知识讲解 热力学第一定律
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知识讲解 热力学第一定律

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资料简介
1 热力学第一定律 【学习目标】 1.知道物体的内能是物体内所有分子的动能和势能的总和. 2.知道物体内能的变化量可以由做功的数值来量度. 3.通过焦耳的实验的观察,分析和思考,培养学生实事求是,严谨的科学态度和想象能力. 4.能区别功和内能.做功与内能变化的关系. 5.知道热传递及热传递的三种方式以及热传递的实质. 6.知道热传递与内能变化的关系,理解热功当量。 7.知道做功和热传递对改变物体内能的等效结果. 8.明确温度、热量、功和内能四个物理量的区别和联系. 9.掌握热力学第一定律及其表达式,能够从能量转化的观点理解定律; 10.会用表达式ΔU=W+Q 对问题进行分析和计算; 11.掌握能量守恒定律,理解定律的重要意义,会用能量转化和守恒的观点分析物理现象; 12.能综合运用学过的知识,用能量守恒定律对有关问题进行计算、分析; 13.了解第一类永动机不可能制成的原因. 【要点梳理】 要点一、功和内能 1.热功当量实验——焦耳实验 (1)方法:在水中放置叶片,叶片上缠绕两根绳子,每根绳子各跨过一滑轮,且分别悬挂一个重 物,盛水的容器用绝热性能良好的材料包好.如图所示,当重物下落时便带动叶片转动,容器中的水 受叶片的搅动,水由于摩擦而温度上升. (2)结论:只要重力所做的功相同,容器内水温上升的数值就相同,即系统的状态变化相同. 2.利用电流的热效应给水加热的实验 (1)方法:如图所示,利用降落的重物使发电机发电.电流通过浸在液体的电阻丝.引起液体温 度上升.2 (2)结论:对同一个系统,在绝热过程中,只要所做的电功相等,系统温度上升的数值就相同, 即系统的状态变化相同. 3.内能 (1)内能是物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和. 内能类比于重力做功与路径无关,仅由物体初、末位置决定.而热力学系统的绝热过程中,外界 对系统所做的功也仅由初、末状态决定,与具体做功的过程和方法无关,我们认识到。任何一个热力 学系统必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量,这个物理量是系统的一种能量,叫内能. (2)内能变化和做功的关系 系统由状态 在绝热过程中达到状态 时,内能的增加量 , 。 绝热过程中:内能的增加量等于外界对系统所做的功.当外力做正功时,系统内能增加,外力做 负功时,系统内能减少,且内能变化量等于外力所做的功. (3)功和内能的区别 功是能量转化的量度,与内能变化相联系,是过程量,而内能是状态量,只有在内能变化过程中 才有功.物体内能大,并不意味着做功多,只有内能变化大,才意味着做功多. (4)热传递和内能的改变 热传递有传导、对流和辐射三种形式. 热传递和做功对改变系统的内能来说是等效的.系统在不对外做功,外界也不对系统做功时,系 统吸收的热量为 时则内能增加量为 .系统对外界放出的热量为 时,则内能减少 ,即 . 4.物体的内能及内能的变化 物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能之和,在微观上由分子数和分子热运动剧烈程 度和相互作用力决定,宏观上体现为物体的温度和体积,因此物体的内能是一个状态量. 当物体温度变化时,分子热运动剧烈程度发生改变,分子平均动能变化.物体体积变化时,分子 间距变化,分子势能发生变化.因此物体内能的变化只由初、末状态决定,与中间过程及方式无关. 5.做功与内能的变化 做功改变物体内能的过程是将其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程,做功使物体内 能发生变化时,内能改变了多少可用做功的数值来度量.外界对物体做多少功,物体的内能就增加多 少;物体对外界做多少功,物体的内能就减少多少. 压缩气体,外界对气体做了功,气体的内能增加,气体内能的增加量等于外界对气体做的功;气 体膨胀,是气体对外界做功,气体内能减小,气体内能的减少量等于气体膨胀对外做的功.实质上, 对气体我们还能从另一个方面来判断,那就是看气体的体积,被研究的气体体积增大就一定对外做功; 气体的体积减小,外界就一定对气体做功. 在绝热过程中,末态内能大于初态内能时, 为正,形为正。外界对系统做功.末态内能小于 初态内能时. 为负,形为负,系统对外界做功.内能和其他形式的能一样,是状态量,物体的状 态一定时,它的内能也一定.和讨论重力势能一样,我们能确定的只是内能的变化,因为任何状态下 的内能,只有在标准参考态的值确定后,才可能得出相应的确定值,由此可知,要测得物体某一状态 内能的绝对值,是不可能的. 6.内能与机械能 物体的内能与机械能是两个不同的物理概念.内能是由大量分子热运动和分子间的相对位置所决 定的能.机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的能.物体具有内能的同时可具有机械能.物体 的机械能在一定条件下可等于零,但物体的内能不可能等于零,因为分子永不停息地做无规则运动, 1 2 2 1U U U∆ = - U W∆ = Q Q Q Q U Q∆ = U∆ U∆3 它们之间有相互作用. 内能和机械能在一定条件下可以相互转化,且总量保持不变. 7.具体现象的分析 如图所示,大口玻璃瓶内有一些水,水的上方有水蒸气,向瓶内打气,当瓶塞跳出时,观察瓶内 的变化。 