福建省漳平一中2016-2017学年高二上学期第二次月考（12月）理科数学试卷 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 漳平一中2016-2017学年上学期高二年第二次月考（12月）‎ 理科数学试卷 ‎（时间：120分钟 总分：150分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 1. 已知命题: ,, 则(　　)‎ A.﹁: ,sin B.﹁: ,‎ C.﹁: , D.﹁: ,‎ ‎2.设实数满足不等式组，则的最小值是(　　)．‎ A．3 B． C． D．‎ ‎3.在中，内角，，所对的边分别是，，.已知=26,=15,,则有(　　)‎ A一解 B.二解 C.无解 D.不能确定 ‎4．数列的前n项和()，若p－q＝4，则(　　)‎ A．20 B．16 C．12 D．8‎ ‎5.下列命题中，真命题的个数有（ ）‎ ‎①； ②；‎ ‎③“”是“”的充要条件； ④是奇函数.‎ ‎ A. 1个　 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎6.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点(，－2)到焦点的距离为5，则的值为(　　)‎ A．　 B． C． D．‎ ‎7. 今年“五一”期间，某公园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进 入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是(　　)‎ A．212－57 B．211－47 C．210－38 D．29－30‎ ‎8.若双曲线与椭圆()的离心率之积等于1，则以，，为边长的三角形一定是(　　)‎ A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 ‎9. 在中，角，，所对的边分别是，，.若＝3sin且cos＝3coscos，则的值为(　　)‎ A． 4 B．-4 C．-3 D．3‎ ‎10．已知数列，满足，且，是方程的两根，则等于(　　)‎ A．54 B．108 C．162 D．324‎ ‎11. 已知在中，角，，的对边分别为，，.若cos 2＋cos 2＝2cos 2，则cos的最小值为(　　) ‎ A． B. C． D.- ‎12.直线与抛物线交于，两点，圆与直线相切于点,且为线段的中点．若这样的直线恰有4条，则的取值范围是(　　)‎ A．(,2) B．(,3) C．(3,) D．(3,3)‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）‎ ‎13.命题“若，则且”的否命题是________________________________．‎ ‎14.方程有两个正实根，则的取值范围是________．‎ ‎15.已知直线：（为常数）和双曲线恒有两个公共点，则斜率的取值范围为________．‎ ‎16.已知，是椭圆的两焦点，是椭圆第一象限的点．若，则的坐标为________．‎ 三、解答题：（本大题共小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知是关于的不等式的解集，且中的一个元素是0，求实数的取值范围，并用表示出．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知双曲线：及直线：.‎ ‎(1)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若与交于，两点，且中点横坐标为，求的长．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.‎ ‎(1)求sin∠BAD； (2)求BD，AC的长．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知动圆过定点(4,0)，且在y轴上截得的弦的长为8.‎ ‎(1)求动圆圆心的轨迹方程；‎ ‎(2)过点（2,0）的直线与相交于，两点．求证：是一个定值．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 如图，长为，宽为的矩形，以、为焦点的椭圆：恰好过、两点.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程 ‎（2）若直线：与椭圆相交于、两点，求的最大值 A B CC D ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知数列满足，其中.‎ ‎(1)求证是等差数列，并求数列的通项公式；‎ ‎(2)设….若对任意的恒成立，求的最小值．‎ ‎“漳平、连城一中”两校联考 高二（理科）数学参考答案 ‎1-12 ACBB CCBD ACAD ‎13、若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0 14、 15、（－，） 16、‎ ‎17.解：原不等式可化为(x－a－1)(x＋2a－3)0， 3分 所以a. 4分 若aa＋1，此时不等式的解集是(a＋1,3－2a)； 6分 若a>，由－2a＋3－(a＋1)＝－3a+2