九年级数学中考题选.doc

C P A O B 中考题选 1．（2007 山东临沂）如图，在△ABC 中，AB＝2，AC＝1，以 AB 为直 径的圆与 AC 相切，与边 BC 交于点 D，则 AD 的长为（ ）。A A、 B、 C、 D、 2．（2007 双柏县）如图，已知 PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 与⊙O 相交于 B、 C 两点，PB＝2 cm，BC＝8 cm，则 PA 的长等于（　　）D A．4 cm B．16 cm C．20 cm D． cm 3．（2007 四川成都）如图，⊙O 内切于 ，切点分别为 ． 已 知 ， ， 连 结 ， 那 么 等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．（2007 浙江温州）如图，点 P 在⊙O 的直径 BA 的延长线上，AB＝2PA，PC 切⊙O 于点 C，连结 BC。 （1）求 的正弦值； （2）若⊙O 的半径 r＝2cm，求 BC 的长度。 解：（1）连结 OC，因为 PC 切⊙O 于点 C， （或：在 ） (2)连结 AC，由 AB 是直径，得 5．（2007 浙江金华）如图， 是 的切线， 为切点， 是⊙O 的弦，过 作 于点 ．若 ， ， ． 求：（1）⊙O 的半径； （2） 的值； 55 2 55 4 35 2 35 4 2 5 ABC△ D E F， ， 50B∠ = ° 60C∠ = ° OE OF DE DF， ， ， EDF∠ 40° 55° 65° 70° P∠ PC OC∴ ⊥ 1AB 2PA , 30 ,2 1sin .2 OC AO AP PO P P ∴ = = = ∴∠ = ° ∴ ∠ = 又直径 ＝ 1,sin 2 2 OC OCRt POC P PO PO ∆ ∠ = = = 90 , 90 30 60 ,ACB COA∴∠ = ° ∠ = °− ° = ° 4 2 , 2, 4 2 2 3 OC OA CAO CA r CB = ∴∆ ∴ = = ∴ = − = 又 是正三角形。 AB O A AC O OH AC⊥ H 2OH = 12AB = 13BO = sin OAC∠ A ·O P CB D O A F CB E C P A O B AHC O B（3）弦 的长（结果保留两个有效数字）． 解：（1） 是⊙O 的切线， ， ， ． （2） ， ， ． （3） ， ， ， ， ， ． 6．（2007 山东济宁)如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 M，过点 B 作 BE∥CD，交 AC 的延长线于点 E，连结 BC。 (1)求证：BE 为⊙O 的切线； (2)如果 CD＝6，tan∠BCD＝ ，求⊙O 的直径。 AC  AB ∴ 90OAB∠ =  2 2 2AO OB AB∴ = − 5OA∴ = OH AC ⊥ 90OHA∴∠ =  2sin 5 OHOAC OA ∴ ∠ = = OH AC⊥ 2 2 2AH AO OH∴ = − AH CH= 2 25 4 21AH∴ = − = 21AH∴ = 2 2 21 9.2AC AH∴ = = ≈ 2 1