2013中考数学模拟试卷.doc.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 潜江市2012-2013学年度九年级五月联考数学试卷 ‎（本试卷满分120分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.4的算术平方根是【 】。‎ A．2 B．‎-2 C．±2 D．‎ ‎2. 某种微粒子，测得它的质量为‎0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为（ ）‎ A．6．75×10‎-5克 B．6．74×10‎-5克 C．6．74×10‎-6克 D．6．75×10‎‎-6克 ‎3. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】‎ ‎ ‎ ‎4. 下列运算正确的是（ ）‎ A．a5+a5=a10 B．a3·a3=a‎9 C．（‎3a3）3=‎9a9 D．a12÷a3=a9 ‎ ‎5. 如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠A=200，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（ ）‎ A．300 B．‎400 C．500 D．550‎ ‎6.使代数式有意义的x的取值范围是【 】‎ A. B. C.且 D.一切实数 ‎7. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】‎ A. 3 B. ‎4 C. 6 D. 3或6‎ ‎8.如图，已知为⊙O的直径，切⊙O于点A, 弧EC＝弧CB则下列结论不一定正确的是【 】‎ A． B． C． D．‎ A B C D E 第5题 ‎9. 已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为【 】‎ A．45°或15° B．45°或75° C．75°或15° D．15°或45°或75°‎ ‎10. 定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [‎2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：‎ ‎ ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； ‎ ‎② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ‎ ‎ ③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；‎ ‎ ④ 当m ¹ 0时，函数图象过定点.‎ ‎ 其中正确的结论有【 】‎ ‎ A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④‎ 二、填空题(共5小题，每题3分，满分15分)‎ ‎11.分解因式：________‎ ‎12. 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，‎ 则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . ‎ ‎13.设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a= ‎ 第14题题 第15题 ‎14.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）。‎ ‎15. 已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则= ‎ 三解答题(满分75分)‎ ‎16. (5分)计算：4sin ‎17. (6分)如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。‎ ‎（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出 你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：‎ ‎“如果，，那么”）；‎ ‎（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。‎ ‎18. (7分)吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：‎ 据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）同学们一共调查了多少人？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）将条形统计图补充完整。‎ ‎（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？‎ ‎（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？‎ ‎19. (6分)如图，A，B两座城市相距‎100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，‎50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？‎ ‎20.（6分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.‎ ‎⑴写出点Q所有可能的坐标；‎ ‎⑵求点Q在x轴上的概率；‎ ‎⑶在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率.‎ ‎21.（7分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，‎ 在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，‎ 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎22. （8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．‎ ‎（1）求证：KE=GE；‎ ‎（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．‎ ‎23.(8分)“城市发展 交通先行”，某市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．‎ ‎（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；‎ ‎（2）若车流速度V不低于‎50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．‎ ‎（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）‎ ‎24. （10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．‎ ‎（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．‎ ‎（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．‎ ‎①求证：BD⊥CF；‎ ‎②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．‎ ‎25.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．‎ ‎（1）求抛物线的解析式．‎ ‎（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．‎ ‎（3）在第三象限内，抛物线上是否 存在点Q，使点Q到线段BB1的距离 为？若存在，求出点Q的坐标；‎ 若不存在，请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