解析:当瓶塞跳出时,我们会发现瓶内的瓶口处有“白雾”产生.我们所选的研究对象是瓶内水 面上方的水蒸气,在瓶塞跳出的过程中,是系统膨胀对外界做功,在这个过程中系统的内能减少.瓶 内的瓶口处的“白雾”实际上是瓶内的水蒸气液化形成的无数小液滴,水蒸气液化过程中内能减少. 要点二、热和内能 1.热传递 (1)热传递 ①热传递的定义 高温物体总是自发地把它的内能传递给低温物体,这种没有做功而使物体内能改变的现象称为热 传递. 热量从物体的一部分传递到另一部分,或从一物体传递到另一个物体的物理过程. ②热传递的方式 热传导、热对流、热辐射. ③热传递的条件是存在温度差,最终结果是使物体的温度一样. ④热传递的规律是热量从高温物体传向低温物体. (2)热传递和内能变化的关系 系统在单纯的传热过程中,内能的增量 等于外界向系统传递的热量 ,即 . 2.做功和热传递在改变物体内能上的关系 (1)两种方式的区别 做功:其他形式的能和内能之间的转化.当机械能转化为内能时,必须通过物体的宏观运动才能 实现. 热传递:物体间内能的转移,即内能从物体的一部分传到另一部分,或从一个物体传递到另一个 物体.它是在分子相互作用下,通过分子的微观运动来达到内能的改变的.物体间发生热传递的必要 条件是存在温度差.在热传递过程中,内能从高温物体传递到低温物体,使高温物体内能减少,低温 物体内能增加,最后达到温度相等. (2)两种方式的联系 做功和热传递都可以改变物体的内能,从它们改变内能的最终结果看,两者是等效的. U∆ Q U Q∆ =4 3.“温度”“热量”“功”“内能”四个量的区别与联系 (1)内能是由系统的状态决定的,状态确定,系统的内能也随之确定,要使系统的内能发生变化, 可以通过热传递或做功两种过程来完成.而热量是热传递过程中的特征物理量,和功一样,热量只是 反映物体在状态变化过程中所迁移的能量,是用来衡量物体内能变化的,有过程,才有变化,离开过 程,就毫无意义.就某一状态而言,只有“内能”,根本不存在什么“热量”和“功”,因此,不能说 一个系统中含有“多少热量”或“多少功”. (2)热量和温度 热量是系统的内能变化的量度,而温度是系统内部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志.虽 然热传递的前提是两个系统之间要有温度差,但是传递的是能量,不是温度。 (3)热量和功 热量和功都是系统内能变化的量度,都是过程量,一定量的热量还与一定量的功相当,热量可以 通过系统转化为功.功也可以通过系统转化为热量,但它们之间有着本质的区别. 用做功来改变系统的内能,是系统内分子随整体的有序运动转化为另一系统的分子的无规则运动 的过程,是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程. 用热传递来改变系统的内能,是通过传导、对流和辐射来完成的,它将分子的无规则运动,从一 个系统转移到另一个系统,这种转移就是系统间内能转换的过程. 4.关于热传递和物体内能改变的关系的定量计算和定性分析 热传递也可以改变物体的内能.物体吸收了热量,分子热运动变得剧烈,分子平均动能就增加, 物体的内能就增大,反之物体的内能就减少.在只有热传递的情况下,系统由状态 到达状态 ,内能 增量为 ,吸收的热量即 ,也就是说: 物体吸收热量,内能增加,物体放出热量,内能减少,并且内能的变化量等于物体吸收或放出的 热量.对于 应明确其中各量的意义. 5.功、热量、内能、温度四个概念易混淆的问题 关于功、热量、内能、温度四个物理量的概念易混淆的问题,我们区别四者的根据是功、热量是 能量转化转移的量度,是与内能的变化相联系的,是过程量;内能是状态量.物体的内能大,并不意 味着物体一定会对外做功或向外传递热量,或者做的功多,传递的热量多.只有物体内能的变化大时, 过程中做的功或传递的热量才会多.温度只是分子平均动能的标志,物体的内能除与温度有关外,还 与物体的质量、体积、物态等因素有关,结合这些方面的联系与区别进行判断才不易出错. 6.热传递的实质 用热传递来改变系统的内能,是通过传导、对流、辐射来完成的,它将分子的无规则运动从一个 系统转移到另一个系统,这种转移也就是系统间的内能转换的过程.功是在没有热传递的过程中,系 统能量变化的量度;热量是在没有做功的过程中,系统能量变化的量度. 7.对“热功当量”的理解 对于热功当量的大小 ,不能理解为“ 热量可以做功 ”或“ 热量等于 的功”. 热功当量的前提是做功和热传递在改变内能上的等效性,因此,对于 应理解为“传 递给物体 的热量使物体内能的增加,与对物体做功 使物体内能的增加在效果上是相当 的”.也就是说,使物体内能发生变化, 热量相当于(等效于) 功. 要点三、热力学第一定律 能量守恒定律 1.热力学第一定律 (1)热力学第一定律的研究对象 1 2 2 1U U U∆ = - U Q∆ = Q cm t= ∆ 4.2 J/calJ = 1 cal 4.2 J 1 cal 4.2 J 4.2 J/calJ = 1 cal 4.2 J 1 cal 4.2 J5 研究功、热量跟内能的变化之间的定量关系. (2)热力学第一定律的表达式 我们知道,做功和热传递都可以改变物体的内能.在一般情况下,如果物体跟外界同时发生做功 和热传递的过程,那么外界对物体所做的功彬加上物体从外界吸收的热量 等于物体内能的增加 , 即 。 上式所表示的功、热量跟内能改变之间的关系,叫做热力学第一定律. 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和,这个关系叫做热 力学第一定律. 