八年级数学上册第12章全等三角形12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS学案

课题：12.2.3 三角形全等的判定（ASA 和 AAS) 1、 理解、掌握“角边角”及“角角边”定理.； 2、能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等。 【学习重点】 “角边角”及“角角边”的条件 【学习难点】 指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件 【学习过程】 一、知识链接 复习旧知 1、精读课本 P39-P41，用红色的笔对有关概念进行勾画 2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。 【探究学习】 如图、点 A、E、B、D 在同一直线上，AE=DB，BC=EF，BC//EF 求证：ΔABC≌ΔDEF 二、自主学习 阅读课本 P39- 41，完成下列问题 1、探究学习 先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA´B´C´，使 A´B´=AB，∠A´=∠A，∠B´=∠B（即两 角和它们的夹边分别相等）。把画好的ΔA ´B´C´剪下来，放到ΔAB C 上，它们全等吗？（请 用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法） 通过作图，发现这样所做的两 个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两角和它们的夹边分 别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。 2、用数学语言表示两个三角形全等。 在ΔABC 与ΔA´B´C´中 ∠B = ∠B´ ∵ BC=______ ∠C=______ ∴ΔABC≌_________（ ） 3、例题学习 例 3 如图中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，∠B = ∠C，求证：AD=AE 例 4：如下图，ΔABC 与ΔDEF 中 ，∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC=EF。 求证：ΔABC≌ΔDEF 结论：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形_____，简写成“_________”或 C'B' A' CB A“______”。 三、巩固练习 基础知识 1、如图 1 所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去 2、 如图 2，AB//DC，AD//BC，则图中全等的三角形 有（ ） A、2 对 B、4 对 C、6 对 D、8 对 图 2 3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC， 垂足分别为 B、D，∠1= ∠2。求证：AB=AD 4、如图，要测量 池塘两岸相对的两点 A、B 的距离，可以在池塘外取 AB 得垂线 BF 上的两 点 C、D，使 BC=CD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A、C 在一条直线上，这时测得 DE 的长就 是 AB 的长，为什么？ 图 1 拓展提升： 1、已知在ΔABC 中，AD、BE 是高，DF=DC，求证：AD=BD 2、已知，如图，AB//CD，AD//BC，求证：AB=CD A B C D 四、知识归纳 1、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 ，简写成“ ”或“ ”. 2、两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形 ，简写为“ ”或 “ ” 课后反思：_______________________________________________________