB为直径，所以圆心在直线上，代入解得.
所以满足条件的圆方程为：
18. （本小题满分12分）
p：>1.
q：恒成立.成立；，解得.综上，q：
“”为真，“”为假，利用集合关系解得：
19. （本小题满分12分）
解：（1）直线AC方程：，与直线CM联立解得点C坐标（6，）.
设B（），则AB中点M（，），分别代入直线BH，CM方程解得：B（1，-3）.所以直线 方程：
（2）求点B关于直线 的对称点（）.列方程组：
解得：
所以直线 关于 对称的直线为：
20. （本小题满分12分）
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