一般情况下,如果外界对一个物体做功 ,同时给物体传递热量 ,则该物体内能的增加应为两 者之和,这就是热力学第一定律. 2.能量转化和守恒定律 (1)不同形式的能量之间可以相互转化 ①自然界中能量的存在形式:物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核 内部的运动具有原子能等,可见,在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应. ②不同形式能量之间的转化:“摩擦生热”是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能;水壶中的 水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起,表明内能转化为机械能;电流通过电热丝做功可将电能转化 为内能等,这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化,且这一转化过程是通过做功来完成 的. (2)能的转化和守恒定律 ①人类通过对大量的实践经验进行总结得知,要获得一种能量,一定需要利用另一种能量通过做 功的方式进行转化,能量不能凭空产生,即不可能设计、创造出一种不消耗任何能量而能源源不断地 对外做功的永动机. ②能的转化和守恒定律:能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,它只能从一种形式转化为另一 种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,这就是能的转化和守恒定律. (3)能量守恒定律的重要意义 能的转化和守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法.它比机械能守恒定律更普遍.例如物体 在空中下落受到阻力时,物体的机械能不守恒,但包括内能在内的总能量总是守恒的. 3.永动机不可能制成 如图是历史上有名的一种永动机的设计.从图上看,设计者为什么认为这个机器会永远运动下去? 不用能量的概念,你能不能说明它不会永远运动下去? [解析] 这种永动机是在一个轮子的边缘等距地安装 根活动短杆,杆的自由端分别套上一个重 球.无论轮子转到什么位置,右边的各个重球总比左边的各个重球离轴心更远一些.设想,右边甩过 去的重球作用在离轴较远的位置,就会迫使轮子按照箭头所示的方向永不停息地旋转下去,至少转到 Q U∆ U Q W∆ = + W Q 126 轮轴磨坏时为止.但是,实际上轮子转动一两圈后就停了下来,在这种永动机的设计中,我们总可以 找到一个平衡位置,在这个位置上,各个力恰好相互抵消.不再有任何推动力使它运动.永动机必然 会在这个平衡位置上静止下来,变成不动机. (1)第一类永动机 概念:不消耗能量的机器. 结果:无一例外地归于失败. 原因:违背能量守恒定律. (2)永动机给我们的启示 人类利用和改造自然时,必须遵循自然规律. 要点诠释:能量守恒定律的发现,使人们进一步认识到。任何一部机器,只要对外做功,都要消 耗能量,都只能使能量从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体,而不能无中生 有地创造能量.不消耗能量,却可以源源不断地对外做功的机器(第一类永动机)是不可能制成的. 4.运用热力学第一定律分析解决问题时对公式 中物理量符号的规定 (1)外界对系统做功, ,即形为正值; (2)系统对外界做功,也就是外界对系统做负功, ,即 为负值; (3)外界对系统传递热量,也就是系统从外界吸收热量, ,即 为正值; (4)外界对系统吸收热量,也就是系统向外界放出热量, ,即 为负值; (5)系统内能增加, ,即 为正值; (6)系统内能减少, ,即 为负值. 5.热力学第一定律的应用中应注意的问题 (1)在应用过程中应特别注意分清形 的正负号,以便准确地判断 的正、负. (2)几种特殊情况: ①若过程是绝热的,则 , ,外界对物体做的功等于物体内能的增加. ②若过程中不做功,即 ,则 ,物体吸收的热量等于物体内能的增加. ③若过程的始末状态物体的内能不变,即 ,则 或 ,外界对物体做的 功等于物体放出的热量. 6.能量守恒定律的应用 (1)对能量守恒定律的理解和应用的具体方法 ①某种形式的能减少,一定有其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. ②某一物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. (2)一般的解题步骤 ①首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统. ②分别列出物体或系统吸收或放出的热量;外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的 功. ③根据热力学第一定律 列出方程进行求解. ④特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义. U Q W∆ = + 0W> 0W< W 0Q> Q 0Q< Q 0U∆ > U∆ 0U∆ < U∆ W Q、 U∆ 0Q = W U= ∆ 0W = Q U= ∆ 0U∆ = 0W Q+ = W Q=- U Q W∆ = +7 【典型例题】 类型一、功和内能 例 1.(2016 北京校级模拟)某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的,且车胎体积增大。 