山西大学附属中学2017-2018学年高一上学期10月月考试题数学Word版含答案.doc

山西大学附中 ‎2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断 数学试题 考试时间:80分钟 总分100分 考查范围:集合 函数 不等式 ‎ 一．填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．设集合，集合，则集合＝(　　)　 ‎ A．{1,3,1,2,4,5} B．{1}‎ C．{1,2,3,4,5} D．{2,3,4,5}‎ 2．若且，则（ )‎ A．2 B．2或-2 C．0或2 D．0或2或-2‎ ‎3．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（ ）‎ A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④‎ U N M ‎4.设全集是实数集，，，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5. 已知，则=（　　）.‎ A．5 B .4 C．3 D . 2‎ ‎6．已知，则的表达式是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A . B. C. D. ‎ ‎8. 下列四个函数：①；②；③；④‎ ‎，其中定义域与值域相同的是(　　)‎ A．①②③ B．①②④ C．②③ D．②③④‎ ‎9．设集合，，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是( ) ‎ A． B． C． D． ‎ 二．填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11．函数的值域是 .‎ ‎12．设是非空集合，定义．已知集合， ，则＝ .‎ ‎13.函数的单调增区间是 .‎ ‎14. 有下列四个命题：①已知，则集合中有0个元素；‎ ‎②函数的值域为；‎ ‎③不等式对任意实数恒成立，则；‎ ‎④不等式的解集是.‎ 其中正确命题的序号是 ． ‎ 三．解答题：（共44分）‎ ‎15．（本题10分）设， ，求：‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎16. （本题10分）求下列函数的定义域：‎ ‎（1） （2）‎ ‎17．（本题12分）已知集合，集合.‎ ‎（1）若，求的取值范围； ‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18．（本题12分）已知二次函数满足，且.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）令，求函数在上的最小值.‎ 山西大学附中 ‎2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断 数学试题评分细则 一、选择题（4×10=40分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C D A C D A B B B D 二、填空题（4×4=16分）‎ ‎11. 12. 13. 14.③‎ 三、解答题（共44分）‎ ‎15. 解析： …………1分 ‎（1）又…………3分 ‎ …………5分 ‎（2）又…………7分 得…………10分 ‎16. 解析：（1）要使函数有意义，只需…………2分 ‎…………4分 所以定义域为…………5分 ‎（2）要使函数有意义，只需…………7分 ‎…………9分 所以定义域为…………10分 ‎17. 解析：（1）.…………5分 ‎（2）,‎ ‎①当 时，满足要求， 此时， 得;‎ ‎②当 时，要，则，解得，由①② 得， ， ‎ 实数 的取值范围.…………12分 ‎18.解析： （1）设二次函数（），…………1分 则…………2分 ‎∴， ，∴， …………4分 又，∴.…………5分 ‎∴…………6分 ‎（2）∵‎ ‎∴.‎ ‎， ，对称轴，…………8分 当时， ；…………9分 当时， ；…………10分 当时， …………11分 综上所述， …………12分