2015版高中数学 第一章 数列单元质量评估（一）新人教版必修5.doc

第一章数列单元质量检测1（带解析新人教版必修5）‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共50分)‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)‎ ‎1．已知数列{an}的通项公式为an＝n2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．0是该数列的一项　　　　 B．4是该数列的一项 C．6是该数列的一项 D．9不是该数列的一项 解析：令an＝0,4,6,9，分别解出n，若n∈N*，则相应数为数列的一项．‎ 答案：B ‎2．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋a3＋…＋a7，则k等于(　　)‎ A．22 B．23‎ C．24 D．25‎ 解析：由等差数列的通项公式得ak＝(k－1)d＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)d，∴k＝22.‎ 答案：A ‎3．等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于(　　)‎ A．4 B．8‎ C．16 D．32‎ 解析：由等比数列的性质易得a2·a6＝a＝16.‎ 答案：C ‎4．在等差数列{an}中，有3(a3＋a5)＋2(a7＋a‎10a13)＝48，则这个数列的前13项之和为(　　)‎ A．24　　　　B．‎39　‎　　　C．52　　　　D．104‎ 解析：由3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，利用等差数列的性质化简，得6(a4＋a10)＝48，∴a1＋a13＝a4＋a10＝8，‎ ‎∴S13＝＝52.‎ 答案：C ‎5．等比数列{an}中，a9＋a10＝a(a≠0)，a19＋a20＝b，则a99＋a100等于(　　)‎ A. B.8‎ C. D.10‎ 解析：∵{an}为等比数列，且a9＋a10≠0，∴a9＋a10，a19＋a20，…，a99＋a100‎ 6‎ 可构成新的等比数列，且公比为，a99＋a100是新数列的第10项，故a99＋a100＝(a10＋a9)·9＝.‎ 答案：A ‎6．一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是(　　)‎ A.或－ B．1‎ C．1或－1 D．2或－2‎ 解析：设这个等比数列首项为a1，公比为q，则a1＋a1q＋a1q2＋a1q3＝2(a1＋a1q)，‎ ‎∴q2＋q3＝1＋q，即(1＋q)·(1－q2)＝0，∴q＝±1，故选C.‎ 答案：C ‎7．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项为(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 解析：S偶＝a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝‎5a6＝15，‎ ‎∴a6＝3.故选A.‎ 答案：A ‎8．已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn.若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝(　　)‎ A．2 B．－2‎ C．3 D．－3‎ 解析：由于数列{Sn＋2}是等比数列，则(S1＋2)(S3＋2)＝(S2＋2)2，即6(6＋4q＋4q2)＝(6＋4q)2，化简得q2－3q＝0，又q≠0，故q＝3.‎ 答案：C ‎9．已知数列{an}是等差数列，若a9＋‎3a11