若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体,那么(  ) A.外界对胎内气体做功,气体内能减小 B.外界对胎内气体做功,气体内能增大 C.胎内气体对外界做功,内能减小 D.胎内气体对外界做功,内能增大 【答案】D 【解析】中午,车胎内气体温度升高,内能增大,车胎体积增大,气体对外做功。选项 D 正确。 举一反三: 【高清课堂:热力学定律和能量守恒 例 2】 【变式】100℃的水完全变成 100℃的水蒸气,则 A.水分子的内能增加 B.水的内能增加 C.水所增加的内能小于所吸收的热量 D.水所增加的内能等于所吸收的热量 【答案】BC 【变式 2】下列关于系统的内能的说法正确的是( ). A.系统的内能是由系统的状态决定的 B.分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能是一致的 C.做功可以改变系统的内能,但单纯地对系统传热不能改变系统的内能 D.气体在大气中绝热膨胀时对外做了功,但气体的内能不变 【答案】A、B 【解析】系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量,所以是由系统的状态决定的,A 对.正因为内能是由于系统的状态决定的,所以分子动理论中引入的内能和热力学中引入的内能是一 致的,B 对.做功和热传递都可以改变系统的内能,C 错.气体绝热膨胀时对外界做了功,又因为与 外界没有热交换,所以系统的内能要减小,故 D 错. 【总结升华】分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能不仅是一致的,而且前者 为后者提供了微观解释. 例 2.绝热过程中,外界压缩气体做功 ,下列说法中正确的是( ). A.气体内能一定增加 B.气体内能增加必定小于 C.气体内能增加可能小于 D.气体内能可能不变 【思路点拨】绝热过程中,功是内能转化的量度: 【答案】A 【解析】绝热过程中,做功的过程是能量转化的过程,做了多少功,内能就发生了多少变化. 20 J 20 J 20 J 20 J W U= ∆8 【总结升华】绝热过程中,功是内能转化的量度: 举一反三: 【高清课堂:热力学定律和能量守恒 例 3】 【变式 1】一定质量的空气,从外界吸收了 的热量,同时在 个大气压的恒定压强下,体 积由 增大到 ,空气的内能增加了 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【变式 2】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气,打开筒的开关,筒内高压空气迅速向外逸 出,待筒内外压强相等时,立即关闭开关.在外界保持恒温的条件下,经过一段较长的时间后,再次 打开开关,这时出现的现象是( ). A.筒外空气流向筒内 B.筒内空气流向筒外 C.筒内外有空气交换,处于动态平衡,筒内空气质量不变 D.筒内外无空气交换 【答案】B 【解析】因高压空气急剧外逸时,气体来不及充分与外界发生热交换,可近似看成绝热膨胀过程, 气体对外做功,内能减少,所以关闭开关后,筒内气体温度较外界偏低,再经过较长时间后,筒内外 气体温度相同.对筒内剩余气体分析,属等容升温过程,压强要升高,大于外界气压,所以再打开开 关时,筒内气体要流向筒外. 【总结升华】①对筒内气体的变化分两个过程研究,先绝热膨胀,再等容升温②经过一段时间后, 瓶内外形成一定的压强差. 例 3.如图所示,活塞将汽缸分成甲、乙两气室,汽缸、活塞(连同拉杆)是绝热的,且不漏 气.用 、 分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中( ). W U= ∆ 2000J 2 10L 14L 880J 1192J 2000J 2080J 0 0 5 3 ( 2 2000)J ( 2 2000)J ( 2 1.0 10 4 10 2000)J =1192J E W Q p sx p V ∆ ∆ − = + = − + = − + = − × × × × + E甲 E乙9 A. 不变, 减小 B. 不变, 增大 C. 增大, 不变 D. 增大, 减小 【思路点拨】明确甲、乙两气室的气体都经历的是绝热过程,内能的改变取决于做功的情况. 【答案】D 【解析】本题解题的关键是明确甲、乙两气室的气体都经历的是绝热过程,内能的改变取决于做 功的情况.对甲室内的气体,在拉杆缓慢向外拉的过程中,活塞左移,压缩气体,外界对甲室气体做 功,其内能应增大;对乙室内的气体,活塞左移,气体膨胀,气体对外界做功,内能应减小. 【总结升华】①压缩气体,外界对气体做功,内能增大,温度升高,柴油机就是利用这个道理点 火的. ②在绝热过程中,末态内能大于初态内能时, 为正, 为正,外界对系统做功.末态内能小 于初态内能时, 为负, 为负,系统对外界做功. 举一反三: 【变式】斜面高 ,倾角为 ,质量是 的物体从顶端由静止滑至底端,已知动摩擦因 数为 ,取 . 求:(1)物体到达底端时的速度; (2)滑行过程中有多少机械能转化为内能. 【答案】见解析 【解析】(1)对物体从顶端由静止滑到底端的过程中,由动能定理得 , 故有 .( 为斜面长) 代入数据求得 . (2)摩擦力做的功等于机械能的减少量,全部转化为内能. . 