广东省清远市阳山县黄坌老区学校2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题.doc

广东省清远市阳山县黄坌老区学校2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 ‎（全卷共6页，考试时间为100分钟，满分100分）‎ 亲爱的同学，你好! 又到展示你的学习成果之时了，只要你仔细审题．认真作答，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现．放松一点，相信自己的实力！‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）‎ ‎1．49的算术平方根是（ ）．‎ ‎ A．7 B． C． D．‎ ‎2．点A(5，2)关于原点对称的点的坐标为（ ）．‎ ‎ A．（5，-2） B．（-5，-2） C．（-5，2） D．（2，-5）‎ ‎ 3．以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（ ）．‎ ‎ A．1，1，2 B．5，8，‎10 C．5，12，13 D．6，7，8‎ ‎4．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）．‎ ‎ A． B．‎0 C．1 D．－0.4‎ ‎5．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列语句中，是命题的是（ ）．‎ ‎ A．直线AB和CD平行吗 B．作∠AOB的角平分线OC ‎ C．内错角相等，两直线平行 D．连接A，B两点 ‎7．我县今年4月的一周中每天的最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，‎ ‎ 则在这一周中，最低气温的中位数和众数分别是（ ）．‎ ‎ A．13和11 B．12和‎13 C．11和12 D．13和12‎ ‎8．已知是方程的一个解，那么a的值是（ ）．‎ ‎ A．1 B．‎3 C．-3 D．-1‎ ‎9．如图（1），，则下列结论正确的是（ ）． ‎ 图（1）‎ ‎ A．AD∥BC B．AB∥CD ‎ C．AD∥EF D．EF∥BC 如图（2），矩形OBCD的边OB长为2，边BC长为1，OB在数轴上，若以 8‎ O D ‎ 点O为圆心，对角线OC的长为半径作弧交数轴 ‎ 于点M，则点M表示的实数为（ ）。‎ 图（2）‎ ‎ A． B．‎2 C．2.5 D． ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 请把答案填写在横线上）‎ ‎ 11．计算：= ．‎ ‎ 12．请你写出一个无理数：_________.‎ ‎ 13．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别 O ‎ 为，，其身高较整齐的是_______球队．‎ ‎ 14．已知P（—1，4），则点P在第_______象限． ‎ ‎ 15．在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______．‎ ‎ 16．如图（3），点P（-3,2）处的一只蚂蚁沿竖直方向向下 ‎ 爬行了5个单位长度后的坐标为：__________．‎ 图（3）‎ 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） ‎ ‎17．计算：. ‎ ‎ ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎18．解方程组 8‎ ‎ 19．已知等腰三角形的周长为‎12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.‎ ‎（1）写出y与x的函数关系式。（不要求写出自变量的取值范围）‎ ‎（2）求出当x=5时y的值。‎ 四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)‎ ‎20．计算：．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．下面的表格是小明同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下 ‎ 面的问题。‎ 考试类别 平时 期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩（分）‎ ‎87‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎91‎ ‎90‎ ‎96‎ ‎ ‎ ‎ （1）小明同学6次成绩的中位数是_______分;‎ ‎ （2）小明同学平时成绩的平均数是_______分;‎ ‎ （3）如果如图（4）的权重给小明打分，他应该得多少分？（写出解题过程）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图（4）‎ 8‎ ‎ 22．如图（5），是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供 的信息，解答下列问题：‎ ‎ （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ，汽车在中途停了 分钟；‎ ‎ （2）求出时S与t的函数关系式．‎ 图（5）‎ 五、解答题(本大题共3小题， 23、24题各6分，25题7分，共19分)‎ ‎23．