北京日坛中学20 11-20 12年3月高二数学试题

北京日坛中学20 11-20 12年3月高二数学试题 一 选择题 1. 在复平面内，复数 对应 的点位于（     ） A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限 2. 下列求导数运算正确的是 (      ) A. (log2x )′＝ B. (x＋)′＝1＋  C.(3x)′＝3xlog3e D.(x2cosx)′＝－2xsinx 3.  函数 的极大值为 ，那么 的值是（     ） A．           B．          C．            D． 4. 已知函数 ， 则（  ）     A．在 上递增       B．在 上递减     C．在 上递增        D．在 上递减 5. 的值为    (      ) A．0              B．                C． 4                  D．2 6. 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是（      ）   A．2             B．            C．1          D． 7.由直线 ， ，曲线 及 轴所围成的图形的面积是（       ） A．        B．        C．       D． -1 O x1 x2 2 x y 8. 如图是函数 的大致图象，则 等于(      ) A     B     C      D    二 填空题 9.函数 在闭区间[-3，0]上的最大值_________、最小值________ 10. 设 是虚数单位， 则复数       11. 设 P为曲线C： 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 ，则点P横坐标的取值范围为               12. 函数 在x=3处有极值,则函数的递减区间为         13．若直线的参数方程为 （t为参数），则直线的斜率为          14. 图1,2,3,4分别包 含1,5,13,和25个互 不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第6个图包含      个互不重叠的 单位正方形;第 个图包含           个互不重叠的单位正方形 三 解答题 15 .已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x= 处有极值.   (1)写出函数的解析式；        (2)求出函数的单调区间；       16. 已知函数 （其中常数 ）     （1）求函数 的定义域及 单调区间；     （2）若存在实数 使得不等式 成立，求 的取值范围.  17.设函数 ． （Ⅰ）当 时，求 的最大值； （Ⅱ）令 ，以其图象上任意一点 为切点的切线的斜率 恒成立，求实数 的取值范围；     （Ⅲ）当 ， 时，方程 有唯一实数解，求正数 的值．