【总结升华】应知道滑动摩擦力是耗散力,滑动摩擦力做了多少功,就有多少机械能转化为内 能. E甲 E乙 E甲 E乙 E甲 E乙 E甲 E乙 U∆ W U∆ W 0.6m 37° 1.0 kg 0.25µ = 210 m/sg = 21 2G fW W mv+ = 21cos 2mgh mg L mvµ θ− ⋅ = L 2 2 m/sv = cos 0.25 1 10 0.8 1J 2JfE W mg Lµ θ∆ = = ⋅ = × × × × =10 类型二、热和内能 例 4.物体的内能增加了 ,下列说法中正确的是( ). A.一定是外界对物体做了 的功 B.一定是物体吸收了 的热量 C.一定是物体分子动能增加了 D.物体的分子平均动能可能不变 【思路点拨】做功和热传递是改变内能的两种方式. 【答案】D 【解析】做功和热传递都可以改变物体内能,物体内能改变 ,其方式是不确定的,因此 A、 B 错误.而物体内能包括所有分子的平均动能和势能,内能由分子数、分子平均动能、势能三者决定, 因此 C 错误. 【总结升华】做功和热传递是改变内能的两种方式. 举一反三: 【变式】(2015 上海校级月考)下列说法中正确的是( ). A.做功和热传递在改变物体内能上是等效的,因此做功与热传递是没有区别的 B. 虽然做功和热传递在改变内能的效果上是等效的,但我们还是可以通过分析改变前后物体的 内能,来区别是做功还是热传递改变内能的 C.做功和热传递在改变内能的效果上是等效的,表明要使物体的内能发生变化,既可以通过做 功来实现,也可以通过热传递来实现 D.功和热传递在改变内能的效果上是等效的,说明人在出汗散热时,还可以通过对外做功来代 替出汗改变内能 【答案】C 【解析】做功和热传递在改变物体内能上是等效的,但本质不同,做功是将其他形式的能量转化 为内能或将内能转化为其他形式的能量;热传递是将一个物体的内能传递给另一个物体.故 A、B 均 错误,C 正确;人在出汗散热时,显然是不可以通过对外做功来代替出汗改变内能,D 错误。 【总结升华】做功和热传递本质不同,但在改变物体内能上是等效的,注意它们的区别和联系. 例 5.对于热量、功和内能三者的说法正确的是( ). A.热量、功、内能三者的物理意义等同 B.热量、功都可以作为物体内能的量度 C.热量、功、内能的单位不相同 D.热量和功是由过程决定的,而内能是由物体状态决定的 【答案】D 【解析】物体的内能是指物体的所有分子动能和分子势能的总和,而要改变物体的内能可以通过 做功和热传递两种途径.这三者的物理意义不同,A 项错.热量是表示在热传递过程中物体内能变化 多少的物理量,而功也是用做功的方式来量度改变物体内能多少的物理量,B 项错.三者单位都是焦 耳,C 项错.热量和功是过程量,内能是状态量,D 项正确. 举一反三: 【变式】 关于系统内能的下列说法正确的是( ). 20 J 20 J 20 J 20 J 20 J11 A.物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 B.一个物体当它的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化 C.外界对系统做了多少功形,系统的内能就增加多少,即 D.系统从外界吸收了多少热量 ,系统的内能就增加了多少,即 【答案】A 【解析】在分子动理论中,我们把物体内所有分子的分子动能与分子势能的总和定义为物体的内 能,选项 A 对.物体的内能与机械能是两个不同的物理概念,两者没有任何关系。如物体的速度增加 了,机械能可能增加,但如果物体的温度不变。物体的内能就不变,故选项 B 错.只有当系统与外界 绝热时,外界对系统做的功才等于系统内能的增量,同理,只有在单纯的热传递过程中,系统吸收(或 放出)的热量才等于系统内能的增量,故选项 C、D 都错. 例 6.若对物体做 的功,可使物体温度升高 ,改用热传递的方式,使物体温度同样升 高 ,那么物体应吸收 的热量;如果对该物体做 的功,物体的温度升高 , 表明该过程中,物体还 (填“吸收”或“放出”)热量 . 【答案】 放出 【解析】做功和热传递在改变物体内能上是等效的,因此物体用做功方式使温度升高 ,若用 吸热方式也使温度升高 ,应吸收 的热量. 对物体做功 ,温度升高 ,设物体温度升高 ,需要的功或热量为 , , 所以 . 因此物体放出 的热量. 类型三、热力学第一定律 能量守恒定律 例 7.用隔板将一绝热容器隔成 A 和 B 两部分,A 中盛有一定质量的理想气体,B 为真空(如图 ①),现把隔板抽去,A 中的气体自动充满整个容器(如图②),这个过程称为气体的自由膨胀,下列 说法正确的是( ). A.自由膨胀过程中,气体分子只做定向运动 B.自由膨胀前后,气体的压强不变 C.自由膨胀前后,气体的温度不变 D.容器中的气体在足够长的时间内,能全部自动回到 A 部分 【答案】C U W∆ = Q U Q∆ = 1200 J 3℃ 3℃ ________ J 3000J 5℃ ________ ________ J 1200 1000 3℃ 3℃ 1200 J 3000J 5℃ 5℃ E∆ 1200 J 3cm= × 5E cm∆ = × 2000 JE∆ = 1000 J12 【解析】理想气体在绝热的条件下,向真空部分自由膨胀的过程是一个既与外界没有热交换,又 没有对外做功的过程,根据热力学第一定律可以确定气体的内能不变,而理想气体的分子势能为 0, 即分子动能不变。温度不变. 举一反三: 【变式】一定质量的理想气体,从某一状态开始,经过一系列变化后又回到开始的状态,用 表 示外界对气体做的功, 表示气体对外界做的功, 表示气体吸收的热量, 表示气体放出的热 量,则在整个过程中一定有( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题所考查的内容涉及理想气体的内能、改变物体内能的两种方式及热力学第一定律等 知识.