某工厂去年的利润（总收入—总支出）为500万元，今年总收入比去年增加 ‎ 了30％，总支出比去年增加了10％，今年的利润为950万元，求去年的总 ‎ 收入、总支出各是多少万元？‎ ‎24．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。‎ ‎（1）如图（6）—1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，‎ 求∠BPD。‎ ‎ （2）如图（6）—2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请写出你的结论并写出证明．‎ 8‎ 图（6）‎ ‎25.如图（7），一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线 段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°。‎ ‎（1）求点A、B的坐标；‎ ‎（2）求过B、C两点的直线的解析式。‎ 图（7）‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ 友情提示：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功!‎ 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11． 12．． （答案不唯一） 13．甲 14．二 ‎ ‎15． 30 °（注：没有写出“ °“或” 度”不给分） 16．（，－3）(注意：没有括号不给分)‎ 三、解答题(每小题5分，共15分)‎ ‎17．解：原式 …………………………………………………………………(2分) ‎ ‎ …………………………………………………………………(3分)‎ ‎ …………………………………………………………………(4分)‎ ‎ …………………………………………………………………(5分)‎ 解： ②×2 ，得 ③ ……………………………………………(1分)‎ ‎ ① + ③ 得：． ‎ ‎ ……………………………………………(3分)‎ ‎ 将代入①，得 ， ‎ ‎ ． ……………………………………………(4分)‎ ‎ 所以原方程组的解是 8‎ ‎ ……………………………………………(5分)‎ ‎19.解：（1）依题意可得：2x+y=12 ……………………………………………(2分)‎ ‎ 所以y与x的函数关系式为：y=12-2x……………………………………………(3分)‎ ‎ （2）当x=5时，,所以当x=5时，y的值是2. ……………………(5分)‎ 四、解答题(每小题6分，共18分)‎ ‎20．解：原式……………………………………………(4分)‎ ‎ ……………………………………………(5分)‎ ‎ ……………………………………………(6分)‎ 解：（1）90分；……………………(2分)‎ ‎ （2）89分；……………………(4分)‎ ‎ （3）89×10％+90×30％+96×60％=93.5分 ‎ 答：小明的总评分应该是93.5分。 ……………………(6分)‎ ‎22.解：（1）；7 ………………………………(2分)‎ ‎ （2）解：设S与t之间的函数关系式为（），由所给函数图象得 ‎ …………(4分) 解得： ……………(5分)‎ ‎ ∴S与t之间的函数关系式为． ………………………………(6分)‎ 五、解答题(23、24题各6分，25题7分，共19分)‎ ‎23. 解：设去年的总收入x万元，去年的总支出是y万元，由题意得：……………(1分)‎ ‎ ………………………………(3分)‎ ‎ 解得： ………………………………(5分)‎ 8‎ ‎ 答：设去年的总收入2000万元，去年的总支出是1500万元.……………………(6分)‎ ‎24．解：（1）如图（1），过点P作PE∥AB ‎∵AB∥CD ， ∠D=30° ‎ ‎∴PE∥CD ∠DPE=∠D=30°……………(1分)‎ ‎∵PE∥AB，∠B＝50°‎ ‎∴∠BPE＝∠B＝50°……………(2分)‎ ‎ ∴∠BPD=∠BPE+∠DPE=50°+30°=80°……………(3分)‎ ‎ （2）∠B=∠BPD+∠D……………(4分)（注：写出结论得1分）‎ ‎ 证明如下：‎ ‎ ∵AB∥CD ‎ ∴∠B=∠POC ………………………………………(5分)‎ ‎ ∵∠POC是△POD的外角 ‎ ∴∠POC=∠P+∠D ‎ ‎ ∴∠B=∠BPD+∠D ………………………………………(6分)‎ ‎25.（1）一次函数中，令x=0，得y=2；令y=0，解得x=3.‎ ‎ 则A的坐标是（3，0），B的坐标是（0，2）. ………(2分)‎ ‎（2）作CD⊥x轴于点D.‎ ‎∵∠BAC=90° ∴∠OAB+∠CAD=90°， …………(3分)‎ 又∵∠CAD+∠ACD=90°，‎ ‎∴∠ACD=∠BAO ‎ 又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°‎ ‎∴△ABO≌△CAD（AAS） …………………………………………(4分)‎ ‎∴AD=BO=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5.‎ 则C的坐标是（5，3）. ……………………………………………(5分)‎ 设BC的解析式是 ， 根据题意得： ………………………(6分)‎ ‎ 解得： ， 则BC的解析式是： ………………………(7分)‎ 8‎