数学模拟卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）‎ ‎1．下列各数中，比-2小1的数是 ( )‎ A. -1 B. ‎1 ‎ C. -4 D. -3‎ ‎2．下列运算正确的是 （ ） ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4． 为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计结果如下表所示：‎ 捐款数/元 ‎350‎ ‎360‎ ‎370‎ ‎380‎ ‎390‎ ‎400‎ ‎410‎ 班级个数/个 ‎3‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 则捐款数的众数是 （ ）‎ ‎(A) 370元 (B) 380元 (C) 390元 (D) 410元D B O A C 第8题 ‎5．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．△ABC中，、、分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D等于 （ ）‎ ‎(A) 20 (B) 25° (C) 35° (D) 50°‎ a a a b b c c 图a 图b b b b ‎9．图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对三种物体的质量判断正确的是 （ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ O x y ‎200‎ ‎200‎ ‎-200‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎10．一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关系如图所示，根据图像得到下列结论正确的个数有 （ ）‎ ‎（1）售票150张时，盈利100元；‎ ‎（2）当售票100张时，放映厅不亏不盈；‎ ‎（3）当售票超过150张，每张票的利润为3元；‎ ‎（4）售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张 时的盈利幅度要低。‎ ‎ A、1 B、‎2 ‎‎ C、3 D、4‎ A B C ‎ 卷Ⅱ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．分解因式：18－8＝ ．‎ ‎12．圆锥底面半径为‎4cm，高为‎3cm，则它的表面积是 ‎ 第15题 ‎13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=‎3米，‎ ‎，则梯子的长度为 米．‎ ‎14．如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=‎3cm， 那么菱形ABCD的周长是 cm．‎ ‎15．当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写序号） ①； ②； ③； ④．‎ ‎16．如图，C、D、B的坐标分别为（1, 0）（9, 0）（10, 0），点P（t，0）是CD上一个动点，在x轴上方作等边△OPE和△BPF，连EF，G为EF的中点。（1）当t ＝ 时，‎ O C P D B E F G x y EF∥OB；（2）双曲线y＝过点G，当PG＝时，‎ 则k＝ 。‎ 三、解答题（本大题共8小题，共66分）‎ ‎17．(本题6分)计算： －‎ O A B E F ‎18．(本题6分)解不等式组 ‎ ‎19．(本题6分) ) 如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数 的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为。‎ ‎（1）试确定反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求证：△OBE≌△OAF。‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．(本题8分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为⊙O上一点，弧AC＝弧AP，AB=10，tanA＝．‎ ‎（1）求PC的长； ‎ ‎（2）过P作⊙O切线交BA延长线于E，求图中阴影部分的面积。‎ ‎21．(本题8分)‎ 某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：‎ 数学 物理 化学 ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 人数（人）‎ 组别 报名人数分布直方图 化学 ‎50% ‎ 数学 ‎( )‎ 物理 ‎( )‎ 报名人数扇形分布图 ‎（1）该年级报名参加数学培训的人数有 ．‎ ‎（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是 ．请补全上述统计图．‎ ‎（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？‎ ‎22．(本题10分)许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称。经过测算，中间抛物线的解析式为 y＝－x2＋10，并且BD＝CD。‎ ‎（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；‎ ‎（2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；‎ ‎（3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式。‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．(本题10分)平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足 A B O x y ‎（1）‎ ‎∠AOB＝45°，如直线OA的解析式为y＝kx，现探究直线OB解析式情况。‎ （1） 当∠BOX＝30°时（如图1），求直线OB解析式；‎ （2） 当k＝2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1, 2）‎ 作PF⊥x轴于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，‎ 则＝ ，根据以上探究过程，请求出直线 OB解析式；‎ A B O x y ‎（2）‎ （3） 设直线OB解析式为y＝mx，则 m＝ （用k表示），如 ‎ 双曲线交OA于M， 交OB于N，当OM＝ON时，‎ 求k的值。‎ ‎24．(本题12分) 如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD＝h。‎ ‎（1）若F坐标（7，3），则h＝ ，若F坐标（－10，－3），则DH＝ ；‎ O A B D E F H x y ‎（2）如h＝，则相对应的F点存在 个，并请求出恰好在抛物线y＝ 上的点F的坐标；‎ ‎（3）请求出4个h值，满足以A、H、F、E为顶点的四边 形是梯形。‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