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绵阳中学高2012级高一下期第一学月考试
数学试题
一、选择题（每小题4分，共48分）[来源:Z。xx。k.Com]
1、cos165°的值为（ ）
A. B. C. D.
2、已知，若，则m=（ ）
A.3 B. C.2 D.
3、已知，则=（ ）
A. B. C. D.
4、若，则=（ ）
A. B. C. D.
5、化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
6、△ABC中，AC=2，BC=1，，则=（ ）
A. B. C. D.
7、函数的图象可以由函数的图象（ ）而得到。
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
8、函数的最大值为（ ）
A. B.2 C. D.
9、若，与的夹角为60°，，且，则k=（ ）[来源:Z§xx§k.Com]
A. B. C. D.
10、已知与的夹角为，若，，D为BC
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中点，则=（ ）
A. B. C.7 D.18[来源:学科网ZXXK]
11、△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则△ABC是（ ）
A.等腰△ B.等边△ C.Rt△ D.等腰Rt△
12、已知是非零平面向量，且与不共线，则方程的解的情况是（ ）
A.至多一解 B.至少一解 C.两解 D.可能有无数解
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、已知，则=_________________。[来源:学#科#网]
14、已知，则=______________。
15、梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=________（用表示）。
16、已知，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是_______________。
三、解答题（每题10分，共40分）
17、已知三角形的一条边长为14，这条边所对的角为60°，另两条边之比为8∶5，求S△ABC。
18、已知
（1）若，求；
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（2）若，求。
[来源:学科网]
19、在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，E、F分别在边BC、CD上，且四边形PECF为矩形，用向量方法证明：（1）；（2）。
[来源:学科网]
[来源:Zxxk.Com]
[来源:Z§xx§k.Com]
20、已知
（1）求的最小正周期；[来源:学科网ZXXK]
（2）求的单调减区间；
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（3）若函数在区间上没有零点，求m的取值范围。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
绵阳中学高2012级高一下期第一学月考试
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数学答案
1、C 2、B 3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、D 10、A
11、C 12、A
13、 14、 15、 16、
17、解：设△ABC的边AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°
∴
解得
∴AB=16，BC=10……………………………………………………6′
∴S△ABC=……………10′
18、解：（1）∵
∴[来源:学科网]
化简得，，∵ ∴
（2）∵ ∴
∴ ∴
∴
19、证明：设正方形的边长为1，如图建立直角坐标系，设，则
…………………………2′
∴
（1）
∴ ∴………………6′
（2）∵
∴………………………………10′[来源:学科网]
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20、解：
………………3′[来源:学科网]
（1）………………………………………………………………5′
（2）由得[来源:学+科+网]
∴的单调减区间为……………………7′
1
（3）作出函数在上的图象如下：
函数无零点，即方程无解，
亦即：函数与在上无交点[来源:学科网ZXXK]
从图象可看出在上的值域为
∴或……………………………………10′
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