高二数学（文科）九月月考试卷
一、选择题：（每题5分）
1.圆的圆心坐标和半径分别是( )
A．(1，－2)，5 B．(1，－2)， C．(－1,2)，5 D．(－1,2)，
2.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．①②
4.下列各进制数中值最小的是( )
A． B． C． D．
5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有39人，则n的值为
A．100 B．120 C．130 D．390
6.某一考点有个试室，试室编号为001～064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）
A． B． C． D．
7.若点是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )
A． B． C． D．
- 8 -
8.执行如图所示的程序框图,若输入（ ）
(第8题) （第9题）
A． B． C． D．
9.如图所示程序执行后输出的结果是( )
A . B．0 C．1 D．2
10.已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（ ）
A． B． C． D．
11.从集合任意取出两个数，这两个数的和是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
12.已知圆分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）
. . . .
二、填空题：（每题5分）
13. 某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生学生中抽取______人。
- 8 -
14. 若圆关于直线对称，则直线的斜率是______。
15. 如右图所示的程序框图，若输出的，
则判断框内应填入的条件是______。
16.求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程______．
三、解答题：
17. 已知关于x，y的方程C：
（
（1）若方程C表示圆，求的取值范围；
（2）若圆C与圆外切，求的值；
18.在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如下面的表格.
(I) 在给出的坐标系中画出的散点图;
x
1
2
3
4
5
y
2
3
4
4
5
,
(II)然后根据表格的内容和公式求出对的回归
直线方程,并估计当为10时的值是多少？
19.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．
- 8 -
20.河北一所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生，学校对这10名同学进行了辅导，并进行了两次模拟模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示．
预测卷
押题卷
2
9
1
9
9
1
0
10
0
3
6
8
9
8
8
3
2
11
2
5
8
8
12
9
（1）比较这10名同学预测卷和押题卷的平均分大小；
（2）若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率．
21. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于M、N两点
（1）求圆A的方程.
（2）当时，求直线方程.
22.2014年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：
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后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率.
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高二数学（文科）九月月考试卷答案
一、选择题：DCBDC CAABB CA
二、填空题： 13.50 14. 15. k>4? 16.
17.解：（1）把方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，配方得：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
若方程C表示圆，则5﹣m＞0，解得m＜5；
（2）把圆x2+y2﹣8x﹣12y+36=0化为标准方程得：（x﹣4）2+（y﹣6）2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为4，则两圆心间的距离d==5，
因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r即4+=5，解得m=4；
18.
19.解：（1）检测数据的频率分布直方图如图：
………………………… ……4分
（2）检测数据中醉酒驾驶的频率是……………………………………6分
估计检测数据中酒精含量的众数是35与55。………………………8分
估计检测数据中酒精含量的平均数是
………12分
20.
（3分）
- 8 -
,
故（6分）
（2）押题卷成绩不低于112的同学（用分数作为学生的代号）共4个，
随机抽取2个如下： (112、115)(112、118)(112、129)(115、118)(115、129)(118、129)。
所以成绩为118分的同学被抽中的概率（12分）
21.解：由题意知到直线的距离为圆半径
②由勾股定理得圆心到直线的距离d=
设动直线方程为：，显然合题意。
由到距离为1知得
为所求方程.
22.解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 2分
设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：
，解得
即中位数的估计值为77.5
（2）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），…6分
车速在的车辆数为：（辆） ………7分
设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f), (b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d), (c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共15种 ……………… 10分
其中车速在的车辆恰有一辆的事件有：
共8种 ………11分
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所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为 …………12分
- 8 -
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