解答本题的切入点是,对一定质量的理想气体,在某一状态下其内能是确定的.首先,对一定 质量的理想气体,经过一系列的状态变化后又回到原状态,表明整个过程中内能的变化为零,即通过 做功和热传递引起的内能变化相互抵消,所以 A 选项正确.当然,若 ,则必定有 ; 若 ,则必定有 ;若 ,则必定有 ,所以 B、C、D 三项都有可能,故选 A. 例 8.用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品,如图所示,充气袋四周被挤压时,假设袋内 气体与外界无热交换,则袋内气体(  ) A.体积减小,内能增大 B.体积减小,压强减小 C.对外界做负功,内能增大 D.对外界做正功,压强减小 【答案】AC 【解析】本题考查热力学第一定律,要明确题目中气体与外界光热交换的条件。根据热力学第一 定律,ΔU=W+Q,Q=0,外界压缩气体,气体体积减小,外界对气体做正功,内能增大,温度升高, 由 可知压强增大,A、C 正确,B、D 错。 【总结升华】解决此类问题一般要同时结合热力学第一定律和状态方程分析。 1W 2W 1Q 2Q 1 2 2 1Q Q W W=- - 1 2Q Q= 1 2W W= 1 2Q Q> 1 2Q Q= 1 2W W= 1 2Q Q> 1 2W W< 1 2Q Q< 1 2W W> pV CT =13 举一反三: 【高清课堂:热力学定律和能量守恒 例 4】 【变式 1】 两装置,均由一支一端封闭,一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成, 除玻璃泡在管上的位置不同外,其他条件都相同。将两管抽成真空后,开口向下竖直插入水银槽中(插 入过程没有空气进入管内),水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交 换,则下列说法正确的是( ) A. 中水银的内能增量大于 中水银的内能增量 B. 中水银的内能增量大于 中水银的内能增量 C. 和 中水银体积保持不变,故内能增量相同 D. 和 中水银温度始终相同,故内能增量相同 【答案】B 【变式 2】关于物体内能的变化,以下说法中正确的是( ). A.物体吸收热量,内能一定增大 B.物体对外做功,内能一定减少 C.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变 D.物体放出热量,同时对外做功,内能可能不变 【答案】C 【解析】根据热力学第一定律 ,物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界 做功)、物体从外界吸热(或向外界放热)这两种因素有关.物体吸收热量,但有可能同时对外界做功, 故内能有可能不变甚至减小,故 A 项不正确.同理,物体对外界做功的同时有可能吸热,故内能不一 定减小,B 项不正确.若物体吸收的热量与对外做功相等,则内能不变,故 C 项正确.因放热和对外 做功都会使物体内能减小,故 D 项不正确. 【总结升华】本题易错选 A、B 或 D 的原因主要是对一些基本概念理解不清,对以下基本知识的 理解不够透彻,以下三个要点要通过练习不断加深理解: ①外界对系统做功,形为正值,反之,形为负值. ②系统吸热, 为正值,反之, 为负值. ③系统内能增加, 为正值;系统内能减小, 为负值. 例 9. 风沿水平方向以速度”垂直吹向一直径为 的风车叶轮上,设空气密度为 ,风的动能有 A B、 A B B A A B A B U W Q∆ = + Q Q U∆ U∆ d ρ14 转化为风车的动能,风车带动水车将水提高 的高度,效率为 ,则单位时间最多可提升的水 的质量 。 【思路点拨】根据能量守恒定律列出方程 【答案】 【解析】设在 时间内吹在风车上的空气的质量为 ,则 , 风的动能 . 根据题意: 。 则 . 【总结升华】本题综合性较强,根据能量守恒定律列出方程即可得到正确答案. 举一反三: 【变式】要把质量为 的卫星发射到地球附近的圆形轨道上,如果燃料完全燃烧产生的热量 有 转化为卫星轨道上运行时的动能,试求燃料质量 至少为多少?(地球半径为 , 燃料的燃烧值 , ) 【解析】 设卫星在地球附近圆形轨道上的运行速度为 , 则 , . ① 由题意得 . ② 联立①②式得 . 50% h 80% _______m = 2 3 20 d v gh π ρ t 1m 2 1 1 4m d vtπ ρ= ⋅ ⋅ 2 2 3 1 1 1 2 8kE m v d v tπ ρ= = 2 31 50% 80%8 d v t mghπ ρ × × = 2 3 20 m d v t gh π ρ= 310 kg 1% m 6400 kmR = 76.4 10 J/kgq = × 29.8 m/sg = v 2 0 0 vm g m R = v Rg= 2 min 0 1 2qm m vη = 3 6 40 min 10 6.4 10 9.8 kg 4.9 10 kg2 2 0.01 6.4 107 m Rgm qη × × ×= = = ×× × ×15 【巩固练习】 一、选择题 1.有一个小气泡从水池底缓慢地上升,气泡跟水不发生热传递,而气泡内气体体积不断增大,小 气泡上升的过程中( ). A.由于气泡克服重力做功,则它的内能减少 B.由于重力和浮力的合力对气泡做功,则它的内能增加 C.由于气泡内气体膨胀对外做功,则它的内能增加 D.由于气泡内气体膨胀对外做功,则它的内能减少 2.在光滑水平面上有一木块保持静止,射来的子弹穿过木块,下列说法中正确的是( ). A.