高一数学第一学期期末统一检测试卷
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高一数学第一学期期末统一检测试卷

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时间:2008-10-10

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资料简介
本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分。共100分,考试时间100分钟。   第I卷(选择题共40分)     注意事项:   1、答第I卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。   2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。   3、可以使用科学计算器。   4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。     一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的)     1.集合的子集的个数有     A.2个                  B.3个                        C.4个                D.5个     2.若且,则直线不通过     A.第一象限          B.第二象限                C.第三象限        D.第四象限     3.函数的零点落在区间     A.(2,2.25)       B.(2.25,2.5)          C.(2.5,2.75)   D.(2.75,3)     4.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为,则它的体积是     A.                B.                  C.5              D.6     5.若一次函数y=k+b(k≠0)在R上是单调递减函数,则点(k,b)在直角坐标平面的     A.上半平面      B.下半平面             C.左半平面       D.右半平面     6.已知圆内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是     A.                          B.     C.                        D.            7.下列函数中,定义域为[0,∞]的函数是     A.                              B.          C.                              D.     8.若,且,则函数     A. 且为奇函数               B.且为偶函数     C.为增函数且为奇函数                D.为增函数且为偶函数     9.已知直线平面,直线平面,下列四个命题中正确的是     (1)                           (2)        (3)                          (4)     A.(1)与(2)                            B.(3)与(4)        C.(2)与(4)                              D.(1)与(3)     10.向高为H的容器中注水直到注满为止,如果注水量V与水深H的函数关系如右图所示,那么水瓶的形状应该是下图中的                                                                         第II卷(非选择题共60分)   题 号 二 15 16 17 18 19 总分 总分人 复分人                              二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)     11.计算:           。     12.函数的定义域为R,则a的取值范围是             。     13.在空间直角坐标系下,点满足,则动点P表示的空间几何体的表面积是                。     14.已知曲线,(其中),当时,曲线表示的轨迹是           。当,且时,上述曲线系恒过定点           。         三、解答题(本大题5小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)     15.(8分)证明:函数在上是增函数         16.(9分)“菊花”烟花是最壮观的烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,如果烟花距地面高度h m与时间t s之间的关系为,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少(精确到1m)?                           17.(本小题满分9分)     如图,正方体中,棱长为     (1)求证:直线平面     (2)求证:平面平面;             18.(本小题满分9分)     如图,直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为。     (1)试求函数的解析式;  (2)画出函数的图象。                        19.(本小题满分9分)     已知线段AB的端点B的坐标为 (1,3),端点A在圆C:上运动。     (1)求线段AB的中点M的轨迹;     (2)过B点的直线L与圆有两个交点A,B。当OAOB时,求L的斜率。           中山市第一学期期末统一检测   高一数学试卷(参考答案)     第I卷答题卡(本大题共10小题,每小题4分,共40分)   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C B A A D A     二、填空题(本大题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上)     11.7         12.        13.      14.一个点;         三、解答题(本大题5小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)     15.(本小题满分8分)     证明:对于任意x1x2满足x1>x2>0,有                因为    在(0,)上是增函数         16.(本小题满分9分)     解:作出函数的图象,显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度。                 由二次函数的知识,对于函数,我们有:       当时,函数有最大值              于是,烟花冲出后1.5s是爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度约为29m        17.(本小题满分9分)      如图,正方体中,棱长为     (1)求证:直线平面     (2)求证:平面平面;                             解:(1)连接,所以四边形是平行四边形,                        (2)               18.(本小题满分9分)      如图,直角梯形OABC位于直线 右侧的图形的面积为。     (1)试求函数的解析式;  (2)画出函数的图象。                               解:(1)设直线与梯形的交点为D,E。当时                   当时,           所以         (2)图象(略)          19.(本小题满分10分)       已知线段AB的端点B的坐标,端点A在圆上运动。      (1)求线段AB的中点M的轨迹;      (2)过B点的直线L与圆有两个交点A,B。当OAOB时,求L的斜率。        解:(1)设,由中点公式得           因为A在圆C上,所以          点M的轨迹是以为圆心,1为半径的圆。        (2)设L的斜率为,则L的方程为即          因为CACD,△CAD为等腰直角三角形,          圆心C(-1,0)到L的距离为          由点到直线的距离公式得                

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