对数的运算2015

2.2.1对数与对数的运算衔接性知识1.已知，求实数的值2.如果，那么实数的值是多少呢？基础知识工具箱要点定义符号对数特殊对数常用对数自然对数指数式与对数式的互化对数的性质对数的运算法则换底公式logaN=（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；N＞0）变形：（1）（2）（3）典例精讲剖析例1.用logax，logay，logaz表示：(1)loga(xy2)；(2)loga(x)；(3)loga.例2．计算下列各式的值： （1）；（2）；（3）.例3．（1）已知lg2=m，lg3=n，用m、n表示lg；（2）设logax=m，logay=n，用m、n表示；（3）已知lgx=2lga+3lgb–5lgc，求x.例4．设3a=4b=36，求的值。变式2、已知x、y、z均为正实数，且，求证： 精练部分1.下列式子中正确的个数是(  )①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0   B．1   C．2   D．32.已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为(  )A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－13.如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为(  )A．lg2·lg3B．lg2＋lg3C．－6D.4.log6[log4(log381)]＝________.5.已知lg3＝0.4771，lgx＝－3.5229，则x＝________.6.设log89＝a，log35＝b，则lg2＝________.7.计算：(1)2log210＋log20.04(2)(3)(4)log8＋2log(5)log6－2log63＋log627. 8.(1)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(2)已知10a＝2,10b＝3，求1002a－b的值9.已知lg(x＋2y)＋lg(x－y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值．10.若25a＝53b＝102c，试求a、b、c之间的关系．