摩擦力做功使木块内能改变 B.子弹损失的机械能,等于子弹与木块增加的内能 C.子弹损失的机械能,等于木块动能的增量和木块、子弹内能增量的总和 D.子弹与木块总动能守恒 3.一个铁块沿斜面匀速滑下,关于物体的机械能和内能的变化,下列判断中正确的是( ). A.物体的机械能和内能都不变 B.物体的机械能减小,内能不变 C.物体的机械能增大,内能增大 D.物体的机械能减小,内能增大 4.暖瓶中盛有 0.5 kg 25℃的水,一个学生想用上下摇晃的方法使冷水变为开水.设每摇晃一次水 的落差为 15 cm,每分钟摇晃 30 次.不计所有热散失,大约需多长时间可以把水“摇开”?[c 水=4.2× 103 J/(kg·℃),g 取 10 m/s2] 5.如图所示,导热的汽缸开口向下,缸内活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞可自由滑动且不 漏气,活塞下挂一个砂桶,砂桶装满沙子时,活塞恰好静止。现将砂桶底部钻一个小洞,让细沙慢慢 漏出,汽缸外部温度恒定不变。则(  ) A.缸内气体压强减小,内能增加 B.缸内气体压强增大,内能不变 C.缸内气体压强增大,内能减少 D.外界对缸内气体做功 6.关于物体的内能和热量,下列说法中正确的有( ). A.热水的内能比冷水的内能多 B.温度高的物体其热量必定多,内能必定大 C.在热传递过程中,内能大的物体其内能将减小,内能小的物体其内能将增大,直到两物体的 内能相等 D.热量是热传递过程中内能转移量的量度16 7.以下说法正确的是( ). A.热量是物体在热传递过程中内能的变化 B.热能是内能的通俗且不甚确切的说法 C.个别分子是没有温度可言的 D.热量有可能从内能少的物体传到内能多的物体 8.对于一定质量的气体( ). A.吸热时其内能可以不变 B.吸热时其内能一定不变 C.不吸热也不放热时其内能可能减小 D.不吸热也不放热时其内能一定不变 9.给铁丝加热,铁丝温度升高了,用锤子敲打铁丝,铁丝温度也升高,这说明( ). A.功和热本质上是相同的 B.功可以转化为热量 C.做功和热传递对改变物体内能是等效的 D.做功和热传递对改变物体内能的过程有本质区别 10.对于一定质量的理想气体,在下列各过程中,可能发生的过程是( ). A.气体膨胀对外做功,温度升高 B.气体吸热,温度降低 C.气体放热,压强增大 D.气体放热,温度不变 11.(2015 北京卷)下列说法正确的是( ) A.物体放出热量,其内能一定减小 B.物体对外做功,其内能一定减小 C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加 D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变 12.下列过程可能发生的是( ). A.物体吸收热量,对外做功,同时内能增加 B.物体吸收热量,对外做功,同时内能减少 C.外界对物体做功,同时物体吸热,内能减少 D.外界对物体做功,同时物体放热,内能增加 13.一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功则此过程的末态与初态相比( ). A.气体内能一定增加 B.气体内能一定减小 C.气体内能一定不变 D.气体内能是增是减不能确定 二、填空题 14.(2016 连云港模拟)如图所示,用带孔橡皮塞把塑料瓶口塞住,向瓶内迅速打气,在瓶塞弹 出前,外界对气体做功 15 J,橡皮塞的质量为 20 g,橡皮塞被弹出的速度为 10 m/s,若橡皮塞增加的 动能占气体对外做功的 10%,瓶内的气体作为理想气体。则瓶内气体的内能变化量为________J,瓶内 气体的温度________(选填“升高”或“降低”)。17 15.(2015 连徐宿三调)如图所示,两个相通的容器 A、B 间装有阀门 S,A 中充满气体,分子与 分子之间存在着微弱的引力,B 为真空。打开阀门 S 后,A 中的气体进入 B 中,最终达到平衡,整个 系统与外界没有热交换,则气体的内能 (选填“变小”、“不变”或“变大”),气体的分子势能 (选填“减少”、“不变”或“增大”)。 三、解答题 16.某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领做了如下实验:用一面积为 0.1 m2 的面盆盛 6 kg 的 水,经太阳垂直照射 15 min,温度升高 5℃,若地表植物招收太阳光的能力与水相等,试计算: (1)每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少? (2)若绿色植物在光合作用中每吸收 1 kJ 的太阳能可以放出 0.05 L 的氧气,则每公顷绿地每秒 百放出多少升的氧气?(1 公顷=104 m2) 17.(2016 青岛一模)若一条鱼儿正在水下 10 m 处戏水,吐出的一个体积为 1 cm3 的气泡。气泡 内的气体视为理想气体,且气体质量保持不变,大气压强为 p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2,湖水温度保 持不变。 (1)气泡在上升的过程中,气体吸热还是放热?请简述理由。 (2)气泡到达湖面时的体积多大? 18.子弹以 200 m/s 的速度射入固定的木板,穿出时速度为 100 m/s,若子弹损失的机械能完全 转化为内能,并有 50%被子弹吸收,求子弹的温度升高多少?[已知子弹的比热容为 130 J/(kg·℃)] 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D 【解析】在小气泡上升过程中,重力和浮力的合力对气泡做的功,或者气泡克服重力做的功,只 能改变气泡的机械能,而不能影响气泡内气体的内能,故 A、B 错误.在上升的过程中,气泡内气体 膨胀而对外界做功,使它的内能减小,故 D 正确. 2.【答案】A、C 【解析】子弹损失的动能一部分转化为木块的动能,一部分转化为内能. 3.【答案】D 【解析】铁块沿斜面匀速下滑时,动能不变,势能减小,所以铁块的机械能一定减小.铁块沿斜 面能匀速滑下,这斜面一定是不光滑的,铁块下滑时克服摩擦力做功,铁块损失的机械能转化为铁块18 和斜面的内能,因此铁块的温度会略有升高,内能增大.此题情景就像冬天两手相互搓会感到暖和一 样. 4.【答案】见解析 【解析】此问题中能量转化方向是:向上摇时学生自身的内能通过对水做功转化为水的重力势能, 水下降时其重力势能转化为动能,再转化为水的内能.由于不计一切热散失,水的重力势能的减少量 等于水的内能的增加量. 设把水“摇开”需 t min,水升温ΔT,由 W=ΔU 得: 30 mg·Δh·t=cmΔT, . 即把水“摇开”大约需 7×103 min,约为 5 天. 遇到该类问题,一部分学生往往不知如何入手,但认真理解题意,抓住问题的关键,解决问题也 并不困难.另外,要特别注意运用 Q=cmΔt 时,单位要用国际单位. 5.【答案】BD 【解析】设活塞质量为 m,横截面积为 S,大气压为 p0,则以活塞为研究对象,根据平衡条件得: 汽缸内气体的压强 ,由于 m 减小,则 p 增大,即气体的压强增大,气体被压缩,外界对 气体做功。由于汽缸是导热的,气体的温度与环境相等,保持不变,其内能不变。故 B、D 正确,A、 C 错误。 6.【答案】D 【解析】物体的内能由温度、体积及物体的质量决定,并不只由温度决定,故选项 A、B 都不 对.在热传递过程中,热量是由高温物体传给低温物体,而内能大的物体不一定温度高,在热传递过 程中完全有可能内能大的物体内能继续增大,内能小的物体内能继续减小,故选项 C 是错误的.关于 热量的论述.选项 D 是正确的. 7.【答案】B、C、D 8.【答案】A、C 9.【答案】C 10.【答案】A、B、C、D 11.【答案】C 【解析】物体内能的改变方式有两种:做功和热传递,只说某一种方式我们无法判断内能是否变 化,故 A、B 选项错误;物体放出热量又同时对外做功内能一定减小,故 D 选项错误;物体吸收热量 同时对外做功,内能可能增大、减小或不变,故 C 选项正确。 12.【答案】A、B、D 【解析】当物体吸收的热量多于对外做的功时,物体的内能就增加,A 正确;当物体吸收的热量 比对外做功的数值少时,物体的内能就减少,B 正确;外界对物体做功,同时物体吸热,则物体的内 能必增加.C 错误:当物体放出的热量比外界对物体做功的数值少时,物体的内能增加,D 正确. 13.【答案】D 【解析】气体的内能是由做功和热传递共同决定的,现在吸收热量和对外做功同时进行,不知两 者具体的数量关系,无法判断内能的变化情况,故选 D. 二、填空题 34.2 103 (100 25) min 7 10 min30 30 10 0.15 c Tt g h ∆ × × −= = = ×∆ × × 0 mgp p S= -19 14.【答案】5;升高 【解析】由题意可知,气体对外做功: ,由题意可知,向 瓶内迅速打气,在整个过程中,气体与外界没有热交换,即 Q=0,则气体内能的变化量:ΔU=W+Q =15 J-10 J+0=5 J,气体内能增加,温度升高。 15.【答案】不变、增大 【解析】打开阀门,气体膨胀,因为右边是真空,所以不对外做功,绝热过程,故由热力学第一定律 可得,气体的内能不变,温度就不变;由于体积增大,即分子间的作用力将更小,所以气体分子势能 增大. 三、解答题 16.【答案】见解析 【解析】(1)每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为: . (2)每公顷绿地每秒吸收的太阳能为:Q=1.4×103×104 J=1.4×104 kJ,放出的氧气体积 V=1.4× 104×0.05 L=700 L. 17.【答案】见解析 【解析】设落到地面时的速率为 v,则 v2=2gH,得落地时的速率 ,则铁球在与地面撞 击时损失的动能 。 由能量守恒定律得,损失的动能全部转化为铁球的内能, 则 。 由 ΔU=Q,Q=mcΔt 得 。 18.【答案】见解析 【解析】子弹穿过木板的过程中损失的机械能 。 因全部转化为内能并有 50%被子弹吸收, 则有 Q=ΔE×50%, 即 cmΔt=ΔE×50%, 2 21 1 0.02 102 2 0 J 0 J. 11W mv η × × == =对外 3 36 4.2 10 5( ) / J 1.4 10 J0.1 15 60cm t St × × ×∆ = = ×× × 2v gH= 2 21 1 3 2 2 2 4 vE mv m mgH ∆ = − =   3 4U E mgH∆ = ∆ = 3 34 4 mgHQ gHt mc mc c ∆ = = = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ( )2 2 2E mv mv m v v∆ = − = − 2 2 2 21 2 1 2 1 ( ) 50% ( ) 50%2 2 m v v v vt cm c − × − ×∆ = =20 。 2 2(200 100 ) 50% C=57.7 C2 130 − ×= ° °×

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